Как сделать параллелепипед?

Процесс обучения можно сделать гораздо эффективнее и интереснее, если работать не только разумом, но и руками. Чтобы лучше понять, что такое параллелепипед, нужно сделать его картонную модель. Узнайте, как сделать параллелепипед, используя простые материалы, всегда имеющиеся под рукой. Для его изготовления понадобятся:

• лист картона формата А3,
• карандаш,
• линейка,
• ножницы,
• клей ПВА,
• ластик.

Итак, рассмотрим самый простой способ того, как сделать прямоугольный параллелепипед.

Делаем разметку листа

Для этого возьмите лист картона или бумаги, затем вертикальной линией разделите его пополам. Данная линия понадобится для того, чтобы было легче контролировать правильное построение деталей на листе. От нижнего края листа следует отступить 4 см. вверх и отложить по 6 см. влево и вправо от вертикальной оси. Теперь нужно соединить эти точки вертикальной линией. Она должна проходить параллельно основанию листа. Теперь от каждого края отрезка следует отложить по 8 см., и затем начертить верхнюю грань параллелограмма. Теперь следует еще три раза повторить данную операцию. Так должны получиться четыре параллелограмма, которые будут соединены между собой. Затем от самой верхней грани, которая является последней, следует отложить 1,5 см. вверх. Таким образом, получится клапан. С помощью него необходимо будет соединять друг с другом соседние стороны.

Если вы не знаете, как сделать параллелепипед из бумаги и боитесь ошибиться при его изготовлении, обязательно учтите, что одну из главных ролей играют четко проставленные размеры. Поэтому уделяйте этому необходимое внимание. Особенно нужно быть внимательным на заключительных этапах расставления размеров. На последнем этапе чертежа перед тем, как сделать прямоугольный параллелепипед, необходимо дорисовать квадратные стороны к боковым граням параллелограмма. Затем к каждой из таких сторон нужно будет дорисовать еще по три сантиметровых клапана. Старайтесь проводить все линии с первого раза, чтобы потом не запутаться в неправильных штрихах.

Собираем параллелепипед

Теперь начинается самое интересное во всем процессе создания геометрической фигуры – ее сборка. Для этого необходимо вырезать полученную заготовку параллелограмма. Затем следует согнуть ее по каждой из линий. Для большего удобства предварительно можно с нажимом провести по ним ручкой с внутренней стороны, за счет этого сгибы получатся ровнее. После этого нужно промазать клапаны клеем, заправить их внутрь фигуры и крепко приклеить в нужных местах. Теперь вы знаете, как сделать параллелепипед из картона или бумаги в домашних условиях. Как видите, в этом нет ничего сложного!

Наглядные примеры

Чтобы процесс создания модели был понятнее, следует изучить по схеме, как сделать параллелепипед:

.

Также для большей наглядности можно создать компьютерную развертку параллелепипеда. Посмотреть, как сделать параллелепипед, можно на видео ниже.

Большой выбор развёрток простых геометрических фигур.

Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Не у многих получается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать поистине ровный и безупречный куб. Более сложные фигуры цилиндр и конус требуют в несколько раз больше усилий нежели простой кубик. Если вы не умеете аккуратно клеить геометрические фигуры, значит и за сложные модели вам ещё рано браться. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам.

Для начала я, конечно же, предлагаю научиться клеить обычный кубик. Развёртки сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Более сложной фигурой является маленький кубик потому, как клеить его сложнее, чем большой.

Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и клеить геометрические фигуры обязательно ознакомьтесь со статьёй о том, как выбрать бумагу и как вообще правильно вырезать, сгибать и клеить бумагу.

Для более качественной печати советую использовать программу AutoCAD, и даю вам развёртки для этой программы , а также читайте, как распечатывать из автокада . Вырежьте развёртки кубиков с первого листа, по линиям сгиба обязательно проведите иголкой циркуля под железную линейку, чтобы бумага хорошо сгибалась. Теперь можно начинать клеить кубики.

