На чтение 9 мин. Просмотров 1.3k.

Базовая дошкольного возраста «Я в мире» предполагает создание благоприятных условий для личностного становления и творческой самореализации каждого дошкольника и формирование жизненной компетентности.

Это предполагает постепенный переход от учебно-дисциплинарной модели образования к личностно-ориентированной, направленной на организацию полноценной жизнедеятельности самого ребенка как активного субъекта”.

Логико-математическое развитие: задачи

В задачах логико-математического развития традиционный математический аспект знаний совмещен с логическим. Возможность и целесообразность сочетания логического и математического аспектов были предметом исследования многих отечественных и зарубежных ученых.

В частности, как одна из основных задач, которые должны решаться в дошкольном возрасте, признан переход от конкретных эмпирических знаний к понятиям научного характера.

За основу введения таких понятий берутся различные математические и логические действия.

Логико-математическое развитие — научные исследования

В научных исследованиях доказана способность детей старшего дошкольного возраста понимать несложные по содержанию научные понятия (Л. Выготский, П. Гальперин, Является. Кабанова-Меллер, Из. Калмыкова, А. Леонтьев, Н. Менчинська, С. Рубинштейн, Н. Талызина, А. Усова), выявлены существенные связи действительности, которые являются доступными дошкольникам в предметно-чувственной познавательной деятельности (Л. Венгер, А. Запорожец), генезис понятия «число» и особенности осознания детьми числовых абстракций (Н. Вовчик-Голубая, П. Гальперин, В. Давыдов, Г. Костюк); разработаны оптимальные формы и методы обучения дошкольников (Л. Артемова, А. Богуш, Н. Гавриш, Н. Грамма, Ое. Карпова).

Н. И. Баглаева дает определения дефинициям «логико-математическое развитие» и «логико-математическая компетентность», которые положены в основу содержательных линий БК дошкольного образования.

Логико-математическая компетентность ребенка

Логико-математическая компетентность старшего дошкольника характеризуется целым комплексом умений.

В частности, ребенок:

• осуществляет классификацию по величине, массе, объему, расположению в пространстве, ходу событий во времени;
• классифицирует геометрические фигуры, предметы и их совокупности по качественным признакам и численности;
• измеряет количество, длину, ширину, высоту, объем, массу, время;
• осуществляет простейшие устные вычисления, решает арифметические и логические задачи;
• проявляет интерес к логико-математической деятельности;
• стремится находить свои пути решения задач, самостоятельно выводит новые знания из усвоенного;
• умеет рассуждать, обосновывать, доказывать и отстаивать правильность своего рассуждения;
• правильно пользуется выражениями, обозначающие положение предметов в пространстве, указывает направления, связанные с ориентацией во времени;
• произвольно, в нужный момент, воспроизводит знания, легко и быстро использует их в различных жизненных ситуациях, проявляет в разных формах активности.

Комплекс логико-математических задач

Для успешного формирования логико-математических понятий и эффективного развития умственных способностей детей старшего дошкольного возраста необходимо разработать целостный комплекс задач, дидактических игр и упражнений по формированию и развитию каждого понятия в процессе познавательной деятельности ребенка с определением времени их проведения и места в режиме ДОУ.

Данный комплекс составляется с учетом сложности и объема учебного материала, возрастных и индивидуальных особенностей детей старшей группы.

Он предусматривает формирующие, закрепляющие и контрольные занятия, развивающие игры по расширению и обобщению знаний, продуктивные и репродуктивные упражнения на развитие предметных и умственных действий, задания для самостоятельной и индивидуальной работы детей.

Согласно этого содержания целесообразно планировать и разрабатывать дидактический материал для работы с детьми.

Задачи логико-математического развития

Учитывая принципы построения учебно-воспитательного процесса, его дидактическую логику воспитатели предлагают задания, которые предусматривают:

1. постепенное усложнение материала;
2. согласование нового материала с ранее изученным;
3. систематическое повторение уже знакомого учебного материала с целью его прочного и полного усвоения;
4. соответствие учебного материала определенной учебной теме;
5. сочетание с иными видами деятельности (интегрированность);
6. самостоятельное и творческое использование изученного материала детьми с обязательным изложением собственных мыслей в виде рассуждений и умозаключений.

Работа со старшими дошкольниками по формированию логико-математических понятий предполагает систематичность, целеустремленность и должно осуществляться с опорой на те виды деятельности, которые больше всего способствуют умственному развитию ребенка.

Понятно, что главная роль на занятиях отводится развитию детей, поэтому занятия не заменяются никаким другим видом деятельности, даже игрой, особенно в старшем дошкольном возрасте, поскольку для перехода ребенка от одного вида ведущей деятельности к другому необходимо формирование определенного уровня готовности.

Игровая деятельность и логико-математическое развитие на занятиях

Игровая деятельность на занятиях в старшем дошкольном возрасте не должна занимать большую часть занятия, даже в том случае, когда игры добираются на закрепление учебного материала и обеспечивают математическую подготовку ребенка.

Главным средством организации обучения старших дошкольников являются познавательные задания и упражнения для формирования, закрепления и расширения знаний, а также проблемные задания, способствующие развитию навыков использования полученных знаний в новых практических условиях.

Кроме того, разрабатываются , дидактические упражнения — таблицы, направляющие внимание детей на решение разнообразных логико — математических задач и развивающие их сообразительность. Дети учатся рассуждать, доказывать свое мнение, обосновывать его, делать выводы.

Самостоятельное придумывание рассказов по картинкам предоставляет пространство детскому воображению, способствует развитию речи, мышления.

Например, детям предлагают рассмотреть картинки и установить последовательность явлений: что было сначала, а что потом, расположить номера в кружочках согласно последовательности действий, составить небольшой рассказ

Приведем пример задачи логико-математического содержания

«ОПРЕДЕЛИТЬ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ЯВЛЕНИЙ»

Надо разложить картинки в правильной последовательности.

Выполнив это задание, дети ищут следующую цифру 5.

Она прикреплена к магнитофону. Воспитатель включает его, звучит запись: “На связи Королева Логика. Поздравляю вас, малыши! Вы хорошо справились с этим моим заданием».

Особого внимания требует логико-математическое развитие через организацию дидактических игр с детьми. Их проводят ежедневно, независимо от видов запланированных учебных занятий.

Игры разбивают по сериям в зависимости от их содержания, педагогических задач, цели, обучения и развития ребенка.

Примеры различных видов дидактических игр: «Собери в корзину», «Что, где?», «Покажи столько же», «Скорее называй», «Игра с палочками», «Какая цифра пропала?», «Кто больше назовет?» и тому подобное.

Сюжетно-ролевые игры типа «В кукольном магазине», «В зоопарке», «День рождения», «В больнице» направлены на творческое использование детьми дошкольного возраста изученного материала, проигрывание ситуаций, похожих на жизненные.

Также нужно подбирали такие задачи, которые бы способствовали формированию у детей стремления добывать знания, желание мыслить, доказывать и аргументировать собственное мнение, элементарную критичность мышления, умение избегать логических ошибок, умение использовать полученные знания в других видах деятельности.

Эффективными в формировании самостоятельности детей являются задачи, имеющие несколько вариантов решения. Дошкольники имеют возможность проявить независимость и инициативу в выборе решений.

Так, дети самостоятельно выполняют задание по словесной инструкции педагога: «Выложи фигуры в ряд, чтобы рядом не было одинаковых по размеру или форме».

Исследованиями ученых доказано, что для успешного самостоятельного решения ребенком познавательной задачи он должен полностью усвоить понятия, правила и принципы, лежащие в основе решения.

Полное усвоение логико-математических понятий возможно при условии обеспечения единства понятийных, образных и практических действий дошкольника, что достигается с помощью поэтапного введения предметных и наглядно-схематических моделей обучения.

Дети усваивают наглядно-схематические модели только при условии систематической и разнообразной деятельности с ними.

Для организации такой работы педагог разрабатывает различные виды упражнений, познавательных заданий, игр с использованием схематических моделей обучения. Чтобы модель была понятна и доступна для детей, сначала воспитатель ее создает вместе с детьми. При этом называются условно принятые обозначения и символы.

Дети учатся подбирать простые отметки, которые несложно изобразить, воспитатель, если необходимо знакомит детей с условными общепринятыми пометками и символами. При расположении обозначений и символов в рисунке у дошкольников формируется умение учитывать их взаимосвязи, отражать существующие отношения.

Работа логико-математическое развитие осуществляется только при условии наличия у детей базовых представлений о тех или иных логико-математических понятиях, сформированных с опорой на предметную модель.

Поэтому перед переходом детей к работе с наглядно — схематическими моделями педагог должен быть уверенным в том, что дошкольники в полной мере усвоили материал, процессы действий с предметными моделями.

Показателями усвоения материала является скорость выполнения заданий, надежность, способность объяснять результаты, знания алгоритма действия, что выражается в возможности переноса способов выполнения задач в новые подобные ситуации.

В практической работе воспитатели логико-математическое развитие детей 5-6 лет осуществляют через нетрадиционные методы обучения математике: проблемные ситуации и задачи, задания с элементами поиска, задачи-шутки, задачи-загадки, задачи со сказочным сюжетом.

Интересным для детей является решение задач со сказочным сюжетом, образцы которых предложила Е. Яворская. Использование подобных задач, способствует развитию у детей сообразительности, творческого воображения, логического мышления, стимулирует познавательную активность, формирует умение самостоятельно, рационально и творчески выполнять задания.

«Сказка про ноль»

Лисичка, ежик и Зайчик нашли в лесу яблочко. Лисичка предложила выполнить какое-то действие с единицей и нулем, чтобы получилось число, больше единицы. У кого это получится, тот и съест яблочко, ежик добавил к единице нуль и опять получил единицу (1+0=1).

Зайчик отнял от единицы нуль и получил такой же ответ. А Лисичка просто приписала нулика к единичке и получила аж 10. Так кто же полакомился найденным яблочком?

«Пирожки»

Красная Шапочка шла к бабушке и несла ей пирожков: с мясом, с грибами и с капустой. С мясом было три пирожка, с капустой на два меньше, чем с мясом. Сколько было пирожков с грибами? (Два).

Задачи об одном событии в пределах одного часа.

Карточка 1.

Золушка начала готовить ужин в 16:05 и возилась в течение 40 минут.
В котором она закончила эту работу и смогла начать уборку?

Карточка 2.

Змей Горыныч вылетел осматривать свои владения в 14 час. и вернулся в 14:55.

Сколько времени он отсутствовал?

Среди эффективных средств логико-математического развития детей 5-6 лет выделяем художественное слово (стихотворные задачи, задачи-рассказы), народную педагогику (сказки, загадки, пословицы).

Систематическое обращение к художественному слову подводит ребенка к пониманию народной и литературной речи, обогащает детей различными способами доказательства, развивает навыки логического суждения, обеспечивает более быстрый мыслительное, речевое и художественное развитие.

Подбирая методы обучения, необходимо учитывать уровень актуального и потенциального развития ребенка, степень сложности изучаемого материала, специфику используемых дидактических средств, возрастные и индивидуальные особенности ребенка, цели и задачи обучения.

Задачи и содержание логико-математического развития детей дошкольного возраста. Средства логико-математического развития детей дошкольного возраста (разивающие и дидактические игры, универсальные пособия, проблемные ситуации, экспериментирование, логические задачи). Технологии логико-математического развития детей дошкольного возраста (М.Фидлер, З.А.Михайлова, А.А. Смоленцева, Л.В.Непомнящая). Организация развивающего пространства, обеспечивающего логико-математическое развитие детей дошкольного возраста (А.А. Столяр, Е.А. Носова, З.А. Михайлова).

Понятие «логико-математическое развитие дошкольников».

Логико-математическое развитие дошкольников - это сдвиги и изменения в познавательной активности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.

Подходы и идеи в области логико-математического развития детей.

Подходы и идеи в области логико-математическом развитии дошкольников:

I положение – идея преимущественного развития у детей дошкольного возраста интеллектуально-творческих способностей (Пиаже, Эльконин, Давыдов, Столяр).

* наблюдательность, познавательные интересы;

* исследовательский подход (устанавливать связи, выявлять зависимости, делать выводы);

* умение сравнивать, классифицировать, обобщать;

* прогнозирование изменений в деятельности и результатах;

* ясное и точное выражение мыслей;

* осуществление действия в виде «умственного эксперимента» (В. В. Давыдов).

Предполагались активные методы и приёмы обучения и развития детей, такие как моделирование, действия трансформации (перемещение, удаление и возращение, комбинирование), игра и другие.

II положение – развитие у детей сенсорных процессов и спосбностей (Запорожец, Венгер и др):

* включение ребёнка в активный процесс по выделению свойств объектов путём обследования, сравнения, результативного практического действия;

* самостоятельное и осознанное использование сенсорных эталонов и эталонов мер в деятельности;

* использование моделирования.

Способность к наглядному моделированию выступает как одна из общих интеллектуальных способностей.

III положение – основано на идеяхпервоначального овладения детьми способами практического сравнения чисел через выделение в предметах общих признаков – массы, длины, ширины, высоты (Гальперин, Леушина, Давыдов и др).Эта деятельность обеспечивает освоение отношений равенства и неравенства путём сопоставления, Дети овладевают практическими способами выявления отношений по величине, для которых числа не требуются. Числа осваиваются вслед за упражнениями при сравнении величин путём измерения.

IV положение – основывается на идее становления и развития определённого стиля мышления в процессе освоения детьми свойств и отношений (Столяр, Носова, Соболевский и др).

Умственные действия со свойствами и отношениями рассматриваются как доступное и эффективное средство развития интеллектуально-творческих способностей. В процессе действий с множествами предметов, обладающих разнообразными свойствами (цветом, формой, размером, толщиной и пр), дети упражняются в абстрагировании свойств и выполнении логических операций над свойствами тех или иных подмножеств.

Вариативные технологии логико-математического развития детей.

Вариативные технологии логико-математического развития дошкольников

Математическое развитие детей в конкретном образователь­ном учреждении (детский сад, группы развития, группы дополни­тельного образования, прогимназия и т. д.) проектируется на ос­нове концепции дошкольного учреждения, целей и задач развития детей, данных диагностики, прогнозируемых результатов. Кон­цепцией определяется соотношение предматематического и пред-логического компонентов в содержании образования. От этого со­отношения зависят прогнозируемые результаты: развитие интел­лектуальных способностей детей, их логического, творческого или критического мышления; формирование представлений о числах, вычислительных или комбинаторных навыках, способах преобразования объектов и т. д.

Ориентировка в современных программах развития и воспи­тания детей в детском саду, изучение их дает основание для выбо­ра методики. В современные программы («Развитие», «Радуга», «Детство», «Истоки» и др.), как правило, включается то логико-математическое содержание, освоение которого способствует раз­витию познавательно-творческих и интеллектуальных способно­стей детей.

Эти программы реализуются через деятельностные личност-но-ориентированные развивающие технологии и исключают «дискретное» обучение, т. е. раздельное формирование знаний и умений с последующим закреплением (В. Оконь).

Для современных программ математического развития детей характерно следующее.

■ Направленность осваиваемого детьми математического содер­жания на развитие их познавательно-творческих способностей и в аспекте приобщения к человеческой культуре. Дети осваи­вают разнообразие геометрических форм, количественных, пространственно-временных отношений объектов окружа­ющего их мира во взаимосвязи. Овладевают способами само­стоятельного познания: сравнением, измерением, преобразо­ванием, счетом и др. Это создает условия для их социализа­ции, вхождения в мир человеческой культуры.

■ Обучение детей строится на основе включения активных форм и методов и реализуется как на специально организован­ных занятиях (через развивающие и игровые ситуации), так и в самостоятельной и совместной деятельности со взрослыми (в играх, экспериментировании, игровых тренингах, упражне­ниях в рабочих тетрадях, учебно-игровых книгах и т. д.).

■ Используются те технологии развития математических пред­ставлений у детей, которые реализуют воспитательную, разви­вающую направленность обучения и «прежде всего актив­ность обучающегося» (В. А. Ситаров, 2002). Это технологии поисково-исследовательской деятельности и эксперименти­рования, познания и оценки ребенком величин, множеств, пространства и времени на основе выделения отношений, за­висимостей и закономерностей. В силу этого современные технологии определяются как проблемно-игровые .

■ Развитие детей зависит от созданных педагогических условий и психологической комфортности, при которых обеспечивается единство познавательно-творческого и личностного развития ребенка. Необходимо стимулирование проявлений субъектности ребенка (самостоятельности, инициативности, творческих начал, рефлексии) в играх, упражнениях, игровых обучающих ситуациях (В. И. Слободчиков). Важнейшее условие развития прежде всего заключается в организации обогащенной предмет­но-игровой среды (эффективные развивающие игры, учебно-игровые пособия и материалы) и положительном взаимодействии между взрослыми и воспитанниками.

■ Развитие и воспитание детей, их продвижение в познании ма­тематического содержания проектируется через освоение средств и способов познания.

■ Проектирование и конструирование процесса развития мате­матических представлений осуществляется на диагностиче­ской основе.

Стимулирование познавательного, деятельностно-практического и эмоционально-ценностного развития на математическом содержании способствует накоплению детьми логико-математи­ческого опыта (Л.М. Кларина). Этот опыт является основой для свободного включения ребенка в предметную, игровую, исследо­вательскую деятельность: самопознание, разрешение проблемных ситуаций; решение творческих задач и их реконструирование и т. д.

Достоянием субъектного опыта ребенка становятся ориенти­ровка в свойствах и отношениях объектов, зависимостях; умение воспринимать одно и то же явление, действие с разных позиций. Когнитивное развитие ребенка становится более совершенным.

Задачи и содержание логико-математического развития детей дошкольного возраста

Задачи:

1. Развитие сенсорных способов познания математических свойств и отношений: обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение.

2. Овладение детьми математическими способами познания действительности: счёт, измерение, простейшие вычисления.

3. Развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, обобщение, классификация, сериация).

4. Представление о математических свойствах и отношениях предметов, конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях и закономерностях.

5. Освоение детьми экспериментально-исследовательских способов познания математического содержания (воссоздание, экспериментирование, моделирование, трансформация).

6. Развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащения словаря ребёнка.

7. Развитие интеллектуально-творческих проявлений детей: находчивости, смекалки, догадки, сообразительности и т.д.

Первым и важнейшим компонентом содержания математического развития дошкольников являются:

1)свойства и отношения . В процессе разнообразных действий с предметами дети осваивают такие свойства как форма, размер, количество, пространственное расположение. Формируется у детей важнейшая предпосылка абстрактного мышления – способность к абстрагированию.

2) В процессе осуществления практических действий дети познают разнообразные геометрические фигуры и постепенно переходят к группировке их по количеству углов, сторон и вершин. У детей развиваются конструктивные способности и пространственное мышление. Они осваивают умение мысленно поворачивать объект, смотреть на него с разных сторон, расчленять, собирать, видоизменять его.

3) В познании величин дети переходят от непосредственных способов (наложение, приложение) к опосредованным способам их сравнения (с помощью измерения условной меркой). Это даёт возможность упорядочивать предметы по их свойствам (размеру, высоте, длине, толщине, массе)

4) Пространственно- временные представления – наиболее сложное для ребенка дошкольника, осваиваются через реально представленные отношения (далеко-близко, сегодня-завтра).

5) Познание чисел и освоение действий с числами – важнейший компонент содержания математического развития. Посредством числа выражаются количество и величины. Сосчитывая разные по размеру, пространственному расположению предметы, дети приходят к пониманию независимости числа от других свойств предметов, знакомятся с цифрами и знаками.

Средства логико-математического развития детей дошкольного возраста (разивающие и дидактические игры, универсальные пособия, проблемные ситуации, экспериментирование, логические задачи).

Логические и математические игры.

Современные логические и математические игры разнообразны. В них ребёнок осваивает эталоны, модели, речь, овладевает способами познания, развивается мышление.

настольно-печатные: «Цвет и форма», «Сосчитай», «Игровой квадрат», «Прозрачный квадрат», «Логический поезд» и др.

игры на объёмное моделирование : «Кубики для всех», «Тетрис», «Шар», «Змейка», «Ёж», «Геометрический конструктор» и др.

игры на плоскостное моделирование : «Танграм», «Сфинкс», «Т-игра» и др.

