Молодым родителям, конечно, хочется знать, какого роста будет их ребенок, став взрослым. В антропометрическом кабинете обычно спрашивают: каковы рост отца (П), матери (М), какой рост был у них при рождении и сколько им сейчас лет. Эти данные тут же обрабатывает компьютер и дает прогноз: когда дети вырастут, то наиболее вероятный рост дочери (Д) или сына (С) будет таким-то. Оценить ожидаемый рост можно и самим с помощью калькулятора, не обращаясь к медикам.

Главный фактор, влияющий на рост детей, - генетически обусловленный рост их родителей. Статистические исследования показывают, что рост ребенка зависит от него примерно наполовину. А остальные пятьдесят процентов учесть гораздо сложнее или совсем невозможно. Это - контролируемые с трудом или неконтролируемые вовсе образ жизни, полезные и вредные привычки, качество питания, условия среды обитания, мутагенные изменения.

Тем не менее математическая статистика может предложить простую линейную зависимость для приближен ной оценки роста детей, исходя только из роста отца и матери, а также указать точность такой оценки. Опрос трех десятков семей позволил построить статистическую зависимость - "облако точек" внутри эллипса, вытянутого вправо-вверх: действительно, чем больше рост родителей, тем больше рост их детей. Но пользоваться "облаком точек" неудобно. Математики ищут такую прямую или кривую, проходящую через него, чтобы, задав величину на оси абсцисс, получить соответствующее ей значение на оси ординат с возможно меньшей ошибкой. Обычно этого достигают при помощи так называемого метода наименьших квадратов, отыскивая линейную функцию y = Кx + b, где К - коэффициент наклона прямой (тангенс ее угла с осью абсцисс), b - отрезок, отсекаемый на оси ординат.

Оптимальное значение К вычисляется особенно просто, если по природе задачи прямая проходит через начало координат. В нашей задаче, естественно, она идти так не будет (рост не может быть равен нулю) и формулы для вычисления К и b оказываются более громоздкими, хотя и не выходящими за рамки школьной алгебры.

Их вывод можно найти в книге: Я. Б. Зельдович, А. Д. Мышкис. "Элементы приклад- ной математики ". М.: Наука, 1965 и более поздние издания.

В нашей задаче x = П + М, y = Д или y = С. Путем опроса москвичей было получено несколько десятков значений роста родителей (П и М) и детей (Д и С). Вычисления дали для дочери К = 0,505, b = 5 см; для сына К = 0,57, b = 14,5 см.

В результате для расчета ожидаемого роста дочери получилась формула: Д = 0,505(П + +М) - 5 см. Например, рост отца 180 см, рост матери 161 см, в сумме 341 см. Умножив последнюю величину на 0,505 и вычтя 5 см, получим ожидаемый рост взрослой дочери 167,2 см. В формуле для оценки роста взрослого сына вместо 0,505 нужно брать 0,57, а вычитать, вместо 5 см, 14,5 см: С = 0,57(П + М) - 14,5. Например, у тех же родителей рост взрослого сына составит, скорее всего, 179,9 см.

В теории вероятностей как рассчитываемые (рост детей), так и исходные величины (рост родителей) называются случайными величинами. Здесь мы нашли лишь наиболее вероятную величину роста взрослого сына и дочери. Отклонения, конечно, возможны, их легко наблюдать у братьев или сестер в полном соответствии с законом нормального распределения случайных величин - самым распространенным в природе. На графике этот закон имеет вид колоколообразной кривой: в центре находится наивероятнейшее значение случайной величины, по обе стороны расположены отклонения, вероятность которых быстро стремится к нулю при их нарастании (ее еще называют гауссовской кривой по имени великого немецкого математика Карла Гаусса, который вывел аналитический вид нормального закона распределения - см. "Наука и жизнь" № 2, 1995 г.). Математическая статистика может оценить и наиболее вероятные отклонения от прогнозируемой величины, как часто говорят: величина плюс-минус столько-то. Для этого сначала надо задать доверительную вероятность оценки - обычно 90, 95 или 99%. В рассматриваемом случае довольно сильного разброса случайных величин разумно задать доверительную вероятность в 90%. Довольно сложные расчеты позволяют получить так называемые гиперболические доверительные зоны регрессии (на рисунке они заштрихованы), а попросту - величины вероятных отклонений от прямой.