Для экономии бумаги и на всякий пожарный я сделал несколько развёрток маленького кубика, мало ли вам захочется склеить не один кубик или что-то не получится с первого раза. Ещё одна несложная фигура это пирамида, её развёртки найдёте на втором листе. Подобные пирамиды стоили древние египтяне, правда не из бумаги и не таких маленьких размеров:)

А это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей у неё не четыре, а три грани.

Развёртки трёхгранной пирамиды на первом листе для печати.

И ещё одна забавная пирамидка из пяти граней, её развёртки на 4-ом листе в виде звёздочки в двух экземплярах.

Более сложная фигура это пятигранник, хотя пятигранник сложнее начертить, нежели склеить.

Развёртки пятигранника на втором листе.

Вот мы и добрались до сложных фигур. Теперь придётся поднапрячься, склеить такие фигуры нелегко! Для начала обычный цилиндр, его развёртки на втором листе.

А это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, т.к. в её основании не круг, а овал.

Развёртки этой фигуры на втором листе, для овального основания сделано две запасных детали.

Чтобы аккуратно собрать цилиндр его детали нужно клеить встык. С одной стороны дно можно приклеить без проблем, просто поставьте на стол заранее склеенную трубку, положите на дно кружок и залейте клеем изнутри. Следите, чтобы диаметр трубы и круглого дна плотно подходили друг к другу, без щелей, иначе клей протечёт и всё приклеится к столу. Второй кружок приклеить будет сложнее, поэтому приклейте внутри вспомогательные прямоугольники на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники не дадут упасть основанию внутрь, теперь вы без проблем приклеете кружок сверху.

Цилиндр с овальным основанием можно клеить также как и обычный цилиндр, но он имеет меньшую высоту, поэтому тут проще вставить внутрь гармошку из бумаги, а наверх положить второе основание и по краю приклеить клеем.

Теперь очень сложная фигура - конус. Его детали на третьем листе, запасной кружок для днища на 4-ом листе. Вся сложность склеивания конуса в его острой вершине, а потом ещё будет очень сложно приклеить дно.

Сложная и одновременно простая фигура это шар. Шар состоит из 12-ти пятигранников, развёртки шара на 4-ом листе. Сначала клеится две половинки шара, а потом обе склеиваются вместе.

Довольно интересная фигура - ромб, её детали на третьем листе.

А теперь две очень похожие, но совершенно разные фигуры, их отличие только в основании.

Когда склеите эти обе фигуры, то не сразу поймёте, что это вообще такое, они получились какие-то совсем невосприимчивые.

Ещё одна интересная фигурка это тор, только он у нас очень упрощён, его детали на 5-ом листе.

И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как это назвать, но фигура похожа на звезду. Развёртки этой фигуры на пятом листе.

На сегодня это всё! Я желаю вам успехов в этой нелёгкой работе!

Тема: Развертка прямоугольного параллелепипеда

Цель: организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и освоению понятия «развертка прямоугольного параллелепипеда».

Задачи

Формировать представление о развертке прямоугольного параллелепипеда путем выполнения практических задач с моделями параллелепипеда.

Формировать умения применять математические знания в повседневной жизни на основе изготовления моделей параллелепипедов из разверток

Развивать аналитико-синтетическую деятельность при работе с разверткой параллелепипеда

Развивать речь через обоснования и рассуждения по поводу своей деятельности;

Воспитывать самостоятельность в творческой деятельности, уверенность в себе.

Ход урока.

1 орг момент

Здравствуйте, ребята! Сегодня у вас будет необычный урок. Необычен тем, что многое будет проходить впервые для всех, кто находится в этом классе. Мы встретились с вами впервые и впервые будем вместе работать. Как вы думаете, что нужно, чтобы всё у нас получилось первого раза. Уверена, что вы обладаете этими качествами, и они помогут вам на сегодняшнем уроке математики получить новые знания.