игры из серии «Форма и цвет»: «Сложи узор», «Уникуб», «Цветное панно», «Разноцветные квадраты», «Треугольное домино», «Чтобы цвет не повторялся» и др.

игры на составление целого из частей: «Дроби», «Сложи квадрат», «Греческий крест», «Сложи кольцо», «Шахматная доска» и др.

игры-забавы: лабиринты, перестановки («Ханойская башня», «Чайный сервиз», «Козлы и бараны», «Упрямый осёл»);

головоломки (пазлы, мозаики, «Радуга», «Фея цветов», «Бабочки», «Рыбки», «Хитрый клоун», «Петрушка», математические головоломки – магические квадраты; головоломки с палочками) и др.

Проблемные ситуации.

Это средство овладения поисковыми действиями, умением формулировать собственные мысли о способах поиска и предполагаемом результате, средство развития творческих способностей.

Структурными компонентами проблемной ситуации являются:

проблемные вопросы (Сколькими способами можно разрезать квадрат на 4 части?),

занимательные вопросы (У стола четыре угла. Сколько будет у стола углов, если один отпилить? Сколько месяцев в году содержат 30 дней?),

занимательные задачи (Сколько концов у трех палок? А у трех с половиной? Коля поспорил, что определит, какой будет счет в игре футбольных команд «Спартак» и «Динамо» перед началом матча, и выиграл спор. Какой был счет?),

задачи-шутки (Выше какого забора ты можешь прыгнуть? Яйцо пролетело три метра и не разбилось. Почему?).

Сначала взрослый ставит перед детьми проблему, добивается её осмысления, направляет внимание детей на необходимость её решения. Затем идёт выдвижение гипотез и их проверка практическим путём, коллективное обсуждение ситуации и путей её решения. Например: «На столе лежат три карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его?», «Как с помощью одной палочки выложить на столе треугольник?».

Логико-математические сюжетные игры (занятия).

Это игры, в которых дети учатся выявлять и абстрагировать свойства, осваивают операции сравнения, классификации и обобщения. Для них характерно наличие сюжета, действующих лиц, схематизации. Такой комплекс игр предложен Е.А.Носовой на основе блоков Дьенеша: Мышки – норушки. Запасы на зиму. Автотрасса. Выращивание дерева. Где чей гараж? Научи Незнайку. Загадки без слов. Переводчики. Построй цепочку. Две дорожки. У кого в гостях Винни-Пух и Пятачок? Фабрика. Архитекторы. Помоги фигурам выбраться из леса. Оформим витрину. Построй дом. Раздели блоки – 1. блоки – 2. Помоги игрушке. Раздели блоки – 3. Подарки для трех поросят. И др.

Экспериментирование и исследовательская деятельность.

Эта деятельность направлена на поиск и приобретение новой информации. Она не задана взрослым, а строится самим дошкольником по мере получения им новых сведений об объекте. Характеризуется эмоциональной насыщенностью, даёт возможности для общения.

Пробы и ошибки являются важным компонентом детского экспериментирования. Ребёнок пытается применить старые способы действий, комбинируя и перестраивая их.

В ходе экспериментирования и исследования дети осваивают действия измерения, преобразования материалов и веществ, знакомятся с приборами, учатся использовать познавательные книги как источник информации.

Одним из условий является наличие специально созданной предметной среды, куда помещаются приборы и материалы в соответствии с проблемой, которую дети решают вместе с педагогом. Например, «Что плавает, что тонет?», «Какой песок легче: мокрый или сухой?».

Технологии логико-математического развития детей дошкольного возраста.

Суть технологии – создание взрослыми ситуаций, в которых ребёнок стремится к активной деятельности и получает положительный творческий результат.

Организация развивающего пространства, обеспечивающего логико-математическое развитие детей дошкольного возраста

Третий год жизни

Целесообразно отвести в группе специальное место для игро­теки, обозначив его ярким плакатом математической направлен­ности (с использованием цифр-образов, форм, предметов разного размера). Там должны быть собраны игры, направленные на раз­витие сенсорного восприятия, мелкой моторики, воображения, речи. Играя, ребенок уточняет представления о свойствах предме­тов - форме, величине, материале.

Используемые дидактические игры построены преимущест­венно по принципу вкладышей. Материалы должны быть доста­точно крупными, прочными; «ярко» представлять различия по раз-меру,11зету, форме. Элементы игр должны быть прочными, подраз­умевать возможности обследования; представлять основные осваиваемые в данном возрасте эталоны (формы, цвета, размера).

К 2-3-м годам у детей накапливается опыт познания свойств, освоения некоторых эталонов и действий с предметами. Данный период относится к этапу «сенсомоторных» эталонов. Дети выде­ляют некоторые свойства предметов (форма, размер, цвет) и обо­значают их по названию хорошо известных им предметов (квад­рат - «как окошко», треугольник - «как морковка»). Дети только учатся различать свойства предметов, обозначать их словом. В этом возрасте преобладает практический тактильно-двигатель­ный способ познания предметов: дошкольники нуждаются в ощу­пывании предмета, прикасании к нему; они часто осуществляют действия манипулятивного характера. Такой способ познания предмета формирует установление отношения глаз - рука. Для развития представлений о свойствах необходимо включить в иг­ротеку набор «Логические блоки Дьенеша» и методические посо­бия к нему.

С помощью активизирующей и ведущей роли взрослого дети начинают выделять один, два, много предметов в группе, устанав­ливать взаимнооднозначное соответствие между элементами двух множеств (куклами и конфетами, зайцами и морковками, птица­ми и домиками и т. п.).

Для развития восприятия множеств детьми 2-3-х лет исполь­зуются игрушки, предметы, «жизненные» и абстрактные материа­лы. Для облегчения выделения элементов множества данные мате­риалы располагаются в «поле восприятия» детей (на подносе, крышке коробки). В этом возрасте используется набор «Цветные полоски» - аналог «Цветных палочек Кюизенера». Рекомендуются игры типа парных картинок и лото (ботаническое, зоологическое, лото-транспорт, мебель, посуда). Эти игровые материалы вызыва­ют интерес к пересчету.

Также нужны разрезные картинки из 4-8-ми частей, крупные пазлы из 4-9 частей. Большой интерес в самостоятельных играх детей вызывают складные кубики (когда из частей можно собрать предметную картинку). Целесообразно включать в игротеку игры «Сложи узор» из 9 кубиков, «Сложи квадрат», разнообразные игры-вкладыши, пирамидки из 6-8-ми колец (детям 2,5-3-х лет - из 8-10 (12) колец) и фигурные пирамидки. Активно используются игры-вкладыши, игры «Радужное лукошко», «Чудо-крестики», «Чудо-соты», «Стаканчики-вкладыши», «Разноцветные столбики» и пр., ящики с фигурными прорезями для сортировки.

Малыши любят играть с матрешками. В первом полугодии (от 2_х до 2,5 лет) они собирают и разбирают 3-, 5-местные, а во вто-

5-, 7-местные игрушки.

С увлечением малыши занимаются с геометрической мозаи­кой. Можно использовать настольную, напольную, крупную маг­нитную мозаики, разнообразные мягкие конструкторы.

Организуя игры с песком и водой, педагог не только знакомит детей со свойствами различных предметов и материалов, но и спо­собствует освоению представлений о цвете, форме, величине, раз­вивает мелкую моторику ребенка.

Педагогам следует помнить, что у малышей быстро падает ин­терес к одному и тому же материалу. Поэтому все имеющиеся игры, игровые материалы нежелательно держать в групповой ком­нате. Лучше время от времени заменять одни материалы на дру­гие. Желательно использовать промышленно изготовленные игры, пособия и материалы.

Четвертый год жизни

Необходимо учитывать, что в современный детский сад при­ходят дети с разным опытом освоения математических представ­лений. Не следует интенсифицировать процесс математического развития детей. Однако в подборе материала важно учитывать раз­ный уровень развития дошкольников.

Предметы ближайшего окружения являются для маленького ребенка источником любопытства и первой ступенью познания мира, поэтому необходимо создание насыщенной предметной среды, в которой происходит активное накопление чувственного опыта ребенка. Игрушки и предметы в группе отражают богат­ство и многообразие свойств, стимулируют интерес и актив­ность. Важно помнить, что ребенок многое видит впервые и вос­принимает наблюдаемое как образец, своего рода эталон, с ко­торым он будет сравнивать все увиденное позже.

Использование мобилей-подвесов упростит задачу развития пространственных ориентировок. Воспитатель обращает внима­ние детей на висящие предметы, использует слова высоко, ниже, вверху и другие.

В группах детей младшего дошкольного возраста основное внимание уделяется освоению приема непосредственного сравне­ния величин, предметов по количеству, свойствам. Из дидакти­ческих игр предпочтительны игры типа лото и парных картинок. Должны быть представлены также мозаика (пластиковая, магнит­ная и крупная гвоздиковая), пазл из 5-15 частей, наборы кубиков из 4-12 штук, развивающие игры (например, «Сложи узор», «Сложи квадрат», «Уголки»), а также игры с элементами модели­рования и замещения. Разнообразные «мягкие конструкторы» на ковролиновой основе позволяют проводить игру по-разному: сидя за столом, стоя у стены, лежа на полу.

Дети этого возраста активно осваивают эталоны формы, цвета, поэтому данный период называют стадией «предметных эталонов». Как правило, дети выделяют 3-4 формы, но затрудня­ются абстрагировать форму, цвет в малознакомых и «необычных» предметах. Недостаточный уровень развития восприятия сказыва­ется на точности оценки свойств предметов. Дети обращают вни­мание на более яркие, «броские» свойства, элементы; не видят разницы размеров, если полоски (предметы) различаются незна­чительно; недифференцированно воспринимают большое число элементов множеств («много»).

Для успешного различения свойств детям необходимо практи­ческое обследование, «манипулирование» с предметом (держать фигуру в руках, хлопать, ощупывать, надавливать и т. п.). Точность различения свойства зависит напрямую от степени обследования предмета. Дошкольники могут успешно осуществлять простые действия: группировку абстрактных фигур, сортировку по заданно­му признаку, упорядочивание 3-4-х элементов по наиболее ярко представленному свойству. Рекомендуется применять абстрактные материалы, облегчающие процесс сопоставления с эталоном, аб­страгирование свойств. Особый интерес у детей проявляется к так называемым «универсальным» множествам - логическим блокам Дьенеша и цветным счетным палочкам Кюизенера. Пособия инте­ресны тем, что представляют несколько свойств одновременно (цвет, форму, размер, толщину в блоках; цвет, длину в палочках); в наборе много элементов, что активизирует манипулирование и игру с ними. На группу достаточно 1-2-х наборов.

Для развития мелкой моторики нужно включать в обстановку пластиковые контейнеры с крышками разных форм и размеров, коробки, другие хозяйственные предметы, вышедшие из употреб­ления. Примеряя крышки к коробкам, ребенок накапливает опыт сравнения величин, форм, цветов. Детское экспериментирова­ние - один из важнейших аспектов развития личности. Эта дея­тельность не задана ребенку взрослым заранее в виде той или иной схемы, а строится самим дошкольником по мере получения все новых сведений об объекте.

Пятый год жизни

В этом возрасте происходят некоторые качественные измене­ния в развитии восприятия, чему способствует освоение детьми 4-5 лет некоторых сенсорных эталонов (формы, цвета, размер­ных проявлений). Дети успешно абстрагируют значимые свойства предметов.

Развивающееся мышление ребенка, способность устанавли­вать простейшие связи и отношения между объектами пробужда­ют интерес к окружающему миру. Некоторый опыт познания ок­ружающего у ребенка уже есть и требует обобщения, систематиза­ции, углубления, уточнения. С этой целью в группе организуется «сенсорный центр» - место, где подобраны предметы и материа­лы, познавать которые можно с помощью различных органов чувств. Например, музыкальные инструменты и шумовые пред­меты можно слышать; книги, картинки, калейдоскопы можно видеть; баночки с ароматизированными веществами, флаконы из-под духов можно узнать по запаху.

Используются материалы и пособия, которые позволяют орга­низовать разнообразную практическую деятельность детей: пере­считать, соотнести, сгруппировать, упорядочить. С этой целью ши­роко применяются различные наборы предметов (абстрактные: геометрические фигуры; «жизненные»: шишки, ракушки, игрушки и т. п.). Основным требованием к таким наборам будет являться их Достаточность и вариативность проявлений свойств предметов. Важно, чтобы у ребенка всегда была возможность выбора игры, а для этого набор игр должен быть достаточно разнообразным и по­стоянно меняться (примерно 1 раз в 2 месяца). Около 15% игр должны быть предназначены для детей старшей возрастной груп­пы, чтобы дать возможность детям, опережающим в развитии сверстников, не останавливаться, а продвигаться дальше.

В среднем дошкольном возрасте дети активно осваивают средства и способы познания. В процессе сравнения предметов дошкольники более дифференцированно различают проявления свойств, не только устанавливают их «полярность», но и сравни­вают по степени проявления.

Необходимы игры на сравнение предметов по различным свойствам (цвету, форме, размеру, материалу, функции); группи­ровку по свойствам; воссоздание целого из частей (типа «Тан­грам», пазл из 12-24 частей); сериацию по разным свойствам; игры на освоение счета. На ковролине следует выставить знако­вые обозначения разнообразных свойств (геометрические фигу­ры, цветовые пятна, цифры и др.).

В данном возрасте организуются разнообразные игры с блока­ми на выделение свойств («Клады», «Домино»), группировку по заданным свойствам (игры с одним и двумя обручами). При при­менении цветных счетных палочек Кюизенера внимание обраща­ется на различение по цвету и размеру и на установление зависи­мости цвет - длина - число. Для активизации интереса детей к данным материалам следует иметь разнообразные иллюстратив­ные пособия.

Освоение счета и измерения требует использования различ­ных мер: полосок картона разной длины, тесемок, шнуров, ста­канчиков, коробок и т. п. Можно организовывать сюжетно-дидактические игры и практические ситуации с весами, равновесами, ростомером.

В математической игротеке могут быть размещены различные варианты книг, рабочих тетрадей для рассматривания и выполне­ния заданий. Для активизации детской деятельности с подобными материалами можно использовать листы с заданиями (картинки для дорисовки, лабиринты), которые также помещаются в уголок математики.

Средний возраст - начало сенситивного периода развития знаково-символической функции сознания, это важный этап для ум­ственного развития в целом и для формирования готовности к школьному обучению. В среде группы активно используются знаковая символика, модели для обозначения предметов, дейст­вий, последовательностей. Придумывать такие знаки, модели лучше вместе с детьми, подводя их к пониманию, что обозначать можно не только словами, но и графически. Например, вместе с детьми определите последовательность занятий в течение дня в дет­ском саду и придумайте, как обозначить каждое из них. Чтобы ре­бенок лучше запомнил свой адрес, улицу, город, разместите в груп­пе схему, на которой обозначьте детский сад, улицы и дома, в кото­рых живут дети группы. Проведите маршруты, которыми идут дети в детский сад, напишите названия улиц, разместите другие здания, которые есть в округе, обозначьте детскую поликлинику, канце­лярский магазин, «Детский мир». Чаще обращайтесь к этой схеме, выясните, для кого из детей путь в детский сад длиннее, короче; кто живет выше всех, кто живет в одном и том же доме и т. п.

Используется наглядность в виде моделей: частей суток (в на­чале года - линейная; в середине - круговая), простых планов пространства кукольной комнаты. Основным требованием явля­ется предметно-схематическая форма данных моделей.

Шестой год жизни

В старшем дошкольном возрасте важно развивать любые про­явления самостоятельности, самоорганизации, самооценки, самоконтроля, самопознания, самовыражения. Характерной осо­бенностью старших дошкольников является появление интереса к проблемам, выходящим за рамки личного опыта. Это находит отражение в среде группы, в которую вносится содержание, рас­ширяющее личный опыт ребенка.

В группе специальное место и оборудование выделяется для иг­ротеки. В ней находятся игровые материалы, способствующие ре­чевому, познавательному и математическому развитию детей. Это дидактические, развивающие и логико-математические игры, на­правленные на развитие логического действия сравнения, логиче­ских операций классификации, сериации, узнавание по описанию, воссоздание, преобразование, ориентировку по схеме, модели; на осуществление контрольно-проверочных действий («Так бывает?», «Найди ошибки художника»); на следование и чередование и др.

Например, для развития логики подойдут игры с логическими блоками Дьенеша, другие игры: «Логический поезд», «Логический домик», «Четвертый лишний», «Поиск девятого», «Найди отли­чия». Обязательны тетради на печатной основе, познавательные книги для дошкольников. Полезны игры на развитие умений счет­ной и вычислительной деятельности, направленные также на раз­витие психических процессов, в особенности внимания, памяти, мышления.

Для организации детской деятельности используются разно­образные развивающие игры, дидактические пособия, материалы, позволяющие «потренировать» детей в установлении отношений, зависимостей. Соотношение игровых и познавательных мотивов в данном возрасте определяет, что наиболее успешным процесс познания будет в ситуациях, требующих сообразительности, по­знавательной активности, самостоятельности детей. Используе­мые материалы и пособия должны содержать элемент «неожидан­ности», «проблемности». При их создании должен быть учтен имеющийся опыт детей; они должны позволять организовывать различные варианты действий и игр.

Пособие «Колумбово яйцо»

Традиционно используются разнообразные развивающие игры (на плоскостное и объемное моделирование), в которых дети не только вы­кладывают картинки, конструкции по образцам, но и самостоятельно придумывают и составляют силуэты. В старшей группе представлены разные варианты игр на воссоздание («Танграм», «Мон­гольская игра», «Листик», «Пентамино», «Ко­лумбово яйцо» (илл. 68) и др.).

Развитие словесно-логического мышления и логических опе­раций (прежде всего обобщения) позволяет детям 5-6 лет подой­ти к освоению числа. Дошкольники начинают осваивать способ образования и состав числа, сравнение чисел, выкладывают па­лочки Кюизенера, рисуют модель «Домик чисел».

Для накопления опыта действий со множествами используют­ся логические блоки, палочки Кюизенера. Группе, как правило, бывает достаточно нескольких наборов данных пособий. Возмож­но использование специальных наглядных пособий, позволяюших осваивать умения выделять значимые свойства («Поиск за­поведного клада», «На золотом крыльце», «Давайте вместе поиг­раем» и др.).

Вариативность средств измерения (часов разных видов, ка­лендарей, линеек и т. п.) активизирует поиск общего и различ­ного, что способствует обобщению представлений о мерах и спо­собах измерения. Данные пособия применяются в самостоятель­ной и совместной со взрослым деятельности детей. Материалы, вещества должны присутствовать в достаточном количестве; быть эстетично представлены (храниться по возможности в оди­наковых прозрачных коробках, емкостях в постоянном месте); позволять экспериментировать с ними (измерять, взвешивать, пересыпать и т. п.). Необходимо предусматривать представление контрастных проявлений свойств (большие и маленькие, тяже­лые и легкие камни; высокие и низкие сосуды для воды).

Повышение детской самостоятельности и познавательных ин­тересов определяет более широкое применение в данной группе познавательной литературы (детских энциклопедий), рабочих тетрадей. Наряду с художественной литературой в книжном угол­ке должна быть представлена справочная, познавательная литера­тура, общие и тематические энциклопедии для дошкольников. Желательно книги расставить в алфавитном порядке, как в биб­лиотеке, или по темам. Воспитатель показывает детям, как из книги можно получить ответы на самые сложные и интересные вопросы. Хорошо иллюстрированная книга становится источни­ком новых интересов дошкольника.

Интерес детей к головоломкам может поддерживаться за счет размещения в игротеке веревочных головоломок, игр на передви­жение, а также за счет использования игр-головоломок с палочка­ми (спичками).

Для индивидуальной работы с детьми, уточнения и расшире­ния их математических представлений используются дидактиче­ские пособия и игры: «Самолеты», «Пляшущие человечки», «Постройка города», «Маленький дизайнер», «Цифра-домино», «Прозрачная цифра» и др. Эти игры должны быть представлены в достаточном количестве и по мере снижения у детей интереса к ним заменяться аналогичными.

При организации детского экспериментирования стоит новая задача: показать детям различные возможности инстру­ментов, помогающих познавать мир, например микроскопа. Требуется довольно много материалов для детского эксперимен­тирования, поэтому, если позволяют условия, желательно в детском саду для старших дошкольников выделить отдельную комнату для экспериментов с использованием технических средств.