Окончательный ответ должен звучать примерно так: если рост отца 180 см, а матери 161 см, то наиболее вероятный рост их взрослой дочери будет 167,5 см, причем отклонение от этого значения не выйдет за пределы плюс-минус 4 см с вероятностью 90%.

Объем статистической выборки, собранной студентами, невелик - всего тридцать точек. Поэтому точность расчетов тоже не ахти какая - плюс-минус 4-5 см. В серьезной научной работе обработка данных для людей проводится на репрезентативных выборках (этот термин сейчас часто употребляется при публикации данных опросов общественного мнения и означает, что их можно обобщить на очень большую группу населения) объемом порядка тысячи человек. Вместе с тем нам кажется, что точность решения этой задачи увеличится не намного даже для больших выборок; по-видимому, она не будет выше плюс-минус 3-4 см из-за физиологических, генетических и экологических причин, влияющих на развитие человека. Нам же хотелось, во-первых, дать простую возможность любому желающему удовлетворить его столь естественный личный интерес. И, во-вторых, предложить студентам, изучающим теорию вероятностей и математическую статистику (которую сейчас проходят в широчайшем диапазоне специальностей), и их преподавателям интересную и близкую всем тему для решения статистической задачи. Вполне возможно, что они получат более представительные выборки и отыщут более точные и надежные формулы для прогноза роста наших детей.

Доктор геолого-минералогических наук Б. Горобец
«Наука и жизнь», №6, 1998

Многие родители, еще держа на руках своего малыша, начинают размышлять, какой будет его жизнь, каким он станет, когда повзрослеет. Если предугадать характер крохи и его судьбу заранее нереально, то попытаться рассчитать его рост вполне можно. Да и детишки, начиная подрастать, задаются вопросом, как узнать свой рост в будущем? Попробуем в этом разобраться.

Все предопределено заранее...

Для начала надо понимать, что каждая кроха, мирно посапывающая в кроватке, или даже пока не появившаяся на свет, уже хранит в себе информацию, которой так интересуются ее родители. Именно от них каждый ребенок получает определенный предел роста и будет развиваться согласно плану, который наметила природа.

Как узнать свой рост в будущем или рост своего малыша? Учеными было выяснено, что рост каждого человека находится в зависимости от нескольких факторов: генетики, питания, гормонального фона, образа жизни и даже географической среды.

Наиболее показательный в этом плане — фактор наследственности. Именно от него на девяносто процентов зависит рост. Поэтому на часто задаваемый вопрос, как узнать будущий рост подростка или маленького ребенка, ответ помогут найти формулы. Надо уточнить, что результат, который получается при вычислении, следует считать приблизительным с разницей в пять сантиметров в ту или иную сторону.

Для девочек формула будет такой: (рост папы умножить на 0,923 добавить рост мамы) разделить на два.

Для мальчиков: (к росту отца прибавить рост мамы, умноженный на 1,08) разделить на два.

«Народный» способ № 1

Как узнать свой рост в будущем, не прибегая к сложным вычислениям? Можно использовать формулу, автор которой потерялся в веках (собственно, поэтому и название у этого метода такое). На основании того, что эта формула не лишена популярности, можно сделать вывод, что она работает.

Чтобы вычислить конечный рост девочки, надо сложить ее родителей, умножить полученный результат на 0,51, а потом от того, что получилось, отнять семь с половиной сантиметров.

Чтобы вычислить конечный рост мальчика, надо сложить рост мамы с ростом папы (рост брать в сантиметрах, например, 170), ту сумму, которая получилась, умножить на 0,54, а от получившегося числа отнять четыре с половиной.

«Народный» способ № 2

Как узнать свой рост в будущем по еще одной «народной» формуле, беря во внимание рост, которого достиг в один год ребенок.