В старшем дошкольном возрасте дети проявляют интерес к кроссвордам, познавательным заданиям. С этой целью на ковролине можно выкладьшать с помощью тонких длинных лентлипучек сетки кроссвордов и крепить листки с картинками или текстами заданий.

К концу старшего дошкольного возраста дети уже имеют не­который опыт освоения математических деятельностей (вычисления, измерения) и обобщенных представлений о форме, размере, пространственных и временных характеристиках; также у детей начинают складываться обобщенные представления о числе. Старшие дошкольники проявляют интерес к логическим и ариф­метическим задачам, головоломкам; успешно решают логические задачи на обобщение, классификацию, сериацию.

Освоенные представления начинают обобщаться и трансфор­мироваться. Дети уже способны понять некоторые более аб­страктные термины: число, время; начинают понимать транзи­тивность отношений, самостоятельно выделять характеристиче­ские свойства при группировке множеств и т. п. Значительно совершенствуется понимание неизменности количества, величи­ны (принцип, или правило, сохранения величины): дошкольники выделяют и понимают противоречия в данных ситуациях и пыта­ются найти им объяснения.

Развитие произвольности, планирования позволяет более широко применять игры с правилами - шашки, шахматы, нарды и т. п.

Необходима организация опыта описания предметов, практикования в выполнении математических действий, рассуждения, экспериментирования. С этой целью используются наборы мате­риалов для классификации, сериации, взвешивания, измерения.

Информационная характеристика педагогического проекта

Вид проекта: творческий, исследовательский.

Исполнители проекта:

Дети группы,

Родители воспитанников,

Воспитатели ДОУ,

Старший воспитатель.

Заказчик проекта: администрация МДОУ детский сад №5 «Ромашка» общеразвивающего вида п. Советский Республики Марий Эл

Сроки работы по проекту: сентябрь 2013 г. – май 2015 г.

Аннотация

Основная цель познавательного развития, в соответствии с ФГОС – развитие интеллектуально-познавательных и интеллектуально-творческих способностей детей.

И родители, и педагоги знают, что формирование элементарных математических представлений обладает уникальными возможностями для развития детей, а также – это мощный фактор развития ребенка, который формирует жизненно важные личностные качества воспитанников – внимание и память, мышление и речь, аккуратность и трудолюбие, алгоритмические навыки и творческие способности.

Но, для выработки определенных элементарных математических умений и навыков необходимо развивать логическое мышление дошкольников. В школе им понадобится умения сравнивать, анализировать, обобщать. Поэтому необходимо научить ребенка решать проблемные ситуации, делать определенные выводы, приходить к логическому заключению. Так как, в современных обучающих программах начальной школы особое (важное) значение придается (уделяется) логической составляющей. А развивать логическое мышление дошкольника целесообразнее всего в русле математического развития.

Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.

Актуальность

В начальной школе курс математики вовсе не прост. Зачастую дети испытывают разного рода затруднения при освоении школьной программы по математике. Таким образом, проблема логико-математического развития, и готовности ребенка к школьному обучению остается актуальной.

Чтобы школьник не испытывал трудности буквально с первых уроков и ему не пришлось учиться с нуля, уже сейчас, в дошкольный период, нужно готовить ребенка соответствующим образом.

Моя методическая тема: «Логико-математическое развитие детей дошкольного возраста». Считаю, что эта тема актуальна тем, что:

1. на современном этапе модернизация дошкольного образования особое внимание уделяется обеспечению качества образования в дошкольном возрасте, что вызывает необходимость поиска способов и средств развития математических и логических приемов умственных действий, учитывая потребности и интересы дошкольников;

2. дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к математическим категориям: количество, форма, время, пространство, которые помогают им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связывать их друг с другом, способствуют формированию понятий.

Детские сады и подготовительные классы учитывают этот интерес и пытаются расширить знания детей в этой области. Так как, при подготовке к школе не главное, что ребенок знает цифры, научился их писать, считать, складывать и вычитать. Потому что, при обучении математике по учебникам современных развивающих систем (система Л. В. Занкова, система В. В. Давыдова, система «Гармония», «Школа 2100» и др.) эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики.

Не случайно в последние годы во многих школах, работающих по развивающим программам, проводится собеседование с детьми, поступающим в первый класс, основным содержанием которого являются вопросы и задания логического, а не только арифметического, характера. Поскольку учебники математики этих систем построены таким образом, что уже на первых уроках ребенок должен использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.

В связи с этим нас заинтересовала проблема, как обеспечить логико-математическое развитие детей средних и старших групп (детей 4-6 лет, отвечающее современным требованиям.

Исходя из этого, можно сформировать следующую гипотезу: в том, что проведенная работа по логико-математическому развитию детей 4-6 лет, будет эффективно: если логические и математические задачи и упражнения будут использоваться не только на специальных непосредственно образовательной деятельности по математике, но и в повседневной деятельности детей используя игровые методы, новые технологии, компьютер.

Научная новизна: заключается в создании модели сотрудничества ДОУ и семьи по проблеме логико-математического развития логических умений и способностей в соответствии с современными требованиями.

Цель проекта: создание условий для логико-математического развития у детей дошкольного возраста 4-6 лет.

1. выявить уровень развития логических и элементарных математических представлений детей 4-5 лет;

2. изучить новые технологии в обучении логико-математического развития детей дошкольного возраста;

3. составить подборку дидактических игр, задания логического содержания по развитию элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста;

4. развивать - логику, память, речь, зрительное восприятие, образное и вариативное мышление, воображение, творческие способности, эмоции;

5. формировать настойчивость, терпение, волю.

Средства для решения задачи:

1. диагностика;

2. создание развивающей среды;

3. игры, упражнения, задания на развитие логико-математических эталонов;

4. фронтальные и подгрупповые занятия;

5. кружковая работа;

6. работа с родителями.

Ожидаемые результаты:

ориентированы не только на сформированность отдельных математических и логических представлений и понятий у детей, но и на развитие умственных возможностей и способностей, чувство уверенности в своих знаниях, интереса к познанию, стремление к преодолению трудностей, интеллектуальному удовлетворению, т. е. подготовленность к школе.

Формы организации работы:

1. занятия обеспечивающие наглядность, системность, доступность, смену деятельности;

2. совместная и самостоятельная деятельность вне занятий;

3. игровая деятельность (дидактические, настольно-печатные, подвижные) .

В процессе работы над проектом используются следующие методы и приемы:

1. практические (игровые) ;

2. экспериментирование;

3. наглядные;

4. индивидуальная работа.

5. интеллектуальное сотрудничество (совместный поиск решений, коллективное размышление) .

Перспективы дальнейшего развития проекта:

1. сбор, накопление материала;

2. обобщения опыта работы среди коллег;

3. презентация проекта;

4. открытые занятия;

5. внедрение информационных технологий (компьютерных игр) ;

6. расширенная работа с родителями;

7. создать проект совместно с детьми и родителями.

Этапы и пути реализации проекта

1 этап - подготовительный (сентябрь-октябрь 2013 г. и сентябрь-октябрь 2014 г.)

1. Подготовить условия для реализации деятельности по проекту.

2. Определить наиболее эффективные методы работы с родителями.

Мероприятия

1. Изучение специальной литературы.

2. Составление перспективного плана по «Логико-математическому развитию»

3. Создание условий для развития логических и математических представлений. Приобретение настольных игр, с помощью родителей (1000 руб., рабочие тетради «Игралочка» (2400 руб.)

4. Родительское собрание «Логико-математическое развитие детей в дошкольном возрасте»;

1. Выработка системы воспитательно– образовательной работы по логико-математическому развитию детей.

2. Работа с родителями.

Мероприятия

1. Организация кружковой работы по логико-математическому развитию: «Математические ступеньки»

2. Познакомить с правилами игр «Где солнышко? », «Чья лента длиннее? », «Встречаем гостей», «Подбери ключи» и др.

3. Совместно с родителями создать проект:

«Для чего нужна математика? »

Провести игру «Что, где, когда? »

3 этап – обобщающий (май 2011 г. и май 2012 г.)

Определить эффективность работы по проекту

Мероприятия

1. Проанализировать диагностические результаты.

2. Выступление на педсовете по результатам работы.

3. Родительское собрание.

Таким образом, за 2 года до школы можно оказать значимое влияние на развитие логических и элементарных математических способностей дошкольника. Овладев логическими операциями, дошкольник станет более внимательным, научится мыслить ясно и четко, сумеет в нужный момент сконцентрироваться на сути проблемы, убедить других в своей правоте. Даже если ребенок не станет непременным победителем математических олимпиад, проблем с математикой у него в начальной школе не будет, а если их не будет, то учиться станет легче, а значит, и процесс учебы и сама школьная жизнь будет приносить радость и удовлетворения.

Диагностика:

1. Комплексная оценка результатов освоения программы «От рождения до школы» под ред. Н. Е. Вераксы, Т. С. Комаровой, М. А. Васильевой: диагностический журнал. Средняя группа. – Волгоград: Учитель, 2012.

2. Комплексная оценка результатов освоения программы «От рождения до школы» под ред. Н. Е. Вераксы, Т. С. Комаровой, М. А. Васильевой: диагностический журнал. Старшая группа. – Волгоград: Учитель, 2012.

Методическая литература:

1. От рождения до школы. Примерная основная общеобразовательная программа дошкольного образования / Под ред. Н. Е. Веракса, Т. С. Комаровой. М. А. Васильевой. М. : Мозаика-синтез, 2010. – 304 с.

2. Математика. Средняя группа. Разработки занятий. / Жукова Р. А. -Волгоград: ИТД «Корифей». – 128 с.

3. Минкевич Л. В. Математика в детском саду. Средняя группа. – М. Издательство «Скрипторий 2003», 2013. – 88 с.

4. Колесникова У. В. Математика для детей 4-5 лет. – М. ТЦ Сфера, 2013. – 80 с.

5. Савенков А. И. Маленький исследователь. Как научить дошкольника приобретать знания. – Ярославль, 2002 г.

6. Тихомиров Л. Ф. Логика для дошкольника. – Ярославль, 2001 г.

7. Игралочка. Практический курс математики для дошкольников. Части 1 и 2./Л. Г. Петерсон, Е. Е. Кочемасова. – М. : Издательство «Ювента», 2012, 224 с.

www.maam.ru

Логико-математическое развитие дошкольников

Детская деятельность, насыщенная проблемными ситуациями, творческими задачами, играми и игровыми упражнениями, ситуациями поиска с элементами экспериментирования и практического исследования, схематизацией при условии использования математического содержания, является по своей сути логико-математической.

Сегодня логико-математические игры конструируются с учётом современного взгляда на пропедевтику у детей 4 – 7 лет математических способностей. К важнейшим из них относят:

Оперирование образами, установление связей и зависимостей, фиксирование их графически;

Представление возможных изменений объектов и предвидение результата;

Изменение ситуации, осуществление преобразования;

Активные результативные действия как в практическом, так и в идеальном плане.

Современные логико-математические игры стимулируют настойчивое стремление ребёнка получить результат (собрать, соединить, измерить, проявив при этом познавательную инициативу и творческие способности. Они помогают развивать внимание, память, речь, воображение и мышление, создают положительную эмоциональную атмосферу, побуждают детей к общению, коллективному поиску, проявлению активности в преобразовании игровой ситуации.

С позиций идей педагогики развития организация логико-математических игр предусматривает интеграцию познавательного, деятельностно-практического и эмоционально-ценностного развития детей. Познавательное развитие осуществляется в процессе освоения детьми как средств познания (сенсорные эталоны, схемы и модели, образы объектов, речь, так и способов познания (сравнение, уравнивание, моделирование, комбинирование, счёт. Измерение, классификация, сериация и др.) .

В процессе логико-математических игр допустимы свободное взаимодействие и общение ребёнка со взрослыми и сверстниками, что создаёт условия для проявления активности и самореализации личности ребёнка в деятельности.

Кроме этого, логико-математической игре свойственна познавательная и игровая мотивация, которая вносит оживление, стимулирует выбор ребёнком необходимых практических и умственных результативных действий, способствуют развитию мышления и речи. Взрослый вызывает интерес к игре и поддерживает его, не подавляя инициативу ребёнка.

Однако в практике логико-математические игры во всём своём многообразии не нашли должного применения. Чаще всего они используются бессистемно. Основные причины этого явления, вероятно, состоят в следующем:

Воспитатели недооценивают значимость логико-математических игр в развитии у детей математических представлений и в успешном переходе к логическому мышлению (после 5 – 6 лет) ;

Педагоги недостаточно владеют игровыми методами логико-математического развития дошкольников;

В играх, игровых обучающих ситуациях зачастую детская самостоятельность и активность заменяется собственной инициативностью воспитателя; ребёнок в игре становится исполнителем указаний, предписаний взрослого, а не субъектом обучающей игровой деятельности (он не деятель, не творец, не открыватель, не мыслитель) .

Правомерно требуют решения вопросы:

Систематизации логико-математического содержания в соответствии с возрастными возможностями детей;

Раскрытия разнообразия способов поддержки ребёнка в логико-математической деятельности;

Совершенствования педагогической компетентности педагогов.

Непременным условием эффективности логико-математической деятельности является привлечение детей к анализу свойств и отношений, зависимостей и закономерностей через разнообразные действия и приёмы.

Дидактические пособия для логико-математического развития детей дошкольного возраста.

Важнейшими дидактическими пособиями логико-математического развития дошкольников являются:

Логические блоки Дьеныша и комплект логических геометрических фигур, изготовленных по типу блоков;

Цветные счётные палочки Кюизенера и их плоский аналог – разноцветные полоски;

Наглядно-дидактические пособия для игр с блоками и палочками.

Проблемно-игровые методы логико-математического развития дошкольников.

Логико-математическое развитие детей невозможно осуществить вне исключения их в проблемную, исследовательскую деятельность, экспериментирование, моделирование, поэтому педагогам предлагается проблемно-игровые методы.

Проблемно-игровые методы обеспечивают активный, осознанный поиск способа достижения результата. Непременным условием такого поиска являются принятые ребёнком цели деятельности и самостоятельные размышления по поводу действий, ведущих к результату.

Проблемно-игровые методы логико-математического развития детей дошкольного возраста реализуются с использованием разнообразных средств.

Средства реализации проблемно-игровых методов логико-математического развития:

Логические и математические игры («Кубики для всех», «Логика и цифры», «Играем в математику», «Логическая мозаика», «Геоконт», «Логоформочки», «Шнур-затейник», «Прозрачный квадрат» и др.) ;

Проблемные ситуации, задачи вопросы;

Творческие ситуации, задачи, вопросы;

Экспериментирование и исследовательская деятельность;

Логико-математические сюжетные игры.

Цель использования проблемно-игровых методов – развитие у детей познавательной активности, интеллектуально-творческих способностей. Проблемно-игровые методы успешно реализуются при условии:

Последовательного и целенаправленного выдвижения познавательных задач;

Обеспечения детской активности в поиске решения;

Стимулирования детской самодеятельности.

Логические и математические игры:

«Сложи квадрат» Цель: развитие цветоощущения, усвоение соотношения целого и части, формирование логического мышления и умения развивать сложную задачу на несколько простых.

«Найди и назови» Цель: закрепить умение быстро находить геометрическую фигуру определённого размера и цвета.

«Только одно свойство» Цель: закрепить знания свойств геометрических фигур, развивать умение быстро выбрать нужную фигуру и охарактеризовать её.

«Составление геометрических фигур» Цель: упражнять в составлении геометрических фигур на плоскости стола, анализе и обследовании их зрительно-осязаемым способом.

Материал: счётные палочки.

Составь квадрат и треугольник маленького размера;

Составь маленький и большой квадрат и т. д.

Проблемная ситуация в условиях применения проблемно-игрового метода рассматривается не только как средство активизации мышления, но и как средство овладения исследовательскими действиями, умением формулировать собственные мысли (предположения) о способах поиска и результате. Одно из основных назначений проблемной ситуации – способность развитию творческих способностей ребёнка.

Структура проблемной ситуации включает проблемные вопросы, способствующие осмыслению сущности выполняемого действия, развитию сообразительности.

Взрослый может, например, задать такой вопрос: «Как распределить все блоки по трём обручам (отдельно расположенным в пространстве? » Дети предлагают варианты ответов (рассортировать блоки по цвету, по форме, по размеру). Каждое предложение обсуждается, принимается или отрицается.

В проблемные ситуации для детей включаются занимательные вопросы, занимательные задачи, задачи-шутки (и другие виды нестандартного математического материала, поиск ответов к которым протекает активно, с опорой на наглядность. Например, на столе лежат две красные палочки, между ними чёрная. Педагог задаёт вопрос: «Что нужно сделать для того, чтобы чёрная палочка стала крайней, не трогая её? »

Не длительное экспериментирование, включенное в проблемную ситуацию, становится одним из средств разрешения проблемы, обогащения её; усиливает практическую направленность. К примеру, детям из 5 палочек (розовой, красной, сиреневой, бордовой и оранжевой) нужно составить лесенку. Сначала они высказывают свои предположения о вариантах построения лесенки (односторонняя со ступенями справа, односторонняя со ступени слева, двусторонняя со ступенями слева и справа и др.)

Проблемная ситуация разрешается поэтапно:

1) осознание и принятие проблемы;

2) высказывание детьми предположений;

3) практическая проверка предположений;

4) обоснование рационального способа решения проблемной задачи.

Для сюжетной логико-математической игры, специально сконструированной для детей, характерны игровая направленность деятельности; насыщение проблемными ситуациями, творческими задачами; наличий ситуаций поиска с элементами экспериментирования, практического исследования, схематизацией. Обязательным требованием к данным играм является их развивающее воздействие (обеспечение мер, во время постройки «дома» (игра «Логический домик») ребёнок, делая очередной ход, ориентируется на связи между предметами, нарисованными на «кирпичиках» (главном строительном материале). Это могут быть связи сходства или отличия по окраске, форме, назначению, принадлежности. Соблюдения этажности строительства и требований к размеру дома предусматривает установление количественных отношений (математических связей) .

Методическое обеспечение:

З. Н. Михайлова, Е. А. Носова

Логико-математическое развитие дошкольников: игры с логическими блоками Дьеныша и цветными палочками Кюизенера. – СПб. : ООО «ИЗДАТЕЛЬСТВО «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2013.

З. А. Михайлова

Игровые задачи для дошкольников. – СПб ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2008.

З. А. Михайлова

Игровые занимательные задачи для дошкольников. – М. : Просвещение, 1981.

Е. А. Носова, Р. Л. Непомнящая

Логика и математика для дошкольников: методическое пособие. – СПб. : Акцидент, 1996; СПб. : ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2008.

А. А. Смоленцева, О. В. Суворова

Математика в проблемных ситуациях для маленьких детей. – СПб, : ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2008.

А. А. Смоленцева А. А., О. В. Пустовойт

Н. Новгород: Нижегородский гуманитарный центр, 1996. Давайте вместе поиграем: Методические советы по использованию дидактических игр с блоками и логическими фигурами / Сост. : Н. О. Лелявина, Б. Б. Финкельштейн. СПб. : Корвет, 2001.

Е. С. Ермакова, И. Б. Румянцева, И. И. Целищева

Развитие гибкости мышления детей. Дошкольный и младший дошкольный возраст. Учебное пособие. – СПб. : Речь, 2007.

www.maam.ru

Методическая разработка по математике (подготовительная группа) на тему: Обобщение опыта работы "Моделирование как средство логико - математического развития дошкольников".

Цель:

Создать условия для использования логико-математических игр на основе схем и знаковых моделей, как эффективного средства подготовки детей к школе.

Задачи:

Развивать логико-математические представления и умения у детей старшего дошкольного возраста на основе схем и знаковых моделей.

Развивать в играх интерес к решению познавательных, творческих задач, к разнообразной интеллектуальной деятельности.

Повысить педагогическую компетентность родителей по логико-математическому развитию детей.

Обогатить и разнообразить предметно-развивающую среду по математическому развитию дошкольников

Скачать:

Материал с сайта nsportal.ru

Логико-математическое развитие дошкольников в игровой деятельности | Волшебный Сад Детства

Радужная бабочка

Игры и игрушки

Логико-математическое развитие дошкольников в игровой деятельности - это сфера сотрудничества и содружества детей и взрослых в детском саду и дома.

Игровая деятельность обеспечивает вхождение ребенка в жизненное пространство человеческого сообщества и действование в нем. В игре ребенок осваиваетвзаимодействие и отношения людей в деятельностном общении, практическим путем постигает и осмысливает нормы и правила взаимодействия взрослых.

Математическое содержание игровой деятельности обеспечиваетразвитие психических процессов в единстве с личностным становлением ребенка. Играя в игру с математической «начинкой» дети осваивают, преобразуют, изменяют информацию о свойствах, отношениях, зависимостях предметов, форм, величин, чисел; овладевают системой познавательных действий (способов по­знания) : обследуют предметы, сравнивают, группируют и классифицируют, уравнивают; обобщают, делают выводы, прогнозируют развитие ситуации, схематизируют, пользуются знаками и символическими заме­щениями.

И все это воспринимается не как навязанная извне (взрослым) информация, а как особо важное и необходимое знание, которое помогает разрешить ту или иную игровую задачу. Таким образом, дошкольное образование делает математику для ребенка не абстрактным знанием, а естественной и жизненно необходимой наукой.

Предлагаем Вашему вниманию план-конспект НОД по проблеме логико-математического развития дошкольников в игровой деятельности, разработанный воспитателем МДОАУ «Детский сад общеразвивающего вида с приоритетным осуществлением художественно-эстетического развития воспитанников «Маячок» № 107 г. Орска»Дворкиной Аллой Юрьевной

ИГРА - ПУТЕШЕСТВИЕ «ПО СТРАНЕ МАТЕМАТИКЕ»

Цель: развивать внимание, мышление, сообразительность.

Задачи:

Повторить счет в пределах десяти;

Воспитывать интерес к математике, культуру поведения, доброту.

Воспитатель: «Сегодня мы вами отправимся в «Страну Математика». Дорога туда идет через лабиринт загадок, и только отгадав загадку, можно двигаться дальше». Появляется волшебник, загадывает детям загадки.

Ты со мною не знаком?

Я живу на дне морском.

Голова и восемь ног

Вот и весь я (осьминог) .

На четырех ногах стою

Ходить же вовсе не могу.

На мне ты станешь отдыхать,

Когда устанешь ты гулять (стул) .

Интеллектуальное развитие дошкольников через логико-математические игры

28.03.2015 17:29

Познавательное развитие предполагает развитие у детей познавательных интересов через решение следующих задач:

Сенсорное развитие;

Формирование целостной картины мира, расширение кругозора детей.

Успешное овладение математическими понятиями находится в прямой зависимости от развития восприятия, т.е. сенсорного развития детей.

Сама способность к обобщению и абстрагированию развивается на основе практики выявления свойств реальных предметов, сопоставления и группировки их по выделенным свойствам.

Работа по формированию математических представлений ведется на протяжении всего дошкольного детства.

Задачи логико-математического развития:

1. Воспитание интереса к занятиям математикой.

2. Развитие логико - математических представлений:

О геометрических фигурах

3. Развитие логических способов познания:

Обследование, сравнение

Экспериментирование

Моделирование

Всё большее место в педагогической практике современного детского сада занимают логические блоки Дьенеша и палочки Кюизенера с их ориентацией на индивидуальный подход к ребёнку и его развитию. Логические блоки представляют собой эталоны форм - геометрические фигуры (круг, квадрат, равносторонний треугольник, прямоугольник) и являются прекрасным средством ознакомления маленьких детей с формами предметов и геометрических фигур.

Счетные палочки Кюизенера - это множество, на котором легко обнаруживаются отношения соответствия (палочки одного цвета обозначают одинаковые числа) и порядка следования чисел: 1, 2, 3… В этом множестве скрыты многочисленные математические ситуации. Использование «чисел в цвете» позволяет одновременно развивать у детей представление о числе на основе счета и измерения.

Игры для младшего возраста

Уже с двух лет планируется освоение свойств предметов в играх с наборами листьев, флажков, цветов, снежинок (по типу «Найди такой же») , группируются предметы по заданным признакам (одному, двум и трем) , дети учатся видеть простейшие закономерности в порядке чередования фигур (составляют венки, гирлянды, дорожки, находят лишнюю или недостающую в ряду фигуру) .

В группе младшего возраста возможно использование логико- математических игр, формирующих умение обследовать предметы, выделяя их цвет, величину и форму, различать количество предметов. Игра «Художники».

В младшем возрасте уместны игры и упражнения с блоками Дьенеша, цель которых освоение 4-х свойств: форма, цвет, размер и толщина. Сначала предлагаются самые простые игры: «Найди такую же фигуру, как эта», «Найди все такие фигуры» (по всем свойствам) , «Цепочка», «Второй ряд».

Игры и упражнения с палочками Кюизенера:

Знакомство с палочками;

Группировка палочек по разным признакам (цвету, размеру, цвету и размеру) ;

Сооружение из них построек;

В среднем возрасте продолжаем знакомить детей с логическими блоками Дьенеша: «Домино», «Раздели фигуры»;

палочками Кюизенера: «Лесенки», «Рамки», «Коврики»,

играми Б. П. Никитина: «Сложи квадрат», «Сложи узор», «Уникуб»,

игры - головоломки: «Танграм», «Монгольская игра», «Колумбово яйцо», «Волшебный круг»

игры на развитие воображения «Дорисуй и назови предмет».

Используются также:

Логико-математические игры возможно применять как в организованной образовательной деятельности, так и в самостоятельных играх детей в детском саду.

Для развития интеллектуальных способностей у детей прекрасно подходят игры, в которых ребёнок отгадывает загадку, ответ - портрет героя - выкладывает из блоков по схеме.

Две росинки - чудеса! Полетели в небеса… Но моргнули, как глаза, Оказалась … (стрекоза)

Игры для старшего возраста

В старшем дошкольном возрасте содержание игр с использованием блоков Дьенеша усложняется:

Формируется классифицирующая деятельность детей по 2, 3, 4 свойствам (игры «Дружат - не дружат», «Второй ряд», «Дерево» с обручами, «Домино», «Раздели фигуры», «Помоги Незнайке»;

Уделяется внимание формированию логических операций, обозначаемых союзами «и» или «или» (игры с обручами) ;

Дети знакомятся с правилами, которые предписывают выполнение простейших действий в определенной последовательности («Выращивание дерева», «Цепочка слов», «Мозаика цифр»)

Математический планшет - это возможность исследовательской деятельности для ребёнка, что означает развитие мелкой моторики, дифференцированного восприятия, сенсорной памяти, усвоение обобщённых знаний и способов действия.

Дети учатся с помощью линий передавать простейшие сюжеты, закрепляют знания о геометрических фигурах, знакомятся с цифрами и понятием «симметрия», со счётом и делением фигуры на равные части.

Большой простор для творчества открывают темы: «Загадки», «Иллюстрирование стихотворений и сказок», выкладывание рисунков по готовым схемам. Для создания атмосферы творчества используем активные методы обучения, такие как элементы ТРИЗа.

Этому способствуют используемые серии игр-занятий из сборников Пановой Е. Н., дидактических пособий Б. Б. Финкельштейн: «На золотом крыльце», «Блоки Дьенеша для старших», «Кростики»; «Уникуб» и «Кубики для всех» по методике Б. П. Никитина.

Для развития умения ориентироваться во времени во всех возрастных группах целесообразно использовать плоскостные планшеты и карточки по этой теме.

Нужно стараться не загромождать память ребенка, не давать «готовые» знания, а формировать поисковую деятельность детей, насыщая образовательную деятельность проблемными задачами, вопросами, ситуациями.

Главное требование к организованной образовательной деятельности: как можно меньше показа способов действий, как можно больше поисковой деятельности.

Ибо «Плохой учитель преподносит истину, хороший - учит ее находить» (А. Дистервег) .

Литература:

1. Михайлова З. А. Математика от трех до семи. - СПб: Детство - пресс, 2007. 2. Никитин Б. П. Развивающие игры. - М.: Физкультура и спорт, 1990. 3. Новикова В. П., Тихонова Л. И. Развивающие игры и занятия с палочками Кюизенера. - М.: Мозаика - синтез,2009.

4. Носова Е. А., Непомнящая Р. Л. Логика и математика для дошкольников. - СПб.: Акцидент, 1997. 5. Панова Е. Н. Дидактические игры - занятия в ДОУ. - Воронеж, 2007

Статья « Математическое развитие дошкольника ».

В теории и методике термин « Метод» употребляется в двух смыслах: широком и узком. Метод может обозначать исторически сложившийся подход к математической подготовке детей в детском саду (монографический, вычислительный и метод взаимообразных действий) . В педагогических системах И. Г. Песталоцци, Ф. Фребеля, М. Монтессори и др.обосновывается необходимость математического развития детей, а в связи с этим выдвигаются цели о совершенствовании методов их обучения При выборе методов учитываются:

Цели, задачи обучения; -содержание формируемых знаний на данном этапе; -возраст и индивидуальные особенности детей; -наличие необходимых дидактических средств; -личное отношение к тем или иным методам; -конкретные условия, в которых протекает процесс обучения и др.

Теория и практика обучения накопила определенный опыт использования разных методов обучения в работе с детьми дошкольного возраста.

В практику работы детских садов проникли монографический метод А. В. Грубе и вычислительный метод (изучения действий) . Практические методы характеризуются, прежде всего, самостоятельным выполнением действий, применением дидактического материала. Наглядные и словесные методы не являются самостоятельными, но это не умаляет их значения в математическом развитии детей. Часто на одном занятии используются разные методы в разном их сочетании. Составные части метода - методические приёмы, основные из них: – накладывание и прикладывание, - сравнение и обследование, - дидактические игры, - указания и вопросы…

Показ- этот прием является демонстрацией и может характеризоваться

как метод (формирование знаний, умений и навыков - младший возраст) и

как прием: «Кто быстрее?», «Наведи порядок».

Особое место в методике - вопросы к детям (конкретные, лаконичные, точные) .

Большое значение в старшем возрасте в обучении детей имеют проблемные ситуации.

Дидактическая игра может быть использована, как метод и как приём

наглядно - практически – действенный.

С помощью игры формируются, уточняются и закрепляются представления детей о последовательных числах, об отношении между ними, о составе каждого из чисел, знание цифр, представления о геометрических фигурах, временные и пространственные представления.

Игры способствуют развитию наблюдательности, внимания, памяти, мышления, речи. Одна и та же игра усложняется по мере усложнения программного содержания. Дидактическая игра должна сохранять занимательный характер, благодаря чему повышается работоспособность детей на занятии.

Многие игры предполагают двигательную активность детей, что позволяет использовать их вместо физкультурной - минутки.

Успешность усвоения математических представлений в процессе игры зависит от правильного руководства воспитателем.

Темп, продолжительность игры, оценка детских ответов, реакция

на ошибки детей, правильное использование математических терминов контролируются и направляются педагогом.

Для формирования пространственных и временных представлений ведущими методами являются дидактические игры и упражнения (Т. Д. Рихтерман, О. А. Фунтикова) и др. Разработана идея простейшей логической подготовки дошкольников на основе использования специальной серии «практикующих игр» (А. А. Столяр, Б. П. Никитин) .

Дидактические игры:

Цель игры: закрепление представлений о количественных отношениях между последовательными числами, упражнение в счете.

Материал: цифры, куб с цифрами, карточки (с предметами) .

Цель: усвоение порядка следования натурального ряда чисел, упражнение в прямом и обратном счете, развитие внимания, памяти.

Материал: мяч.

Организация: круг или полукруг, в центре воспитатель с мячом. Перед началом игры воспитатель договаривается с детьми, в каком порядке (прямом или обратном) они будут считать.

Ход игры:

3. «Ручеек»

Цель:закрепление знаний о составе числа из двух меньших чисел в пределах 10

Материал: цифры от 1-9

Ход игры:

Ведущие берутся за руки, образуя воротца (в руках любая цифра) . Дети с цифрами разбегаются по комнате. По сигналу «ручеек, в воротца!» дети должны разбиться на пары, образовав вместе заданное число. «Ручеек» должен пройти через воротца.

4. «Путаница»

Обеспечить всестороннюю математическую подготовку детей удаётся при умелом сочетании игровых методов и методов прямого обучения. Игра увлекает, не перегружает. Постепенный переход от интереса к игре, к интересу к учению совершенно естественен.

ФГБОУ ВПО «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

План

1. Современное состояние теории и технологии математического развития детей.

2. Математическое развитие дошкольников в условиях вариативности образовательной системы и реализации идей развивающего образования.

3. Развивающая среда как средство развития математических представлений дошкольников.

Основные идеи:

научные направления теории и методики математического развития детей, познавательно-творческие способности, проблемно-игровые технологии, математическое развитие, математически-развивающая среда.

Литература

1. Х. Давыдов В.В. Последние выступления.- М.: ПЦ «Эксперимент», 1998. Главы «Деятельность ребенка должна быть желанной и радостной», «Учебная деятельность и развивающее обучение».

2. Кавтарадзе Д.Н. Обучение и игра. Введение в активные методы обучения.- М.: Флинта, 1998.

3. Смолякова О.К., Смолякова Н.В. Математика для дошкольников. В помощь родителям при подготовке детей 3-6 лет к школе.- М.: Издат-школа, 2002. (Вступление.)

4. Тамберг Ю.Г. Как научить ребенка думать: Учебное пособие для родителей, воспитателей, учителей. - СПб.: Михаил Сизов, 1999.

5. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. Хрестоматия / Сост.: 3.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая, М.Н. Полякова.- М.: Центр педагогического образования, 2008.

1. Современное состояние теории и технологии математического развития детей

Современное состояние теории и технологии развития математических представлений у детей дошкольного возраста сложилось в 80-90-е гг. XX вв. и первые годы нового столетия под влиянием развития идей обучения детей математике, а также реорганизации всей системы образования. Уже в 80-е гг. начали обсуждаться пути совершенствования как содержания, так и методов обучения детей дошкольного возраста математике. В качестве негативного момента отмечалась ориентировка на выработку у детей предметных действий, в основном связанных со счетом и простейшими вычислениями, без должного уровня их обобщенности. Такой подход не обеспечивал подготовку к усвоению математических понятий в дальнейшем обучении.

Специалисты выясняли возможности интенсификации и оптимизации обучения, способствующие общему и математическому развитию ребенка, отмечали необходимость повышения теоретического уровня осваиваемых детьми знаний. Это требовало реконструкции программы обучения, в том числе переосмысления системы представлений, последовательности их формирования. Начались интенсивные поиски путей обогащения содержания обучения. Решение этих сложных проблем осуществлялось по-разному.

Психологи в качестве основания для формирования начальных математических представлений и понятий предлагали различные предметные действия. П. Я. Гальперин разработал линию формирования начальных математических понятий и действий, построенную на введении мерки и определении единицы через отношение к мерке. Число при таком подходе воспринимается ребенком как результат измерения, как отношение измеряемой величины к избранной мерке. На основе этих и других исследований в программу обучения детей была включена тема «Освоение величин».

В исследовании В. В. Давыдова был раскрыт психологический механизм счета как умственной деятельности и намечены пути формирования понятия числа через освоение детьми действий уравнивания, комплектования и измерения. Генезис понятия числа рассматривался на основе кратного отношения любой величины (непрерывной и дискретной) к ее части.

В отличие от традиционной методики ознакомления с числом (число - результат счета) новым явился способ введения самого понятия: число как отношение измеряемой величины к единице измерения (условная мерка), т. е. число - результат измерения.

Анализ содержания обучения дошкольников с точки зрения новых задач привел исследователей к выводу о необходимости учить детей обобщенным способам решения познавательных задач, усвоению связей, зависимостей, отношений и логических операций (классификации и сериации). Для этого предлагались и своеобразные средства: модели, схематические рисунки и изображения, отражающие наиболее существенное в познаваемом содержании.

Математики-методисты (А. И. Маркушевич, Ж. Папи и др.) настаивали на значительном пересмотре содержания знаний для детей 6-летнего возраста, насыщении его некоторыми новыми представлениями, относящимися к множествам, комбинаторике, графам, вероятности и т. д.

Методику первоначального обучения А. И. Маркушевич рекомендовал строить, основываясь на положениях теории множеств. Он считал необходимым обучать дошкольников простейшим операциям с множествами (объединение, пересечение, дополнение), развивать у них количественные и пространственные представления.

Ж. Папи (бельгийский математик) разработал интересную методику формирования у детей представлений об отношениях, функциях, отображении, порядке и др. с использованием многоцветных графов.

Идеи простейшей предлогической подготовки дошкольников разрабатывались в Могилевском педагогическом институте под руководством А. А. Столяра. Методика введения детей в мир логико-математических представлений - свойства, отношения, множества, операции над множествами, логические операции (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция) - осуществлялась с помощью специальной серии обучающих игр.

В педагогических исследованиях выяснялись возможности развития у детей представлений о величине, установления взаимосвязей между счетом и измерением; апробировались приемы обучения (Р. Л. Березина, Н. Г. Белоус, 3. Е. Лебедева, Р. Л. Непомнящая, Е. В. Проскура, Л. А. Левинова, Т. В. Тарунтаева, Е. И. Щербакова).

Возможности формирования количественных представлений у детей раннего возраста и пути их совершенствования у детей дошкольного возраста изучены В. В. Даниловой, Л. И. Ермолаевой, Е. А. Тархановой.

Методы и приемы математического развития детей с помощью игры были разработаны 3. А. Грачевой (Михайловой), Т. Н. Игнатовой, А. А. Смоленцевой, И. И. Щербининой и др.

Исследовались возможности использования наглядного моделирования в процессе обучения решению арифметических задач (Н. И. Непомнящая), познания детьми количественных и функциональных зависимостей (Л. Н. Бондаренко, Р. Л. Непомнящая, А. И. Кириллова), способности дошкольников к наглядному моделированию при освоении пространственных отношений (Р. И. Говорова, О. М. Дьяченко, Т. В. Лаврентьева, Л. М. Хализева).

Комплексный подход в обучении, эффективные дидактические средства, обогащенное содержание и разнообразные приемы обучения нашли отражение в конспектах занятий по формированию математических представлений и методических рекомендациях по их использованию, разработанных Л. С. Метлиной.

Поиск путей совершенствования методики обучения математике детей дошкольного возраста осуществлялся и в других странах.

М. Фидлер (Польша), Э. Дум, Д. Альтхауз (Германия) особое значение придавали развитию представлений о числах в процессе практических действий с множествами предметов. Предлагаемые ими содержание и приемы обучения (целенаправленные игры и упражнения) помогали детям овладеть умениями классифицировать и упорядочивать предметы по различным признакам, в том числе и по количеству.

Р. Грин и В. Лаксон (США) в качестве основы развития понятия числа и арифметических действий рассматривали понимание детьми количественных отношений на конкретных множествах предметов. Авторы уделяли большое внимание познанию детьми принципа сохранения количества в процессе практических действий по преобразованию дискретных и непрерывных величин.

Содержание математического развития в материнских школах Франции было направлено на освоение детьми классификации, отношений сходства, формирование понятий пространства и времени (по материалам Т. Я. Миндлиной). Уделялось большое внимание счету. Причем, по мнению французских специалистов, Дети до 4 лет должны были учиться считать без вмешательства взрослого. Играя с водой, песком и прочими веществами, малыши осваивали понятия о количестве и величине на сенсорном уровне. Для детей старше 4 лет рекомендовались систематические упражнения, направленные на формирование представлений о числах.

Французские педагоги материнских школ считали, что способность к математике зависит от качества обучения. Ими была разработана система логических игр для детей разного возраста. В процессе игры у детей развивались способность к рассуждению, пониманию, самоконтролю, умение переносить усвоенное в новые ситуации. Дети 5-6 лет осваивали элементарные математические понятия, в том числе понятие множества, используя математический язык; учились точно и кратко выражать свои мысли, обнаруживать и исправлять ошибки, допущенные другим ребенком.

В начале 90-х гг. XX в. наметилось несколько основных научных направлений в теории и методике развития математических представлений у детей дошкольного возраста.

Согласно первому направлению, содержание обучения и развития, методы и приемы конструировались на основе идеи преимущественного развития у детей дошкольного возраста интеллектуально-творческих способностей (Ж. Пиаже, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, Н. Н. Поддьяков, А. А. Столяр и др.):

■ наблюдательность, познавательные интересы;

■ исследовательский подход к явлениям и объектам окружения (умения устанавливать связи, выявлять зависимости, делать выводы);

■ умение сравнивать, классифицировать, обобщать;

■ прогнозирование изменений в деятельности и результатах;

■ ясное и точное выражение мысли;

■ осуществление действия в виде «умственного эксперимента» (В. В. Давыдов и др.).