Предполагаемый рост девочки (в сантиметрах) равен ее росту в один год плюс сто сантиметров и минус пять.

Предполагаемый рост мальчика (тоже в сантиметрах) равен его росту в годик плюс 100 сантиметров.

Профессиональная формула

Как узнать, какой рост будет в будущем у ребенка, волнует многих родителей. Можно воспользоваться наработкой профессора Смирнова и врача-эндокринолога Горбунова. Точность в расчетах здесь плюс-минус 8 сантиметров.

Предполагаемый рост девочки (в сантиметрах) будет равен (рост мамы плюс рост папы минут двенадцать с половиной) : 2 ±8.

Предполагаемый рост мальчика (в сантиметрах) будет равен (рост мамы плюс рост папы плюс двенадцать с половиной): 2 ±8.

Надо учесть, что такая несложная формула предназначена не столько для того, чтобы понять, как узнать свой рост в будущем (или рост своего малыша), а для того, чтобы предположить минимальный и максимальный рост ребенка, учитывая текущий рост его родителей.

При расчете роста ребенка следует учитывать, что приведенные формулы предполагают «идеальный» рост ребенка, которого он сможет достигнуть, если будет благоприятное стечение всех необходимых обстоятельств. Если же у малыша нехватка или избыток жизненно-важных витаминов или веществ, есть хронические заболевания, то его развитие будет проходить в несколько ином темпе. И эти формулы могут не помочь найти ответ на поставленный вопрос.

Мы проверили их все. Некоторые результаты нас откровенно удивили. И позабавили.

Ну признайтесь, вам ведь хочется знать, каким вырастет ваш кроха? Заглянуть в будущее – это вообще всегда интересно. На помощь родителям пришли специалисты: врачи-педиатры и математики. Сейчас ведь ученые могут спрогнозировать что угодно, кроме, пожалуй, погоды. Все вместе они составили несколько формул, по которым можно рассчитать, до какого роста дотянется ваш малыш годам этак к 18 – 20. Мы проверили все эти формулы. И вот что у нас получилось.

Способ 1. Формула 70-х

Тут все просто. Этот метода расчета роста используют начиная с 70-х годов прошлого века. Все, что нужно, – это знать рост родителей. Чтобы вычислить рост девочки, формула будет выглядеть так: рост папы + рост мамы – 13. 2. Для мальчика точно так же, только нужно не вычесть 13, а прибавить.

Итак, проверяем. Пример Наташи: рост папы – 184 см, рост мамы – 164 см. 184+164 = 348. Отнимаем 13, остается 335. Делим на два: по прогнозу, Наташа должна вырасти примерно до 167 – 168 см. Наташа выросла до 180 см, выбившись из всех прогнозов.

Пример Миши. Рост мамы и папы – 165 и 176 см соответственно. Вычисляем: 165+176 = 341. Плюс 13 – получаем 354. Делим на два – 177 см. Но Миша все испортил, вымахав до 196 см.

Пример Толи. Да, пример Миши все же не совсем показтелен, согласны. Поэтому мы взяли еще и Толю – он более человечного роста. Рост его мамы и папы – 165 и 187 см. Подставляем в формулу, получаем итог – 182,5 см. Удивительно точно – рост Анатолия 183 см.

Способ 2. Волшебный коэффициент

Для этой формулы вам тоже понадобится только рост родителей. Чтобы выяснить рост мальчика, рост мамы и папы в сантиметрах нужно сложить и умножить на коэффициент 0,54, а от результата отнять 4,5 см. В случае с девочкой коэффициент будет равен 0,51, а от результата нужно отнять побольше – 7,5 см.

Считаем. Пример Наташи: (164+184) х 0,51 = 177,48. Отнимаем 7,5 см – остается без малого 170 см. Расхождение с реальностью составило 10 см.

Пример Миши. 341×0,54 – 4,5 = 179,6. Хм. Видимо, Михаил своим чудовищным ростом сломал все выводы математиков.

Пример Толи. 352×0,54 = 190,08. Отнимаем 4,5, получаем 185,58. Ну почти.