Предполагались активные методы и приемы обучения и развития детей, такие как моделирование, действия трансформации (перемещение, удаление и возвращение, комбинирование), игра и другие. Второе положение базировалось на преимущественном развитии у детей сенсорных процессов и способностей (А. В. Запорожец, Л. А. Венгер, Н. Б. Венгер и др.):

■ включение ребенка в активный процесс по выделению свойств объектов путем обследования, сравнения, результативного практического действия;

■ самостоятельное и осознанное использование сенсорных эталонов и эталонов мер в деятельности;

■ использование моделирования («прочтения» моделей и действий моделирования).

При этом овладение перцептивными ориентировочными действиями, которые ведут к усвоению сенсорных эталонов, рассматривается как основа развития у детей сенсорных способностей.

Способность к наглядному моделированию выступает как одна из общих интеллектуальных способностей. Дети овладевают действиями с тремя видами моделей (модельных представлений): конкретными; обобщенными, отражающими общую структуру класса объектов; условно-символическими, передающими скрытые от непосредственного восприятия связи и отношения.

Третье теоретическое положение , на котором базируется математическое развитие детей дошкольного возраста, основано на идеях первоначального (до освоения чисел) овладения детьми способами практического сравнения величин через выделение в предметах общих признаков - массы, длины, ширины, высоты (П. Я. Гальперин, Л. С. Георгиев, В. В. Давыдов, Г. А. Корнеева, А. М. Леушина и др.). Эта деятельность обеспечивает освоение отношений равенства и неравенства путем сопоставления. Дети овладевают практическими способами выявления отношений по величине, для которых числа не требуются. Числа осваиваются вслед за упражнениями при сравнении величин путем измерения.

Четвертое теоретическое положение основывается на идее становления и развития определенного стиля мышления в процессе освоения детьми свойств и отношений (А. А. Столяр, Р. Ф. Соболевский, Т. М. Чеботаревская, Е. А. Носова и др.). Умственные действия со свойствами и отношениями рассматриваются как доступное и эффективное средство развития интеллектуально-творческих способностей. В процессе действий с множествами предметов, обладающих разнообразными свойствами (цветом, формой, размером, толщиной и пр.), дети упражняются в абстрагировании свойств и выполнении логических операций над свойствами тех или иных подмножеств. Специально сконструированные игры помогают детям понять точный смысл логических связок и, или, если.., то, смысл слов не, все, некоторые.

Теоретические основы современной методики развития математических представлений базируются на интеграции четырех основных положений, а также на классических и современных идеях математического развития детей дошкольного возраста.

2. Математическое развитие дошкольников в условиях вариативности образовательной системы и реализации идей развивающего образования

Математическое развитие детей в конкретном образовательном учреждении (детский сад, группы развития, группы дополнительного образования, прогимназия и т. д.) проектируется на основе концепции дошкольного учреждения, целей и задач развития детей, данных диагностики, прогнозируемых результатов. Концепцией определяется соотношение предматематического и пред-логического компонентов в содержании образования. От этого соотношения зависят прогнозируемые результаты: развитие интеллектуальных способностей детей, их логического, творческого или критического мышления; формирование представлений о числах, вычислительных или комбинаторных навыках, способах преобразования объектов и т. д.

Ориентировка в современных программах развития и воспитания детей в детском саду, изучение их дает основание для выбора методики. В современные программы («Развитие», «Радуга», «Детство», «Истоки» и др.), как правило, включается то логико-математическое содержание, освоение которого способствует развитию познавательно-творческих и интеллектуальных способностей детей.

Эти программы реализуются через деятельностные личностно-ориентированные развивающие технологии и исключают «дискретное» обучение, т. е. раздельное формирование знаний и умений с последующим закреплением (В. Оконь).

Для современных программ математического развития детей характерно следующее.

■ Направленность осваиваемого детьми математического содержания на развитие их познавательно-творческих способностей и в аспекте приобщения к человеческой культуре. Дети осваивают разнообразие геометрических форм, количественных, пространственно-временных отношений объектов окружающего их мира во взаимосвязи. Овладевают способами самостоятельного познания: сравнением, измерением, преобразованием, счетом и др. Это создает условия для их социализации, вхождения в мир человеческой культуры.

■ Обучение детей строится на основе включения активных форм и методов и реализуется как на специально организованных занятиях (через развивающие и игровые ситуации), так и в самостоятельной и совместной деятельности со взрослыми (в играх, экспериментировании, игровых тренингах, упражнениях в рабочих тетрадях, учебно-игровых книгах и т. д.).

■ Используются те технологии развития математических представлений у детей, которые реализуют воспитательную, развивающую направленность обучения и «прежде всего активность обучающегося» (В. А. Ситаров, 2002). Это технологии поисково-исследовательской деятельности и экспериментирования, познания и оценки ребенком величин, множеств, пространства и времени на основе выделения отношений, зависимостей и закономерностей. В силу этого современные технологии определяются как проблемно-игровые .

■ Развитие детей зависит от созданных педагогических условий и психологической комфортности, при которых обеспечивается единство познавательно-творческого и личностного развития ребенка. Необходимо стимулирование проявлений субъектности ребенка (самостоятельности, инициативности, творческих начал, рефлексии) в играх, упражнениях, игровых обучающих ситуациях (В. И. Слободчиков). Важнейшее условие развития прежде всего заключается в организации обогащенной предметно-игровой среды (эффективные развивающие игры, учебно-игровые пособия и материалы) и положительном взаимодействии между взрослыми и воспитанниками.

■ Развитие и воспитание детей, их продвижение в познании математического содержания проектируется через освоение средств и способов познания.

■ Проектирование и конструирование процесса развития математических представлений осуществляется на диагностической основе.

Стимулирование познавательного, деятельностно-практического и эмоционально-ценностного развития на математическом содержании способствует накоплению детьми логико-математического опыта (Л.М. Кларина). Этот опыт является основой для свободного включения ребенка в предметную, игровую, исследовательскую деятельность: самопознание, разрешение проблемных ситуаций; решение творческих задач и их реконструирование и т. д.

Достоянием субъектного опыта ребенка становятся ориентировка в свойствах и отношениях объектов, зависимостях; умение воспринимать одно и то же явление, действие с разных позиций. Когнитивное развитие ребенка становится более совершенным.

Под математическим развитием дошкольников следует понимать позитивные изменения в познавательной сфере личности, которые происходят в результате освоения математических представлений и связанных с ними логических операций.

Предметом учебной дисциплины «Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста» является направляемый взрослым процесс освоения ребенком математического содержания, способствующего его познавательному, личностному развитию при условии специальной организации и применения в обучении эффективных технологий развития и воспитания. Содержание, средства, методы, приемы обучения обусловлены основными закономерностями освоения детьми способов познания, простых логико-математических связей и зависимостей, преемственностью в развитии математических способностей детей до-школьного и младшего школьного возраста.

Современное состояние теории и методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста сложилось под влиянием следующих взглядов.

Авторы теории классической системы сенсорного воспитания: Ф. Фребель, М. Монтессори и др.	■ Создание среды, благоприятной для развития. ■ Внимание к интеллектуальному развитию ребенка. ■ Создание систем наглядных материалов. ■ Разработка приемов развития у детей количественных, геометрических и других представлений.
Педагоги-методисты: Е. И. Тихеева, Л. В. Глаголева, Ф. Н. Блехер и др.	■ Создание обстановки для успешного развития и воспитания детей. ■ Разработка игровых методов обучения и подходов к их реализации. ■ Конструирование содержания обучения в детском саду и подготовительных классах (в виде уроков).
Психологи 80-90-х гг. XX в.: П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, Н. И. Непомнящая и др.	■ Выяснение возможностей интенсификации и оптимизации обучения детей. ■ Освоение начальных математических представлений через предметные действия ■ уравнивания и измерения. ■ Наглядное моделирование в процессе решения арифметических задач. ■ Обогащение содержания обучения и развития (связи и зависимости, логические операции и т. д.).
Ученый-исследователь А. М. Леушина (исследования 1956 г.)	■ Теоретическое обоснование дочислового периода обучения детей и периода развития числовых представлений. ■ Методика развития количественных и числовых представлений у детей. ■ Обучение на занятиях - основной путь освоения содержания. ■ Деление материалов на демонстрационные и раздаточные. ■ Целенаправленное формирование элементарных математических представлений у детей.
Авторы концепции дошкольного воспитания: В. В. Давыдов, В. А. Петровский и др.	■ Реализация идей личностно-ориентированного подхода к развитию и воспитанию детей. ■ Организация совместной с ребенком деятельности развивающей направленности, самостоятельной и организованной в специально созданной предметно-игровой среде. ■ Активизация детской деятельности: использование проблемных ситуаций, элементов РТВ (развитие творческого воображения), моделирования и других путей развития мыслительной деятельности детей.
Концепция содержания непрерывного образования (дошкольное и начальное звено, 2000 г.)	■ Недопустимость изучения в детском саду элементов программы первого класса и «формирования у детей узкопредметных знаний и умений». ■ Основы математического развития состоят в обучении умению выделять признаки, сравнивать и упорядочивать, сосчитывать и присчитывать, ориентироваться в пространстве и во времени.

3. Развивающая среда как средство развития математических представлений дошкольников

Нет такой стороны воспитания, понимаемого в целом,

на которую обстановка не оказывала бы влияния, нет способности,

которая не находилась бы в прямой зависимости

от непосредственно окружающего ребенка конкретного мира...

Тот, кому удастся создать такую обстановку,

облегчит свой труд в высшей степени.

Среди нее ребенок будет жить-развиваться

собственной самодовлеющей жизнью,

его духовный рост будет совершаться

из самого себя, от природы...

Е. И. Тихеева

Предметный мир детства - это не только игровая среда, но и среда развития всех специфических детских видов деятельности (А. В. Запорожец), ни одна из которых не может полноценно развиваться вне предметной организации. Современный детский сад - это место, где ребенок получает опыт широкого эмоционально-практического взаимодействия со взрослыми и сверстниками в наиболее значимых для его развития сферах жизни. Возможности организации и обогащения такого опыта расширяются при условии создания в группе детского сада предметно-пространственной развивающей среды. Развивающая среда образовательного учреждения является источником становления субъектного опыта ребенка. Каждый ее компонент способствует формированию у ребенка опыта освоения средств и способов познания и взаимодействия с окружающим миром, опыта возникновения мотивов новых видов деятельности, опыта общения со взрослыми и сверстниками.

Обогащенное развитие личности ребенка характеризуется проявлением непосредственной детской пытливости, любознательности, индивидуальных возможностей; способностью ребенка познавать увиденное, услышанное (материальный и социальный мир) и эмоционально откликаться на различные явления, события в жизни; стремлением личности к творческому отображению накопленного опыта восприятия и познания в играх, общении, рисунках, поделках.

Под, развивающей предметно-пространственной средой следует понимать естественную комфортабельную обстановку, рационально организованную в пространстве и времени, насыщенную разнообразными предметами и игровыми материалами. В такой среде возможно одновременное включение в активную познавательно-творческую деятельность всех детей группы.

Активность ребенка в условиях обогащенной развивающей среды стимулируется свободой выбора деятельности. Ребенок играет, исходя из своих интересов и возможностей, стремления к самоутверждению; занимается не по воле взрослого, а по собственному желанию, под воздействием привлекших его внимание игровых материалов.

Такая среда способствует установлению, утверждению чувства уверенности в себе, а ведь именно оно определяет особенности личностного развития на ступени дошкольного детства.

Концептуальная модель предметно-пространственной развивающей среды включает в себя три компонента: предметное содержание, его пространственную организацию и их изменения во времени.

К предметному содержанию относятся:

Игры, предметы и игровые материалы, с которыми ребенок действует преимущественно самостоятельно или в совместной со взрослым и сверстниками деятельности (например, геометрический конструктор, пазлы);

Учебно-методические пособия, модели, используемые взрослым в процессе обучения детей (например, числовая лесенка, обучающие книги);

Оборудование для осуществления детьми разнообразных деятельностей (например, материалы для экспериментирования, измерений).

Непременным условием построения развивающей среды в дошкольных учреждениях любого типа является реализация идей развивающего образования.

Развивающее образование направлено прежде всего на развитие личности ребенка и осуществляется через решение задач, основанных на преобразовании информации, что позволяет ребенку проявлять максимальную самостоятельность и активность; предполагает перспективу саморазвития ребенка на основе познавательно-творческой деятельности.

Особенности организации среды для развития логико-математических представлений у детей разного возраста

Первый год жизни

Уже в первые месяцы жизни у младенца развивается способность выделения предмета из фона, что обеспечивает необходимое условие для познания предмета, развивается сенсомоторная координация движений. Во второй половине года появляются первые результативные действия с предметами, расширяются возможности ориентировки в окружающем. К концу года появляются преднамеренные действия, дети начинают экспериментировать с доступными им предметами.

В 6 месяцев малыш обычно удерживает в каждой руке по игрушке, может перекладывать игрушку из одной руки в другую. Он начинает более дифференцированно действовать с предметом, учитывая его размер, форму. Игрушки должны побуждать детей обследовать, экспериментировать (стучать, трясти, поворачивать).

Можно использовать любые разнообразные по свойствам предметы: объемные и плоские, разной величины, формы, цвета, по-разному звучащие. Подносите к ним ребенка, давайте ему их рассматривать, называйте эти предметы.

После полугода следует включать в обстановку игрушки, состоящие из двух частей, которые можно разъединять и соединять: коробочки, кастрюлька с крышкой, ведерко с крышкой, матрешка, шкатулка.

Обязательно следует включить в обстановку несколько небольших по размеру пластмассовых или мягких игрушек, удобных для схватывания малышом. Если ребенок выбрасывает их по одной, следует поощрять эти действия, вновь подкладывая игрушки и сопровождая действия словами «на», «еще», «вот».

Для развития обобщений используются одноименные игрушки из разных материалов, разного цвета, размера (например, мячи разных цветов и размеров, собачки из пластмассы, ткани, меха), развитию познавательного интереса способствуют двигающиеся и звучащие игрушки.

Необходимы 2-3 крупные надувные игрушки, в которые ребенок может влезать (например, надувной лебедь, бассейн, рыбка и др.). Яркие большие образные игрушки побуждают ребенка к их рассматриванию, узнаванию при участии взрослого; способствуют возникновению положительных эмоций, реагированию на размер предмета.

Второй год жизни

Дети активно осваивают различные предметные действия, манипулируют с предметами. В процессе перекладывания, группировки предметов у дошкольников накапливается опыт действий с различными множествами: игрушками, предметами.

Дети действенным путем познают различные свойства предметов и явлений: песок - сыпучий, сухие листья под ногами шуршат, у елки колючие ветки и т. п. В этом возрасте детей привлекают пособия, контрастные по величине, цвету, форме; пособия должны быть привлекательными для детей, позволять активно с ними действовать. Так как сенсорный опыт только накапливается, осваиваются простейшие действия обследования, необходимы различного вида вкладыши, рамки, сборно-разборные материалы. Они изготавливаются, как правило, из дерева, безопасной пластмассы и бывают достаточно крупного размера.

Для детей 2-го года жизни игрушки должны отличаться по форме, величине, цвету, количеству деталей: мишка большой и маленький, кошечка черная и белая. Предметы - кубики, шарики, пирамидки, разноцветные грибочки и пр.- располагаются на открытых полках. Их не должно быть много, но менять их необходимо часто, не реже 1-2-х раз в неделю. Малыши очень отзывчивы к изменениям среды и активно ее изучают.

Надо иметь в группе дидактический столик для развития сенсорных способностей и совершенствования моторики. Комплектация стола: пирамидки, вкладыши разного типа, разноцветные счеты, горки для прокатывания предметов, набор объемных форм

Игрушки для нанизывания на стержень - кольца, шары, кубы, полусферы и пр.,- имеющие сквозное отверстие. Действия с такими игрушками способствуют развитию моторики пальцев, координации рук, особенно при осуществлении противоположных операций: нанизывание и снятие предметов. Выполнение действий осуществляется в двух плоскостях: горизонтальной (нанизывание на мягкий шнур, снятие с ленты) и вертикальной (нанизывание на стержень и снятие с него).

Объемные геометрические фигуры (шары, кубы, призмы, параллелограммы и др.) предназначены для манипулирования, группировки и соотнесения по разным основаниям (цвету, величине, форме). Это различные по форме и размеру коробки, объемные предметы с прорезями и набором мелких предметов, соответствующих формам прорезей. Ребенок может отложить в одну сторону все большие предметы, в другую - все маленькие; дать мишке все красные игрушки, а зайке - все зеленые.

Геометрические игрушки-вкладыши: разноцветные кубы, цилиндры, конусы, полусферы, предназначенные для сортировки и подбора их по цвету, форме, величине, а также для составления одноцветных и разноцветных башенок. Данный вид игрушек дает возможность развить у детей пространственную ориентировку, познакомить его с физическими свойствами полых предметов (меньшие по объему вкладываются в большие, а большие накрываются меньшими). Маленькому ребенку сначала легче действовать с предметами округлой формы, так как они не требуют особой пространственной ориентировки при подборе и совмещении частей.

Народные сборно-разборные дидактические игрушки (матрешки, бочонки, яйца и пр.) способствуют развитию пространственной ориентировки и соотносящих действий, умению собирать предмет из двух одинаковых или однотипных частей. К двум годам большинство детей уже могут ориентироваться в 3-х контрастных величинах предметов.

Сюжетные игрушки небольшого размера: куклы, машинки, зверушки, игрушки-предметы (грибы, овощи, фрукты и пр.). Малышам нужны плавающие игрушки и, соответственно, специальное оборудование для игр с водой (песком); также - небольшие резиновые игрушки, мячики от настольного тенниса, деревянные, пластмассовые и металлические предметы. Играя с ними в воде, ребенок обнаруживает их разные свойства: одни тонут, другие - нет, а некоторые игрушки (бумажные) размокают. Для переливания воды (пересыпания песка) можно использовать пластиковые емкости, предварительно проткнув их в разных местах и обработав пламенем разрезы. Наблюдая, как выливается вода, дети постепенно будут замечать разную интенсивность водяных струй, зависящую от размера и количества отверстий в емкости.

Дети этого возраста любят «гремящие», «звучащие» игрушки-самоделки: пластиковые емкости заполняются песком, мелкими камешками, фасолью, горохом, желудями и плотно завинчиваются пробкой. Побуждая ребенка прислушиваться к издаваемым разными игрушками звукам, можно развивать у него остроту слуха.

Третий год жизни

Целесообразно отвести в группе специальное место для игротеки, обозначив его ярким плакатом математической направленности (с использованием цифр-образов, форм, предметов разного размера). Там должны быть собраны игры, направленные на развитие сенсорного восприятия, мелкой моторики, воображения, речи. Играя, ребенок уточняет представления о свойствах предметов - форме, величине, материале.

Используемые дидактические игры построены преимущественно по принципу вкладышей. Материалы должны быть достаточно крупными, прочными; «ярко» представлять различия по размеру, цвету, форме. Элементы игр должны быть прочными, подразумевать возможности обследования; представлять основные осваиваемые в данном возрасте эталоны (формы, цвета, размера).

К 2-3-м годам у детей накапливается опыт познания свойств, освоения некоторых эталонов и действий с предметами. Данный период относится к этапу «сенсомоторных» эталонов. Дети выделяют некоторые свойства предметов (форма, размер, цвет) и обозначают их по названию хорошо известных им предметов (квадрат - «как окошко», треугольник - «как морковка»). Дети только учатся различать свойства предметов, обозначать их словом. В этом возрасте преобладает практический тактильно-двигательный способ познания предметов: дошкольники нуждаются в ощупывании предмета, прикасании к нему; они часто осуществляют действия манипулятивного характера. Такой способ познания предмета формирует установление отношения глаз - рука. Для развития представлений о свойствах необходимо включить в игротеку набор «Логические блоки Дьенеша» и методические пособия к нему.

С помощью активизирующей и ведущей роли взрослого дети начинают выделять один, два, много предметов в группе, устанавливать взаимнооднозначное соответствие между элементами двух множеств (куклами и конфетами, зайцами и морковками, птицами и домиками и т. п.).

Для развития восприятия множеств детьми 2-3-х лет используются игрушки, предметы, «жизненные» и абстрактные материалы. Для облегчения выделения элементов множества данные материалы располагаются в «поле восприятия» детей (на подносе, крышке коробки). В этом возрасте используется набор «Цветные полоски» - аналог «Цветных палочек Кюизенера». Рекомендуются игры типа парных картинок и лото (ботаническое, зоологическое, лото-транспорт, мебель, посуда). Эти игровые материалы вызывают интерес к пересчету.

Также нужны разрезные картинки из 4-8-ми частей, крупные пазлы из 4-9 частей. Большой интерес в самостоятельных играх детей вызывают складные кубики (когда из частей можно собрать предметную картинку). Целесообразно включать в игротеку игры «Сложи узор» из 9 кубиков, «Сложи квадрат», разнообразные игры-вкладыши, пирамидки из 6-8-ми колец (детям 2,5-3-х лет - из 8-10 (12) колец) и фигурные пирамидки. Активно используются игры-вкладыши, игры «Радужное лукошко», «Чудо-крестики», «Чудо-соты», «Стаканчики-вкладыши», «Разноцветные столбики» и пр., ящики с фигурными прорезями для сортировки.

Малыши любят играть с матрешками. В первом полугодии (от 2_х до 2,5 лет) они собирают и разбирают 3-, 5-местные, а во втором 5-, 7-местные игрушки.

С увлечением малыши занимаются с геометрической мозаикой. Можно использовать настольную, напольную, крупную магнитную мозаики, разнообразные мягкие конструкторы.

Организуя игры с песком и водой, педагог не только знакомит детей со свойствами различных предметов и материалов, но и способствует освоению представлений о цвете, форме, величине, развивает мелкую моторику ребенка.

Педагогам следует помнить, что у малышей быстро падает интерес к одному и тому же материалу. Поэтому все имеющиеся игры, игровые материалы нежелательно держать в групповой комнате. Лучше время от времени заменять одни материалы на другие. Желательно использовать промышленно изготовленные игры, пособия и материалы.

Четвертый год жизни

Необходимо учитывать, что в современный детский сад приходят дети с разным опытом освоения математических представлений. Не следует интенсифицировать процесс математического развития детей. Однако в подборе материала важно учитывать разный уровень развития дошкольников.

Предметы ближайшего окружения являются для маленького ребенка источником любопытства и первой ступенью познания мира, поэтому необходимо создание насыщенной предметной среды, в которой происходит активное накопление чувственного опыта ребенка. Игрушки и предметы в группе отражают богатство и многообразие свойств, стимулируют интерес и активность. Важно помнить, что ребенок многое видит впервые и воспринимает наблюдаемое как образец, своего рода эталон, с которым он будет сравнивать все увиденное позже.

Использование мобилей-подвесов упростит задачу развития пространственных ориентировок. Воспитатель обращает внимание детей на висящие предметы, использует слова высоко, ниже, вверху и другие.

В группах детей младшего дошкольного возраста основное внимание уделяется освоению приема непосредственного сравнения величин, предметов по количеству, свойствам. Из дидактических игр предпочтительны игры типа лото и парных картинок. Должны быть представлены также мозаика (пластиковая, магнитная и крупная гвоздиковая), пазл из 5-15 частей, наборы кубиков из 4-12 штук, развивающие игры (например, «Сложи узор», «Сложи квадрат», «Уголки»), а также игры с элементами моделирования и замещения. Разнообразные «мягкие конструкторы» на ковролиновой основе позволяют проводить игру по-разному: сидя за столом, стоя у стены, лежа на полу.

Дети этого возраста активно осваивают эталоны формы, цвета, поэтому данный период называют стадией «предметных эталонов». Как правило, дети выделяют 3-4 формы, но затрудняются абстрагировать форму, цвет в малознакомых и «необычных» предметах. Недостаточный уровень развития восприятия сказывается на точности оценки свойств предметов. Дети обращают внимание на более яркие, «броские» свойства, элементы; не видят разницы размеров, если полоски (предметы) различаются незначительно; недифференцированно воспринимают большое число элементов множеств («много»).

Для успешного различения свойств детям необходимо практическое обследование, «манипулирование» с предметом (держать фигуру в руках, хлопать, ощупывать, надавливать и т. п.). Точность различения свойства зависит напрямую от степени обследования предмета. Дошкольники могут успешно осуществлять простые действия: группировку абстрактных фигур, сортировку по заданному признаку, упорядочивание 3-4-х элементов по наиболее ярко представленному свойству. Рекомендуется применять абстрактные материалы, облегчающие процесс сопоставления с эталоном, абстрагирование свойств. Особый интерес у детей проявляется к так называемым «универсальным» множествам - логическим блокам Дьенеша и цветным счетным палочкам Кюизенера. Пособия интересны тем, что представляют несколько свойств одновременно (цвет, форму, размер, толщину в блоках; цвет, длину в палочках); в наборе много элементов, что активизирует манипулирование и игру с ними. На группу достаточно 1-2-х наборов.

Для развития мелкой моторики нужно включать в обстановку пластиковые контейнеры с крышками разных форм и размеров, коробки, другие хозяйственные предметы, вышедшие из употребления. Примеряя крышки к коробкам, ребенок накапливает опыт сравнения величин, форм, цветов. Детское экспериментирование - один из важнейших аспектов развития личности. Эта деятельность не задана ребенку взрослым заранее в виде той или иной схемы, а строится самим дошкольником по мере получения все новых сведений об объекте.

Пятый год жизни

В этом возрасте происходят некоторые качественные изменения в развитии восприятия, чему способствует освоение детьми 4-5 лет некоторых сенсорных эталонов (формы, цвета, размерных проявлений). Дети успешно абстрагируют значимые свойства предметов.

Развивающееся мышление ребенка, способность устанавливать простейшие связи и отношения между объектами пробуждают интерес к окружающему миру. Некоторый опыт познания окружающего у ребенка уже есть и требует обобщения, систематизации, углубления, уточнения. С этой целью в группе организуется «сенсорный центр» - место, где подобраны предметы и материалы, познавать которые можно с помощью различных органов чувств. Например, музыкальные инструменты и шумовые предметы можно слышать; книги, картинки, калейдоскопы можно видеть; баночки с ароматизированными веществами, флаконы из-под духов можно узнать по запаху.

Используются материалы и пособия, которые позволяют организовать разнообразную практическую деятельность детей: пересчитать, соотнести, сгруппировать, упорядочить. С этой целью широко применяются различные наборы предметов (абстрактные: геометрические фигуры; «жизненные»: шишки, ракушки, игрушки и т. п.). Основным требованием к таким наборам будет являться их Достаточность и вариативность проявлений свойств предметов. Важно, чтобы у ребенка всегда была возможность выбора игры, а для этого набор игр должен быть достаточно разнообразным и постоянно меняться (примерно 1 раз в 2 месяца). Около 15% игр должны быть предназначены для детей старшей возрастной группы, чтобы дать возможность детям, опережающим в развитии сверстников, не останавливаться, а продвигаться дальше.

В среднем дошкольном возрасте дети активно осваивают средства и способы познания. В процессе сравнения предметов дошкольники более дифференцированно различают проявления свойств, не только устанавливают их «полярность», но и сравнивают по степени проявления.

Необходимы игры на сравнение предметов по различным свойствам (цвету, форме, размеру, материалу, функции); группировку по свойствам; воссоздание целого из частей (типа «Танграм», пазл из 12-24 частей); сериацию по разным свойствам; игры на освоение счета. На ковролине следует выставить знаковые обозначения разнообразных свойств (геометрические фигуры, цветовые пятна, цифры и др.).

В данном возрасте организуются разнообразные игры с блоками на выделение свойств («Клады», «Домино»), группировку по заданным свойствам (игры с одним и двумя обручами). При применении цветных счетных палочек Кюизенера внимание обращается на различение по цвету и размеру и на установление зависимости цвет - длина - число. Для активизации интереса детей к данным материалам следует иметь разнообразные иллюстративные пособия.

Освоение счета и измерения требует использования различных мер: полосок картона разной длины, тесемок, шнуров, стаканчиков, коробок и т. п. Можно организовывать сюжетно-дидактические игры и практические ситуации с весами, равновесами, ростомером.

В математической игротеке могут быть размещены различные варианты книг, рабочих тетрадей для рассматривания и выполнения заданий. Для активизации детской деятельности с подобными материалами можно использовать листы с заданиями (картинки для дорисовки, лабиринты), которые также помещаются в уголок математики.

Средний возраст - начало сенситивного периода развития знаково-символической функции сознания, это важный этап для умственного развития в целом и для формирования готовности к школьному обучению. В среде группы активно используются знаковая символика, модели для обозначения предметов, действий, последовательностей. Придумывать такие знаки, модели лучше вместе с детьми, подводя их к пониманию, что обозначать можно не только словами, но и графически. Например, вместе с детьми определите последовательность занятий в течение дня в детском саду и придумайте, как обозначить каждое из них. Чтобы ребенок лучше запомнил свой адрес, улицу, город, разместите в группе схему, на которой обозначьте детский сад, улицы и дома, в которых живут дети группы. Проведите маршруты, которыми идут дети в детский сад, напишите названия улиц, разместите другие здания, которые есть в округе, обозначьте детскую поликлинику, канцелярский магазин, «Детский мир». Чаще обращайтесь к этой схеме, выясните, для кого из детей путь в детский сад длиннее, короче; кто живет выше всех, кто живет в одном и том же доме и т. п.

Используется наглядность в виде моделей: частей суток (в начале года - линейная; в середине - круговая), простых планов пространства кукольной комнаты. Основным требованием является предметно-схематическая форма данных моделей.

Шестой год жизни

В старшем дошкольном возрасте важно развивать любые проявления самостоятельности, самоорганизации, самооценки, самоконтроля, самопознания, самовыражения. Характерной особенностью старших дошкольников является появление интереса к проблемам, выходящим за рамки личного опыта. Это находит отражение в среде группы, в которую вносится содержание, расширяющее личный опыт ребенка.

В группе специальное место и оборудование выделяется для игротеки. В ней находятся игровые материалы, способствующие речевому, познавательному и математическому развитию детей. Это дидактические, развивающие и логико-математические игры, направленные на развитие логического действия сравнения, логических операций классификации, сериации, узнавание по описанию, воссоздание, преобразование, ориентировку по схеме, модели; на осуществление контрольно-проверочных действий («Так бывает?», «Найди ошибки художника»); на следование и чередование и др.

Например, для развития логики подойдут игры с логическими блоками Дьенеша, другие игры: «Логический поезд», «Логический домик», «Четвертый лишний», «Поиск девятого», «Найди отличия». Обязательны тетради на печатной основе, познавательные книги для дошкольников. Полезны игры на развитие умений счетной и вычислительной деятельности, направленные также на развитие психических процессов, в особенности внимания, памяти, мышления.

Для организации детской деятельности используются разнообразные развивающие игры, дидактические пособия, материалы, позволяющие «потренировать» детей в установлении отношений, зависимостей. Соотношение игровых и познавательных мотивов в данном возрасте определяет, что наиболее успешным процесс познания будет в ситуациях, требующих сообразительности, познавательной активности, самостоятельности детей. Используемые материалы и пособия должны содержать элемент «неожиданности», «проблемности». При их создании должен быть учтен имеющийся опыт детей; они должны позволять организовывать различные варианты действий и игр.

Пособие «Колумбово яйцо»

Традиционно используются разнообразные развивающие игры (на плоскостное и объемное моделирование), в которых дети не только выкладывают картинки, конструкции по образцам, но и самостоятельно придумывают и составляют силуэты. В старшей группе представлены разные варианты игр на воссоздание («Танграм», «Монгольская игра», «Листик», «Пентамино», «Колумбово яйцо» (илл. 68) и др.).

Развитие словесно-логического мышления и логических операций (прежде всего обобщения) позволяет детям 5-6 лет подойти к освоению числа. Дошкольники начинают осваивать способ образования и состав числа, сравнение чисел, выкладывают палочки Кюизенера, рисуют модель «Домик чисел».

Для накопления опыта действий со множествами используются логические блоки, палочки Кюизенера. Группе, как правило, бывает достаточно нескольких наборов данных пособий. Возможно использование специальных наглядных пособий, позволяюших осваивать умения выделять значимые свойства («Поиск заповедного клада», «На золотом крыльце», «Давайте вместе поиграем» и др.).

Вариативность средств измерения (часов разных видов, календарей, линеек и т. п.) активизирует поиск общего и различного, что способствует обобщению представлений о мерах и способах измерения. Данные пособия применяются в самостоятельной и совместной со взрослым деятельности детей. Материалы, вещества должны присутствовать в достаточном количестве; быть эстетично представлены (храниться по возможности в одинаковых прозрачных коробках, емкостях в постоянном месте); позволять экспериментировать с ними (измерять, взвешивать, пересыпать и т. п.). Необходимо предусматривать представление контрастных проявлений свойств (большие и маленькие, тяжелые и легкие камни; высокие и низкие сосуды для воды).

Повышение детской самостоятельности и познавательных интересов определяет более широкое применение в данной группе познавательной литературы (детских энциклопедий), рабочих тетрадей. Наряду с художественной литературой в книжном уголке должна быть представлена справочная, познавательная литература, общие и тематические энциклопедии для дошкольников. Желательно книги расставить в алфавитном порядке, как в библиотеке, или по темам. Воспитатель показывает детям, как из книги можно получить ответы на самые сложные и интересные вопросы. Хорошо иллюстрированная книга становится источником новых интересов дошкольника.

Интерес детей к головоломкам может поддерживаться за счет размещения в игротеке веревочных головоломок, игр на передвижение, а также за счет использования игр-головоломок с палочками (спичками).

Для индивидуальной работы с детьми, уточнения и расширения их математических представлений используются дидактические пособия и игры: «Самолеты», «Пляшущие человечки», «Постройка города», «Маленький дизайнер», «Цифра-домино», «Прозрачная цифра» и др. Эти игры должны быть представлены в достаточном количестве и по мере снижения у детей интереса к ним заменяться аналогичными.

При организации детского экспериментирования стоит новая задача: показать детям различные возможности инструментов, помогающих познавать мир, например микроскопа. Требуется довольно много материалов для детского экспериментирования, поэтому, если позволяют условия, желательно в детском саду для старших дошкольников выделить отдельную комнату для экспериментов с использованием технических средств.

В старшем дошкольном возрасте дети проявляют интерес к кроссвордам, познавательным заданиям. С этой целью на ковролине можно выкладывать с помощью тонких длинных лент-липучек сетки кроссвордов и крепить листки с картинками или текстами заданий.

К концу старшего дошкольного возраста дети уже имеют некоторый опыт освоения математических деятельностей (вычисления, измерения) и обобщенных представлений о форме, размере, пространственных и временных характеристиках; также у детей начинают складываться обобщенные представления о числе. Старшие дошкольники проявляют интерес к логическим и арифметическим задачам, головоломкам; успешно решают логические задачи на обобщение, классификацию, сериацию.

Освоенные представления начинают обобщаться и трансформироваться. Дети уже способны понять некоторые более абстрактные термины: число, время; начинают понимать транзитивность отношений, самостоятельно выделять характеристические свойства при группировке множеств и т. п. Значительно совершенствуется понимание неизменности количества, величины (принцип, или правило, сохранения величины): дошкольники выделяют и понимают противоречия в данных ситуациях и пытаются найти им объяснения.

Развитие произвольности, планирования позволяет более широко применять игры с правилами - шашки, шахматы, нарды и т. п.

Необходима организация опыта описания предметов, практикования в выполнении математических действий, рассуждения, экспериментирования. С этой целью используются наборы материалов для классификации, сериации, взвешивания, измерения.

Резюме

История развития учебной дисциплины «Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста» прошла несколько этапов развития.

■ Для эмпирического этапа характерно появление идей о необходимости целенаправленного развития математических представлений у детей до обучения их в школе и реализация отдельных идей на практике.

■ Практический этап становления учебной дисциплины: структурирование учебного содержания, создание программ обучения дошкольников математике, разработка методов и приемов развития математических представлений, требований к условиям успешного освоения содержания. Этап научного обоснования разных аспектов теории и методики: отбор содержания на основе экспериментов, осуществленный психологами (В. В. Давыдов, П. Я. Гальперин и др.) и педагогами (А. М. Леушина и др.); обоснование методов и приемов обучения и развития детей. Ведущим методом развития математических представлений у детей в 20-50-е гг. прошлого столетия являлась игра.

■ Современный этап развития учебной дисциплины представлен разнообразием актуальных подходов к математическому развитию дошкольников и отличается гуманистической направленностью развития и воспитания детей. В настоящее время имеет место тенденция к расширению содержания предматематической подготовки детей за счет включения логического, экологического и других компонентов.

■ Некоторые из современных психолого-педагогических основ теории и методики математического развития детей (положения, взгляды, системы) являются ретроинновациями по отношению к воззрениям (научным и практическим) 20-70-х гг. прошлого столетия.

Материалы подготовлены: Михеевой Е.В.

ст. преподаватель кафедры педагогики и психологии

Основные задачи изучения сложения и вычитания

Обучение письму цифр

Прибавление к числу 1 и вычитание из числа 1 (± 1)

Прибавление и вычитание чисел 2,3 и 4 по частям. (± 2,± 3,± 4)

Прибавление чисел 5, 6, 7, 8 и 9 (+ 5, 6, 7, 8, 9)

Вычитание чисел 5,6,7,8 и 9 (- 5, 6, 7, 8, 9)

Дополнительные задания по теме «Сложение и вычитание»

Что значит «решить задачу»

Виды задач и их решение

Дополнительные задания по теме «Решение задач»

Дополнительные задания для дошкольников

Сериация предметов по размеру (возрастание и убывание).

Развитие мыслительной операции сравнения на примере цвета.

Развитие мыслительной операции сравнения на примере формы.

Развитие мыслительных операций сравнения и обобщения.

Целостное восприятие образа предмета, построение второй половины симметричной фигуры.

Соотнесение предметных картинок, числовых фигур и цифр.

Сравнение двух множеств путем установления взаимно однозначного соответствия между одним из них и частью второго. Дополнительные задания по теме «Классификация множеств»

Объяснительная записка

Количество и счет

Величина Форма

Ориентировка в пространстве

Ориентировка во времени

Основные результаты обучения

Занятие 1. Твое чудесное тело

Занятие 2. Осень

Занятие 3. Грибы

Занятие 4. Овощи

Занятие 5. Фрукты, ягоды

Занятие 6. Дом, квартира

Занятие 7. Домашние животные

Занятие 8. Мебель

Занятие 9. Посуда

Занятие 10. Мучные продукты

Занятие 11. Молочные продукты

Занятие 12. Мясные продукты

Занятие 13. Дикие животные

Занятие 14. Зима. Зимующие птицы

Занятие 15. Зимние забавы

Занятие 16. Новый год

Занятие 17. Одежда, обувь, головные уборы

Занятие 18. Республика Беларусь. Государственные символы

Занятие 19. Мой родной город

Занятие 20. Моя семья

Занятие 21. Книжная и прикладная графика

Занятие 22. Архитектура

Занятие 23. Бытовые электроприборы

Занятие 24. Транспорт

Занятие 25. Строительная и дорожная техника. Строительные профессии

Занятие 26. Белорусские традиционные праздники. Масленица

Занятие 28. Весна. Перелетные птицы

Занятие 29. Космос

Занятие 30. Рыбы. Водоемы

Занятие 31. Весна. Растения: деревья, кусты, цветы

Предлагаются методики умственного воспитания дошкольников в процессе овладения элементарными математическими представлениями, познания природного и социального мира, развития речи; диагностические методики. Может быть полезно практическим работникам ДОУ.

Дорогие мамы и папы, бабушки и дедушки! Представляем вам книгу, которая поможет вашему ребенку стать отличником.Для того, чтобы научиться считать, теперь не обязательно просиживать долгие часы, заучивая цифры и правила.. Интересные игры, занимательные головоломки, любопытные задачи….Совмещать приятное с полезным - это так просто!

ГБОУ СПО Тольяттинский социально-педагогический колледж

Выпускная итоговая работа

Тема: «Развитие логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста посредством использования блоков Золтана Дьенеша»

Выполнила: Кеслер Ю.А.

Руководитель: Плохова Ж.В.