Способ 3. Формула Хокера

Этот способ – нечто среднее между первым и вторым. Суть в следующем: нужно (разумеется) сложить рост мамы и папы, разделить на два. Если вычисляете рост мальчика, прибавьте 6,4. В случае с девочкой отнимите все те же 6,4.

Пример Наташи. 348/2 = 174. Отнимаем 6,4 – получается, Наташа не должны была вырасти выше 167,6 см. Но выросла.

Пример Толи. Да, мы решили отказаться от Миши ввиду его синдрома Дяди Степы. Рост мамы Анатолия – 165 см, папы – 187. Считаем: 165+187 = 352. Делим на 2: 176. Плюс 6,4 – получаем 182,4. Бинго! Напомним, рост Анатолия – 183 см.

Способ 4. Формула Каркуса

Тут способ вычисления конечного роста мальчика и девочки немножко отличается. Начнем с Наташи. Формула предписывает умножить рост папы в сантиметрах на коэффициент 0,923, к полученному числу добавить рост мамы, а итоговую сумму поделить на два. Считаем: 184×0,923 = 169,832. Плюс рост мамы: 333,832. Делим все на два: 166,9 см. Опять мимо.

Теперь займемся мальчиком Толей . Тут попроще: сумму роста мамы и папы нужно умножить на коэффициент 1,08, результат поделить на 2. Получается 190 см. Не попали – переоценили рост нашего подопытного на 7 см. Интересно, а сработает ли этот способ с Мишей? Попробуем. Складываем, умножаем, делим – получается 184 см. Не получилось.

Способ 5. Допустимая погрешность

Этот метод мы сочли самым бесполезным, потому что он допускает погрешность аж в 8 см. Согласитесь, есть разница: вырастет девочка красоткой в 175 сантиметров или дылдой в 183.

Пример Наташи. Чтобы вычислить рост девочки, формула предписывает сложить рост папы и мамы, от суммы отнять 12,5 см, разделить результат на два. Итог и будет конечным ростом ребенка, плюс-минус 8 см. Считаем: 164 + 184 – 12,5 = 335,5. Делим на два, получается 167,8. Даже если прибавить 8 см погрешности, до 180 не дотянуть.

Пример Толи. Мальчиков рассчитываем немного по-другому. Снова складываем рост мамы с папой, но 12,5 прибавляем, а не минусуем. Получается 364,5. Делим на два – 182,3. Прямо в яблочко, без всяких погрешностей.

Способ 6. Рост ребенка в год

Тут ни мамы, ни папы нам не понадобится, только рост малыша в возрасте 12 месяцев. Чтобы вычислить рост девочки, к нему нужно прибавить 95 см. В случае с мальчиком прибавлять нужно 100 см.

Удобная навигация по статье:

Калькулятор будущего роста ребенка:

В первую очередь, этот показатель зависит от генетики родителей. Но тем не менее, вы можете самостоятельно сделать такие расчеты.

Причины нарушений

Сразу стоит предупредить, что все эти способы узнать будущий рост основаны на том, что ребенок будет нормально развиваться. Поэтому, итоговый результат можно считать в некотором роде эталонным, но существует ряд факторов, которые могут отразиться на росте малыша.

• Хронические заболевания постоянно оказывают негативное влияние не здоровье человека. А для маленьких детей это настоящая катастрофа, так как болезнь не дает телу нормально расти и развиваться.
• Несбалансированное питание. Ребенок должен получать полный комплекс витаминов и микроэлементов, тогда он будет правильно расти. Но не только нехватка может привести к нарушения роста. Такой же эффект оказывает переизбыток витаминов.
• Неправильная физическая нагрузка. В юном возрасте ребенок очень чувствительный к любым внешним агрессивным факторам. Поэтому недостаток физической нагрузки или, наоборот, слишком интенсивные занятия спортом могут привести к отклонениям.

Родителям важно понимать, что организм малыша очень хрупкий, и любое внешнее воздействие напрямую отражается на его развитии. Поэтому, обязательно прислушивайтесь к советам педиатра относительно питания, зарядки и деятельности, которая нужна малышу.