Введение …………………………………………………………………………3

1. Теоретические основы развития логико-математических представлений у детей дошкольного старшего возраста посредством использования блоков З.Дьенеша

1.1 Психофизиологические особенности детей старшего дошкольного возраста, определяющие возможность развития логико-математических представлений………………………………………………………………….9

1.2 Общая характеристика системы игр и упражнений, направленных на развитие логического мышления детей с использованием логических блоков Дьенеша…………………………………………………………………………11

2. Опытно-экспериментальная работа по развитию логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста (5-6) посредством использования блоков З.Дьенеша

2.1 Выявление уровня сформированности логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста …………………..15

2.2 Методические указания (в форме индивидуальных образовательных маршрутов) по формированию логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста посредством использования блоков З. Дьенеша…………………………………………………………………..….....16

Заключение …………………………………………………………………….28

Список используемой литературы …………….……………………………30

Введение

Теоретической основой интеллектуального развития старших дошкольников в процессе формирования первичных математических представлений послужили идеи Н.Я. Михайленко и Н.А. Коротковой о блочной системе образовательного процесса и об ориентирах в обновлении содержания. Главную педагогическую задачу Л.М. Кларина справедливо видит в создании условий, при которых у ребенка возникло бы желание научиться, и имелась бы возможность это сделать.

В условиях развития вариативности и разнообразия дошкольного образования в последнее десятилетие происходит внедрение в практику работы дошкольных образовательных учреждений альтернативных образовательных программ, реализующих различные подходы к вопросам образования и развития ребенка дошкольного возраста. В этой связи, с теоретической и практической точек зрения все более актуализируется проблема разработки концептуальных подходов к построению системы непрерывного преемственного математического образования дошкольников, определения целей и оптимальных границ образовательного содержания дошкольных программ и их взаимосвязи со школьными программами, обеспечения качества и полноты методического обеспечения этих программ.

Необходимость разработки концепции непрерывного математического развития ребенка дошкольного возраста обусловлена, с одной стороны, современными требованиями к организации личностно-ориентированного образовательного процесса в ДОУ, цель которого - развитие ребенка, а с другой стороны, необходимостью решения проблемы создания непрерывного образовательного процесса на дошкольном этапе, цель которого - развитие личности обучаемого в соответствии с его индивидуальными особенностями.

Проблема интеллектуального развития ребенка давно и плодотворно разрабатывается в психологии и педагогике. В дошкольном возрасте формируется познавательный потенциал мыслительных процессов, вырабатывается мотивация предметно-операциональной, игровой, учебной, творческой деятельности и общения. Исследования отечественных психологов П.Я. Гальперина, А.В. Запорожца свидетельствуют о том, что применяемые в дошкольном детстве формы познания имеют непреходящее значение для интеллектуального развития ребенка в будущем. А.В. Запорожец отметил, что если соответствующие интеллектуальные и эмоциональные качества ребенка не развиваются должным образом на стадии дошкольного детства, то позже преодолеть возникающие недостатки в становлении личности в этом аспекте оказывается трудно или вовсе невозможно.

Теоретические основы формирования интеллектуальных умений широко представлены в целом ряде психолого-педагогических исследований (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, Е.Н. Кабанова-Меллер, Н.А. Менчинская, В.Ф. Паламарчук, С.Л. Рубинштейн, Т.И. Шамова, И.С. Якиманская и др.).

При этом особый акцент обращен к выяснению психологических закономерностей интеллектуального развития личности, к способам его стимулирования с учетом возрастных особенностей детей и возможностей содержания учебного материала. Исследования многих отечественных и зарубежных психологов: П.П. Блонского, Л.С. Выготского, В.В. Давыдова, В.А. Крутецкого, Ж. Пиаже, Я.А. Пономарева, С.Л. Рубинштейна, Н.Ф. Талызиной, Л.М. Фридмана, Г. Хемли и др. показывают, что без целенаправленного развития различных форм мышления, являющегося одним из важных компонентов процесса познавательной деятельности, невозможно достичь эффективных результатов в обучении ребенка, систематизации его учебных знаний, умений и навыков.

Формирование математических представлений является мощным средством интеллектуального развития дошкольника, его познавательных сил и творческих способностей. Проблема интеллектуального развития математических представлений у дошкольников отражена в исследовании условий формирования познавательного интереса к математике (Л.Н. Вахрушева), способов гуманизации математического образования (Е. В. Соловьева), совершенствования содержания дошкольного образования (Л.К. Горькова), а также в исследовании проблемы становления представлений ребенка о массе предметов (Н.Г. Белоус), о величине предметов и способах их измерения (Р.Л. Березина), развития умения решать логические задачи (З.А. Грачева, Е.А. Носова). Ряд работ посвящен преемственности методик обучения младших школьников и дошкольников (Е.Э. Кучерова), методической подготовке педагогов к управлению математическим развитием (В.В. Абашкина).

Необходимым условием качественного обновления общества является умножение его интеллектуального потенциала. Решение этой задачи во многом зависит от построения образовательного процесса. Большинство существующих образовательных программ ориентировано на передачу обучаемым общественно необходимой суммы знаний, на их количественный прирост, на отработку того, что ребёнок уже умеет делать. Однако умение использовать информацию определяется развитостью логических приёмов мышления и, в ещё большей мере, степенью их оформленное систему. Потребность в целенаправленном формировании логических приёмов мышления в процессе изучения конкретных образовательных дисциплин уже осознаётся психологами и педагогами.

В число основных интеллектуальных умений входят логические умения, формируемые при обучении математике. Сами объекты математических умозаключений и принятые в математике правила их конструирования способствуют формированию у индивида умения формулировать чёткие определения, обосновывать суждения, развивают логическую интуицию, позволяют постичь механизм логических построений и учат их применению.

В современной психологии существуют различные направления исследования становления логических структур мышления. Все они сходятся в признании того, что основы этой структуры закладываются в дошкольном возрасте. Однако сторонники одного из направлений считают, что процесс структуризации логического мышления происходит естественно, без "внешней стимуляции", другие же утверждают возможность целенаправленного педагогического воздействия, которое в конечном итоге способствует развитию логического мышления. В работах Ж. Пиаже, А. Валлона, Б. Инельдера, В.В. Рубцова, Е.Г. Юдина определены возрастные границы в рамках, которых протекает процесс, основанный на спонтанных механизмах развития детского интеллекта, которые являются главным фактором, определяющим успешность формирования логических умений. Ж. Пиаже рассматривает интеллектуальное развитие индивида как процесс, относительно независимый от обучения, подчиняющийся в основном биологическим законам. Согласно этим воззрениям обучение в дошкольном возрасте не является основным источником и движущей силой развития.

В работах Л.С. Выготского, Л.В. Занкова, Н.А. Менчинской, С.Л. Рубинштейна, А.Н. Леонтьева, М. Монтессори обосновывается ведущая роль обучения как основного стимула развития, указывается на неправомерность противопоставления развития психологических структур и обучения.

И так, на основе анализа литературных источников мы выявили, что математические представления являются средством интеллектуального развития старших дошкольников. Важнейшим моментом, составляющим «организацию», является содержание видов деятельности. Таким образом, можно проследить тесную связь оперативных структур детского мышления и общематематических структур. Наличие этой связи открывает принципиальные возможности для построения видов деятельности, развертывающихся по схеме «от простых упражнений, задач, занятий – к их сложным сочетаниям». Одним из условий реализации этих возможностей является изучение перехода к опосредствованному мышлению и его возрастных нормативов.

В дошкольной дидактике имеется огромное количество разнообразных дидактических материалов. Однако возможность формировать в комплексе все важные для умственного, в частности математического, развития мыслительные умения, и при этом на протяжении всего дошкольного возраста, дают немногие. Наиболее эффективным пособием являются логические блоки, разработанные венгерским психологом и математиком З. Дьенешем для ранней логической пропедевтики, и прежде всего для подготовки мышления детей к усвоению математики.

Выбор темы исследования обусловлен недостаточной изученностью данной проблемы в дошколь­ных образовательных учреждениях, где не проводится целенаправленная рабо­та по формированию у детей интереса к математике, не уделяется внима­ние формированию логических структур мышления.

Цель: Разработка индивидуальных маршрутов по развитию логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста посредством использованием блоков З. Дьенеша.

Объект исследования: развитие логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.

Предмет исследования: развитиелогико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста посредством использования блоков З. Дьенеша.

Задачи:

Проанализировать психолого-педагогические аспекты изучения логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста;

Выявить уровень развития логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста;

Для решения поставленных задач в работе использовались следующие методы исследования: теоретические (анализ философской, психолого-педагогической литературы, интерпретация, обобщение опыта и массовой практики, системный анализ); эмпирические (дидактические игры, беседы с детьми и взрослыми, анкетирование, эксперимент); методы обработки результатов (качественный и количественный анализы результатов исследования).

База и организация исследования. Опытно-экспериментальная работа проводилась на базе АНО ДО «Планета детства «Лада»» д/с общеразвивающего вида № 82 «Богатырь», в нем принимали участие: 10 детей в возрасте 5-6 лет, (т.е. дети старшей группы); 2 воспитателя с высшим образованием (1 из которых имеют высшую категорию, 1 воспитатель – без категории); а так же родители детей в количестве 15 человек.

1. Теоретические основы р азвитие логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста посредством использования блоков З. Дьенеша

1.1. Психофизиологические особенности детей старшего дошкольного возраста, определяющие возможность развития логического мышления

Одна из важнейших задач воспитания маленького ребенка – развитие его ума, формирование мыслительных умений и способностей, которые позволят легко освоить новое. На решение этой задачи должны быть направлены содержание и методы подготовки мышления дошкольников

к школьному обучению, в частности предматематической подготовки. По своему содержанию эта подготовка не должна исчерпываться формированием представлений о числах и простейших геометрических фигурах, обучением счету, сложению и вычитанию, измерениях в простейших случаях. Не менее важным, чем арифметические операции, для подготовки их к усвоению математических знаний является формирование логического мышления. Детей необходимо учить не только вычислять и измерять, но и рассуждать. Предматематическая подготовка детей представляется состоящей из двух тесно переплетающихся основных линий:

логической, т.е. подготовкой мышления детей к применяемым в математике способам рассуждений, и собственно предматематической, состоящей в формировании элементарных математических представлений. Можно отметить, что логическая подготовка выходит за рамки подготовки к изучению математики, развивая познавательные способности детей, в частности их мышление и речь. Анализ состояния обучения дошкольников приводит специалистов к выводу о необходимости развития в дидактических играх функции формирования новых знаний, представлений и способов познавательной деятельности. Речь идет о необходимости развития обучающих функций игры, предполагающей обучение через игру.

Обучающие логико-математические игры специально разрабатываются таким образом, чтобы они формировали не только элементарные математические представления, но и определенные, заранее спроектированные логические структуры мышления и умственные действия, необходимые для усвоения в дальнейшем математических знаний и их применения к решению разного рода задач.

Важнейшие приобретение старшего дошкольного периода – 5-7 лет, это произвольность, выражающаяся в способности ребенка действовать в соответствии с поставленными целями и достигать результатов (А.В. Запорожец, А.А. Люблинская). Это характерно для всех психических процессов. Внимание старшего дошкольника становится устойчивым. В этом возрасте малоинтересная работа (по заданию взрослого) занимает более длительное время.

Среди всех познавательных процессов, представляющих собой формы отражения человеком окружающего мира, наивысшим и наиболее сложным является мышление. Если в процессе восприятия человек познает единичные и конкретные предметы, когда они непосредственно воздействуют на его органы чувств, то благодаря мышлению он познает такие особенности, свойства и признаки предмета, которые он мог и не воспринимать непосредственно. Особенностью мышления является отражение предметов и явлений действительности в их существенных признаках, закономерных связях и отношениях, которые существуют между частями, сторонами, признаками каждого предмета и между разными предметами и явлениями действительности. Раскрыв связи, существующие между предметами, человек может заглянуть вглубь вещей и предвидеть их изменение под воздействием разных причин.

Мышление – психический процесс, благодаря которому человек отражает предметы и явления действительности в их существенных, признаках и раскрывает разнообразные связи, существующие в них и между ними. Именно благодаря знанию законов и зависимостей объективной действительности деятельность человека разумна, а значит, целенаправленна и осмысленна.

Изучение процессов мышления целесообразно проводить с позиции мульти дисциплинарного подхода, так как психическая сущность знания не является прерогативой одной психологии. Природой знания и логики занимается философия, а нервными процессами, лежащими в основе мышления, - философия.

1.2. Общая характеристика системы игр и упражнений, направленных на развитие логического мышления детей с использованием блоков Дьенеша

Логические блоки Золтана Дьенеша – абстрактно-дидактическое средство. Это набор фигур, отличающихся друг от друга цветом, формой, размером, толщиной. Эти свойства можно варьировать, однако чаще всего на практике используются три цвета (красный, желтый, синий), четыре формы (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник), две характеристики величины (большой и маленький) и толщины (тонкий и толстый).

В названном комплекте 48 блоков: 3х4х2х2. Можно ограничиться и меньшим числом блоков: взять меньше цветов, форм или исключить различие по толщине. Каждая фигура характеризуется четырьмя свойствами: цветом, формой, размером и толщиной. В наборе нет даже двух фигур, одинаковых по всем свойствам.

Для работы с детьми одной группы на протяжении всего дошкольного детства требуется один-два набора объемных логических фигур – блоков и набор плоских логических фигур на каждого ребенка.

Логические блоки лучше изготовить из дерева или пластика.

Наборы плоских логических фигур можно сделать из картона или пластика по примеру логических блоков. Отличительная особенность таких наборов – одинаковая толщина всех фигур.

Кроме логических блоков для работы необходимы карточки (5х5 см), на которых условно обозначены свойства блоков (цвет, форма, размер, толщина).

Использование таких карточек позволяет развивать у детей способность к замещению и моделированию свойств, умение кодировать и декодировать информацию о них. Эти способности и умения развиваются в процессе выполнения разнообразных предметно-игровых действий.

Карточки-свойства помогают детям перейти от наглядно-образного мышления к наглядно-схематическому, а карточки с отрицанием свойств – мостик к словесно-логическому мышлению.

Логические блоки помогают ребенку овладеть мыслительными операциями и действиями, важными как в плане пред математической подготовки, так и с точки зрения общего интеллектуального развития. К таким действия относятся: выявление свойств, их абстрагирование, сравнение, классификация, обобщение, кодирование и декодирование, а также логические операции «не», «и», «или». Используя блоки, можно закладывать в сознание малышей начала элементарной алгоритмической культуры мышления, развивать у них способность действовать в уме, осваивать представления о числах и геометрических фигурах, пространственную ориентировку.

Комплект логических блоков дает возможность вести детей в их развитии от оперирования одним свойством предмета к оперированию двумя, тремя и четырьмя свойствами. В процессе разнообразных действий с блоками дети сначала осваивают умения выявлять и абстрагировать в предметах одно свойство (цвет, форму, размер, толщину), сравнивать, классифицировать и обобщать предметы по одному из этих свойств. Затем они овладевают умениями анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам (цвету и форме, форме и размеру, размеру и толщине и т.д.), несколько позже – по трем (цвету, форме и размеру; форме, размеру и толщине; цвету, размеру и толщине) и по четырем свойствам (цвету, форме, размеру и толщине).

В зависимости от возраста детей можно использовать не весь комплект, а какую-то его часть: сначала блоки разные по форме и цвету, но одинаковые по размеру и толщине (12 штук), затем разные по форме, цвету и размеру, но одинаковые по толщине (24 штуки) и в конце – полный комплект фигур (48 штук). Это важно, так как чем разнообразнее материал, тем сложнее абстрагировать одни свойства от других, а значит, и сравнивать, и классифицировать, и обобщать.

Охарактеризуем три группы постепенно усложняющихся игр и упражнений:

для развития умений выявлять и абстрагировать свойства,

для развития умений сравнивать предметы по их свойствам,

для развития способности к логическим действия и операциям.

Игры и упражнения даны в трех вариантах (I, II, III). Игры упражнения I варианта развивают у малышей умения оперировать одним свойством (выявлять и абстрагировать одно свойство от других, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы на его основе). С их помощью дети получат первые представления о замещении свойств знаками-символами, освоят умение строго следовать правилам при выполнении действий, приблизятся к пониманию того, нарушение правил не позволяет достичь верного результата. Можно отнести такие игры и упражнения, как «Найди клад», «Помоги муравьишкам», «Необычные фигуры» и другие. С помощью игр и упражнений II варианта развиваются умения оперировать сразу двумя свойствами (выявлять и абстрагировать два свойства; сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам). Они даются в такой последовательности, что обеспечивают овладение ребенком умениями сначала сравнивать, затем классифицировать и обобщать предметы. При этом сначала ребенок осваивает сравнение предметов по заданным свойствам, затем – по самостоятельно выделенным, постепенно переходит от сравнения двух предметов к сравнению трех. Можно предложить такие игры и упражнения, как «Дорожки», «Домино» и другие. Игры и упражнения III варианта формируют умения оперировать сразу тремя свойствами. Подробнее об играх и упражнениях этого варианта смотрите в разделе «Методические рекомендации по организации игровой деятельности с блоками в группах детей старшего дошкольного возраста».

Упражнения, за исключением третьей группы (логические действия и операции), не адресуются конкретному возрасту. Так как дети одного календарного возраста могут иметь различный психологический возраст. Поэтому, прежде чем начать работу с детьми, следует установить, на какой ступеньке интеллектуальной лестницы находится каждый малыш.

2. О пытно-экспериментальная работа по развитию логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста (5-6) посредством использования блоков З.Дьенеша

2.1. Констатирующий эксперимент

Исходя из цели и задач исследования, мы определили цель констатирующего эксперимента: выявить уровень логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.

Констатирующий эксперимент проводился нами на базе АНО ДО «Планета детства «Лада»» д/с общеразвивающего вида № 82 «Богатырь». В нем принимали участие: 10 детей экспериментальной, в возрасте 5-6 лет, (т.е. дети старшей группы); 2 воспитателя с высшим образованием (1 из которых имеют высшую категорию и 1 воспитатель – 1 категорию)

Организация констатирующего эксперимента проводилась нами в два этапа.

I этап - направлен на выявление уровня логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста. С этой целью нами, во-первых были выделены показатели уровни логико-математических представлений:

Умение выделять форму предмета;

Умение называть цвета и величину;

во-вторых, разработан ряд методик:

1)методика 1.Дидактическая игра «Найди фигурку».

2) методика 2.Дидактическая игра «Шифровальщики».

3) методика 3.Дидактическая игра »Прятки».

4) методика 4.Дидактическая игра «Найди свою дорожку».

5) методика 5.Дидактическая игра «Садовники».

в-третьих, определены критерии логико-математических представлений:

степень самостоятельности выполнения детьми задания

3 балла – выполнение задания самостоятельно

2 балла – при непосредственной помощи взрослого

1 балл – только при помощи взрослого.

. правильность (неправильность выполнения задания)

3 балла – выполнение задания не допуская ошибок

2 балла – выполнение задания, допустив 1-2 ошибки

1 балл – выполнение задания, допуская более 3 ошибок

0 баллов – отказ от выполнения задания.

Методика 1. Дидактическая игра « »

Цель: выявить умение

Материалы и оборудование:

Ход: Экспериментатор предлагает детям ответить на следующие вопросы: «посчитай, сколько красных кругов?»

II этап – констатирующего эксперимента направлен на выявление наличия в педагогическом процессе ДОУ заинтересованности проблемой, а также изучение представленности данной проблемы в педагогическом процессе. С этой целью нами были разработаны анкеты для педагогов (см. приложение 2)

2.2. Методические указания (в форме индивидуальных образовательных маршрутов) по формированию логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста посредством использования блоков З. Дьенеша

В документах, посвященных модернизации российского образования, ясно выражена мысль о необходимости смены ориентиров образования с получения знаний и реализации абстрактных воспитательных задач - к формированию универсальных способностей личности, основанных на новых социальных потребностях и ценностях.

Достижение этой цели прямо связано с индивидуализацией образовательного процесса, что вполне осуществимо при обучении старших дошкольников по индивидуальным образовательным маршрутам.

Индивидуальный образовательный маршрут определяется учеными как целенаправленно проектируемая дифференцированная образовательная программа, обеспечивающая старшему дошкольнику позиции субъекта выбора, при осуществлении педагогической поддержки его самоопределения и самореализации. Индивидуальный образовательный маршрут определяется образовательными потребностями, индивидуальными способностями и возможностями ребенка (уровень готовности к освоению программы), а также существующими стандартами содержания образования.

Индивидуальный образовательный маршрут – это персональный путь реализации личностного потенциала старшего дошкольника в образовании: интеллектуального, эмоционально-волевого, деятельностного, нравственно-духовного.

Эффективность разработки индивидуального образовательного маршрута обуславливается рядом условий:

осознанием всеми участниками педагогического процесса необходимости и значимости индивидуального образовательного маршрута как одного из способов самоопределения, самореализации и проверки правильности выбора профилирующего направления дальнейшего обучения;

осуществлением психолого-педагогического сопровождения и информационной поддержки процесса разработки индивидуального образовательного маршрута старшими дошкольниками;

активным включением старшего дошкольника в деятельность по созданию индивидуального образовательного маршрута;

организацией рефлексии как основы коррекции индивидуального образовательного маршрута.

Структура индивидуального образовательного маршрута включает следующие компоненты:

целевой (постановка целей, определение задач образовательной работы);

технологический (определение используемых педагогических технологий, методов, методик, систем обучения и воспитания с учетом индивидуальных особенностей ребенка);

диагностический (определение системы диагностического сопровождения);

результативный (формулируются ожидаемые результаты, сроки их достижения и критерии оценки эффективности реализуемых мероприятий).

Следует отметить, что универсального рецепта создания индивидуального образовательного маршрута в настоящий момент нет. Способ построения индивидуального образовательного маршрута ребенка, по нашему мнению, должен характеризовать особенности его обучения и развития на протяжении определенного времени, то есть носить пролонгированный характер. Невозможно определить этот маршрут на весь период сразу, задав его направления, например, в первой младшей группе на все 5 лет дошкольного образования, поскольку сущность его построения, на наш взгляд, состоят именно в том, что он отражает процесс изменения (динамики) в развитии и обучении ребенка, что позволяет вовремя корректировать компоненты педагогического процесса.

Трудно отрицать факт, что в группе, как правило, есть дети, у которых по результатам диагностики выявляются сходные показатели развития тех или иных психических процессов, а так же одинаковые проблемы и особенности усвоения программного материала. Это означает, что, проектируя педагогический процесс, специалист, работающий с группой детей, может объединять их в соответствующие подгруппы, дифференцируя, таким образом, необходимую психолого-педагогическую помощь. Следовательно, можно говорить о вариативных образовательных маршрутах.

Условная дифференциация воспитанников на эти группы не отражает строго психологических критериев классификации детей. Она нужна лишь для того, чтобы помочь педагогу организовать дифференцированное обучение с учетом необходимой детям помощи и выбрать оптимальные формы и методы взаимодействия.

Мы согласны с мнением многих авторов, которые предлагают задания индивидуализированного характера, даже если они коллективные. Если ребенок испытывает трудности при усвоении некоторых математических представлений и понятий, то необходимо подобрать посильное для него задание. Выполнение небольшого задания вселит уверенность, активизирует ребенка на выполнение более сложных заданий. Детям, успешно овладевающим математическими знаниями и умениями, следует давать более сложное задание, чтобы и у них поддерживался интерес к математике.

Следует применять наглядный материал, который позволит опредметить абстрактные математические представления и понятия, например, создать более полный образ числа (звуковой, количественный и графический, т.е. цифровой). Так для закрепления знаний о числе и соответствующей цифре целесообразно предложить, например детям группы риска, рассмотреть число и цифру, обозначающую это число, подумать и сказать, на что она похожа, нарисовать этот предмет, а затем найти и положить ее рядом с нарисованным предметом. Эта работа нравится старшим дошкольникам, они с удовольствием вместе с педагогом или родителями находят занимательный материал (загадки, пословицы, скороговорки, считалки, стихи и др.), приносят его в детский сад и в свободное время на прогулке загадывают загадки, разучивают считалки со всеми детьми.

С отстающими детьми кроме фронтальных занятий целесообразно проводить систематически дополнительные индивидуальные занятия, широко используя наглядность (мелкий счетный материал, картинки, модели чисел и геометрических фигур и др.), а также предлагать индивидуальные тетради для домашних заданий. В такой тетради ребенок может выбирать себе задания для самостоятельного выполнения, определять для себя сроки выполнения («быстрые» дети часто хотят сделать все сразу; «медленные» предпочитают отложить работу на потом, чтобы выполнить ее в тишине и одиночестве; «слабые» дети часто предпочитают унести работу домой и выполнять ее при сочувственном внимании мамы или папы).

Таким образом, задания необходимо выстраивать и оформлять таким образом, чтобы практически для всех детей нашлось что-то привлекательное, где дети начинают увлеченно выбирать что-то для себя, и хотели бы это делать без принуждения. Если какое-то задание у ребенка не получается сегодня, то не стоит пытаться добиться от ребенка немедленного результата, следует идти дальше, не заостряя на этом внимания. Затем через некоторое время следует вернуться к этому «трудному» заданию и попытаться снова выполнить его. Важно помнить, что пользу приносит только та деятельность, с которой ребенок справился самостоятельно. Следует привлекать к работе с детьми и родителей, которые получают консультативную помощь воспитателя по вопросам математического развития дошкольников или узких специалистов, если в этом есть необходимость.

Немаловажным фактором в работе с детьми старшего дошкольного возраста является эмоциональный фон ребенка. Любая деятельность должна быть привлекательной для ребенка, ему должно нравиться то, что у него в руках, и то, что у него получается в результате его собственной деятельности. Положительный эмоциональный фон этой деятельности вызовет познавательный интерес, создаст благоприятные условия, как для запоминания, так и для усвоения математических представлений и понятий.

Важным и ценным моментом в работе со старшими дошкольниками при формировании математических представлений с помощью индивидуальных маршрутов является продуманная мера помощи (стимулирующей, направляющей или обучающей). Она необходима, когда дети не справляются с заданием самостоятельно. Под необходимой помощью подразумевается минимальная помощь, позволяющая ребенку начать действовать. Отзывчивость ребенка на помощь, способность усваивать ее являются прогностически значимым показателем его потенциальных учебных возможностей (обучаемости).

Необходимо создать на занятиях по математике оптимальные условия для умственного развития каждого ребенка, чтобы преодолеть постоянно возникающие противоречия между массовым характером обучения и индивидуальным способом усвоения знаний и умений. Все это приводит к необходимости использования внутренней дифференциации на занятиях математикой в детском саду. Реализация дифференцированного подхода в обучении математике позволит комфортно чувствуют старшему дошкольнику в детском саду, а воспитателю относится к нему как к уникальной, неповторимой личности.

Таким образом, реализация дифференцированного подхода в процессе обучения элементарной математике в детском саду будет способствовать обеспечению равных стартовых возможностей дошкольников на этапе дошкольного образования и подготовке их к школе, а также даст возможность не только помочь детям в усвоении программного материала, но и развить интерес к математике.

Подводя итоги теоретической части данного исследования можно сделать следующие выводы относительно рассмотренной проблемы.

Проблема обучения детей математике интересовала ученых на протяжении многих веков. Обобщая мнения отечественных и зарубежных ученых о роли формирования математических представлений в старшем дошкольном возрасте, можно заключить, что в умственном развитии детей большое значение имеют занятия по развитию элементарных математических представлений. Педагог должен знать не только как обучать дошкольников, но и то, чему он их обучает, т.е. ему должна быть ясна математическая сущность тех представлений, которые он формирует у детей. Математические задачи и упражнения учат детей думать, логически мыслить, расширяют их представления об окружающем.

Одним из эффективных средств формирования математических представлений старшего дошкольника является использование индивидуальных маршрутов. Понятие индивидуального образовательного маршрута в последнее время прочно вошло в обиход не только ученых, но и педагогов-практиков. Однако даже поверхностный взгляд позволяет заметить, что далеко не всегда педагоги, использующие данное понятие, вкладывают в него общий, разделяемый всеми смысл. Поэтому, в нашем исследовании мы попытались выявить основные способы понимания феномена индивидуального образовательного маршрута старшего дошкольника, представленные сегодня в профессиональном педагогическом сознании, а также проанализировать порождающие их теоретические основания.

Проблема обучения дошкольников математике, безусловно, не ограничивается лишь затронутыми моментами. Мы постарались рассказать о главном при подготовке детей к школе - о путях совершенствования процесса обучения, о средствах, обеспечивающих развивающее обучение.

Для старшего дошкольного возраста предназначены игры и упражнения с логическими действиями и операциями. Они помогут развить у детей умения разбивать множества на классы по совместимым свойствам, развить умение производить логические операции «не», «и», «или», умения с помощью этих операций строить истинные высказывания, кодировать и декодировать информацию о свойствах предметов.

В дидактике имеются разнообразные развивающие материалы. Наиболее эффективным пособием являются логические блоки, разработанные венгерским психологом и математиком Дьенешем, для развития раннего логического мышления и для подготовки детей к усвоению математики. Блоки Дьенеша представляют собой набор геометрических фигур, который состоит из 48 объёмных фигур, различающихся по форме (круги, квадраты, прямоугольники, треугольники), по цвету (жёлтые, синие, красные), размеру(большие и маленькие) по толщине(толстые и тонкие).То есть, каждая фигура характеризуется четырьмя свойствами: цветом, формой, размером, толщиной. В наборе даже нет двух фигур, одинаковых по всем свойствам. В своей практике я использовала в основном плоские геометрические фигуры. Весь комплекс игр и упражнений с блоками Дьенеша – это длинная интеллектуальная лестница, а сами игры и упражнения – её ступеньки. На каждую из этих ступенек ребёнок должен встать. Логические блоки помогают ребёнку овладеть мыслительными операциями и действиями, к ним относятся:

Выявление свойств, их сравнение, классификация, обобщение, кодирование и декодирование, а так же логические операции.

Кроме того, блоки могут закладывать в сознание детей начало алгоритмической культуры мышления, развивать у детей способность действовать в уме, осваивать представления о числах и геометрических фигурах, пространственную ориентацию.

В процессе разнообразных действий с блоками дети сначала осваивают умение выявлять и абстрагировать в предметах одно свойство (цвет, форму, размер, толщину), сравнивать, классифицировать и обобщать предметы по одному из этих свойств. Затем они овладевают умениями анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам (цвету и форме, форме и размеру, размеру и толщине ит.д.), несколько позже по трём (цвету, форме, размеру; форме, размеру, толщине и т.д.)и по четырём свойствам(цвету, форме, размеру, толщине), при этом развивая логическое мышление детей.

В одном и том же упражнении можно варьировать правилами выполнения задания с учётом возможностей детей. Например, несколько детей строят дорожки. Но одному ребёнку предлагается построить дорожку так, чтобы рядом не было блоков одинаковой формы (оперирование одним свойством), другому - чтобы рядом не было одинаковых по форме и по цвету (оперирование сразу двумя свойствами). В зависимости от уровня развития детей можно использовать не весь комплекс, а какую-то его часть, сначала блоки разные по форме и по цвету, но одинаковые по размеру и толщине, затем разные по форме, цвету и размеру, но одинаковые по толщине и в конце полный комплекс фигур.

Это очень важно: чем разнообразней материал, тем сложнее абстрагировать одни свойства от других, а значит, и сравнивать, и классифицировать, и обобщать.

С логическими блоками ребёнок выполняет различные действия: выкладывает, меняет местами, убирает, прячет, ищет, делит, а по ходу действия рассуждает.

Итак, играя с блоками, ребёнок приближается к пониманию сложных логических отношений между множествами. От игры с абстрактными блоками дети легко переходят к играм с реальными множествами, с конкретным материалом. На уроках математики была поставлена цель повысить уровень развития элементов логического мышления детей, посредством включения в урок логической разминки, которая проводилась в начале урока. В содержание разминки включались логико-математические игры с блоками Дьенеша. Как уже говорилось, блоки Дьенеша - универсальный дидактический материал, он имеет широкий спектр применения в развивающих играх. Организация игр осуществлялась по следующим направлениям: подготовка к проведению игры, проведение игры, её анализ. Нами были разработаны комплекс постепенно усложняющихся игр, состоящих из двух групп игр.

Методика 1. Дидактическая игра «Найди фигурку».

Цель: Учить выделять и абстрагировать свойства фигур, находить фигуры по 1, 2,3, свойствам, а также с отрицанием какого либо свойства.

Материал и оборудование: Полный набор блоков, карточки-символы.

Ход: Вариант 1. Экспериментатор называет полное имя (цвет, форму и величину) задуманного блока, а дети находят его. Кто первый нашёл, забирает фигурку себе. Побеждает тот, кто больше всех набрал фигур.

Ход: Вариант 2. Экспериментатор показывает знаки - символы, обозначающие форму, цвет, величину или отрицание этих свойств. Дети должны назвать и показать фигуру, отвечающую этим признакам. Ребёнок, назвавший первым, забирает фигуру себе. Побеждает тот, кто больше других набрал фигур.

Методика 2. Дидактическая игра. «Шифровальщики».

Цель: Отгадывать фигуру по знакам - символам с отрицанием и без отрицания, кодировать свойства фигуры, изображая знаки-символы письменно.

Материал и оборудование: Трафареты, цветные карандаши, бумага, карточки с изображением с донной стороны геометрической фигуры, с другой - знаков-символов, соответствующим свойствам этой фигуры.

Ход: Вариант 1. Дети получают карточки, лежащие на столах вверх стороной, где изображены знаки-символы. По знакам дети отгадывают фигуру и называют её. Правильность своего ответа проверяют, перевернув карточку. Затем дети меняются карточками.

Ход: Вариант 2. Экспериментатор показывает карточку со знаками - символами, рассказывающими свойствами какой либо фигуры. Дети отгадывают эту фигуру и рисуют её на листочках с помощью трафаретов.

Ход: Вариант 3. Каждый ребёнок получает чистый лист бумаги. С одной стороны с помощью трафарета он рисует любую фигуру. С другой стороны, перевернув листок, рисует знаки- символы, соответствующие этой фигуре (кодирует). Затем дети меняются карточками и по знакам-символам отгадывают, какая фигура была у соседа. После отгадывания проверяют правильность ответа, перевернув карточку фигуркой вверх.

Методика 3. Дидактическая игра »Прятки».

Цель: Выявление и абстрагирование свойств, развитие связи между образом свойств и словом.

Материал и оборудование: На каждого ребёнка набор блоков, коробочка.

Ход: Вариант 1. Все блоки разложены на столе. Экспериментатор говорит, что фигурки захотели поиграть в прятки, нужно помочь им спрятаться.

Каждый ребенок получает коробочку. Экспериментатор называет, какие соответствующие фигурки. Называется одно свойство блоков, например, экспериментатор говорит: « Спрятались все большие блоки!» (все круглые, все красные, все не квадратные, не синие и т.д.). Затем коробки открывают и проверяют, не спрятался ли там чужой блок. После проверки исправляют ошибки, и игра продолжается с названием другого свойства блоков.

Ход: Вариант 2. Экспериментатор называет сразу два свойства блоков, которые прячутся в коробки (треугольные маленькие или квадратные не красные т.д.).

Ход: Вариант 3. Экспериментатор называет сразу три свойства блоков, которые должны спрятаться (круглые красные большие, желтые маленькие квадратные и т.д.).

Методика 4. Дидактическая игра «Найди свою дорожку» .

Цель: Развитие умения выявлять и абстрагировать свойства предметов.

Материал и оборудование : Набор логических блоков, таблицы с изображением домиков и дорожек (см. приложение).

Экспериментатор говорит детям, что фигурки заблудились и никак не могут попасть домой, нужно им помочь найти свою дорожку. Знаки - символы на дорожках подскажут, по какой дорожке можно идти, а по какой нельзя. Дети по желанию наугад делят между собой фигурки и по очереди « провожают» каждую фигурку.

Ход: Вариант 1. Учет одного свойства (цвет, форма или величина).

Ход: Вариант 2.Учёт двух свойств поочерёдно (величина и цвет, цвет и форма).

Ход: Вариант 3. Учёт трёх свойств поочерёдно (величина, цвет, форма и цвет, форма, толщина).

Методика 5. Дидактическая игра «Садовники».

Цель: Освоение умения классифицировать предметы по одному, двум, трём свойствам, выражать свойство одних фигур, через свойства других с помощью частицы «не».

Материал и оборудование: Блоки, цветы со всеми свойствами блоков Дьенеша: большие и маленькие, разного цвета с сердцевинами разной формы, обручи.

Ход: Вариант 1. Игра с 1 обручем. Дети - садовники, обруч - клумба. Нужно рассадить цветы по заданному одному свойству: все красные или все большие, или все с квадратными серединками. Посадив цветы, дети выясняют, какие цветы остались вне клумбы, используя свойство цветов на клумбе. (Вне клумбы - все не красные, все не большие цветы и т. д.)

Задание садовникам усложняется: на клумбе нужно посадить цветы, учитывая 2 свойства и т.д.

Ход: Вариант 2. Игра с двумя обручами разного цвета. Обручи пересекаются и имеют общую площадь. Нужно посадить в середину черного обруча все треугольники, а на белую клумбу - все красные. Дети должны догадаться, какие цветы посадить на общую площадь (все красные цветы с треугольными серединами.) Игру повторять, варьируя задания.

Ход: Вариант 3. Игра с 3 обручами разного цвета. Обручи пересекаются и имеют несколько общих площадей. Рассмотреть с детьми клумбы, выделить общие площади, назвать их.

Даётся задание посадить цветы в соответствии с заранее установленными правилами.

Например, на белой клумбе посадить все жёлтые цветы, на чёрной - все цветы с квадратными серединами, а на полосатой- все маленькие цветы.

Заключение

Математика по праву занимает очень большое место в системе дошкольного образования. Она оттачивает ум ребенка, развивает гибкость мышления, учит логике. Все эти качества пригодятся детям и не только при обучении математике. Математическое развитие ребенка не сводится к тому, чтобы научить дошкольника считать, измерять и решать арифметические задачи. Это еще и развитие способности видеть, открывать в окружающем мире свойства, отношения, зависимости, умения их «конструировать» предметами, знаками, словами.

Особая роль при этом отводится нестандартным дидактическим средствам. Нетрадиционный подход позволяет раскрыть новые возможности этих средств.

Словесно-логическое мышление ребенка, которое начинает развиваться в конце дошкольного возраста, предполагает уже умение оперировать словами и понимать логику рассуждений. И здесь обязательно потребуется помощь родителей и воспитателей, так как известна нелогичность детских рассуждений при сравнении, например, величины и количества предметов.

Развитие словесно-логического мышления у детей проходит как минимум два этапа. На первом из них ребенок усваивает значения слов, относящихся к предметам и действиям, научается пользоваться ими при решении задач, а на втором этапе им познается система понятий, обозначающих отношения, и усваиваются правила логики рассуждений.

К 6 годам лексикон ребенка состоит примерно из 14 000 слов. Он уже владеет словоизменением, образованием времен, правилами составления предложений. К концу старшего дошкольного возраста многие из детей оказываются в состоянии выделить и назвать все части речи и члены предложения.

Дети старшего дошкольного возраста отличают настоящие слова, имеющиеся в языке, от придуманных, искусственно созданных слов. Дети, которым меньше 7 лет, обычно считают, что у слова есть только одно значение, и не видят ничего смешного в шутках, основанных на игре слов.

Усвоению достаточно сложных математических знаний, формированию интереса к ним помогает игра – одно из самых привлекательных для детей занятий.

В предлагаемой работе показано, как блоки Дьенеша можно использовать в процессе развития математических представлений в игровой деятельности.

Список использованной литературы

Логика и математика для дошкольников: Методическое пособие / Авт.-сост. Е.А. Носова, Р.Л. Непомнящая. – СПб.: Акцидент, 1997.

Математика до школы: Пособие для воспитателей детских садов и родителей. – Ч.1: Смоленцева А.А., Пустовойт О.В.; Ч.2: Игры-головоломки / Сост. З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая. СПб.: Детство-Пресс, 2002.

Немов Р.С. Психология. – В 3-х кн. – Кн.2. – 2-е. изд. – М.: Просвещение: Владос, 1995.

Тихомирова Л.Ф., Басов А.В. Развитие логического мышления детей. – Ярославль: ТОО «Академия развития», 1996.