2 актуализация знаний

А те знания, которые у вас уже есть, понадобятся вам сегодня? Покажите мне свои знания в ходе следующей работы.

Нас окружает множество предметов. Они отличаются формой, размерами, цветом, материалом, из которого изготовлены, …. Людей интересуют разные качества этих предметов. А математики изучают не сами предметы, а их формы. Поэтому для изучения предметов они используют геометрические фигуры и тела

(слайд)

Назовите известные вам фигуры и тела, изображенные на слайде

У вас на партах модели геометрических тел. Назовите их. (куб, брус, цилиндр, разные по цвету, размеру) Распределите их на три группы. По каким признакам вы разделили эти тела? Какое тело, по вашему мнению, лишнее в этой группе? (цилиндр) Почему? (круглое тело) Уберите цилиндр. Как называются оставшиеся тела? (прямоугольные параллелепипеды) Вы догадались, с каким геометрическим телом будем работать? Мы сегодня будем работать с прямоугольным параллелепипедом. Точнее, будем учиться делать параллелепипед. Понадобится нам для этого развертка прямоугольного параллелепипеда. Что такое «развертка», как её сделать и зачем она нужна - вы узнаете в ходе урока. Тема сегодняшнего урока так и называется «Развертка прямоугольного параллелепипеда». У вас лежат рабочие тетради, запишите в них тему урока.

3 новый материал

Начнём работу с заданий в тетради.

В задание 1 выберите изображения прямоугольного параллелепипеда. Назовите номер рисунка, на котором изображен прямоугольный параллелепипед.

В задание 2 определите, какие из изображенных на рисунке предметов или их части имеют форму прямоугольного параллелепипеда. (Проверка на слайде)

Вы показали сейчас очень хорошие свои знания.

- (этот же слайд с мебелью) назовите одним словом все предметы, изображенные на слайде? Все предметы мебели здесь вам знакомы?(комод) Где люди берут мебель? А вам приходилось покупать мебель? Будете ли вы когда-нибудь её покупать? Зачем?

Сегодня на уроке мы с вами попробуем расставить мебель в новой комнате. Как вы думаете, вам в будущем эти знания пригодятся? Сегодня потренируемся все вместе, а в будущем каждый из вас будет делать это самостоятельно. Какая мебель нужна будет вам в вашей квартире?

Вы сейчас определили, что некоторая мебель имеет форму (интонацией вопрос) …прямоугольного параллелепипеда. Значит, чтобы получить предмет мебели мы должны изготовить прямоугольный параллелепипед. Давайте вспомним элементы параллелепипеда.

У вас на партах модели параллелепипедов выполненные из бумаги. Возьмите их в руки. Пользуясь ими и глядя на экран, выполните следующие действия: цветом выделите на своих моделях все грани, как на экране. Сколько всего граней? (6) (одновременно на слайде появляются грани выделенные разным цветом). Выделите на моделях все ребра синим цветом (видимые ребра выделяются цветом на экране) Сколько всего ребер у параллелепипеда? (12)Выделите на моделях все вершины черным цветом. (аналогично вершины, видимые на экране) Сколько всего вершин?(8)

Продолжим работы в тетрадях и выполним задание 3

Молодцы, хорошо справились с этой работой!

А можете ли вы сами сделать прямоугольный параллелепипед? как?

Чтобы понять, как нужно правильно изготовить прямоугольный параллелепипед, мы сейчас его развернем и посмотрим на него в развернутом виде.

Возьмите в руки ножницы. Не забудьте о технике безопасности при работе с ножницами. Повторяя за мной, разрежьте ваш прямоугольный параллелепипед. (разрезаем сначала по ребрам верхнего основания, потом боковые ребра) развернули наш параллелепипед и у нас получилась «развертка прямоугольного параллелепипеда», от слова «развернуть». (на слайде развертка для наглядности: и чертеж и слово) Сверните обратно нашу развертку. Что получили? Как вы думаете, что нужно сделать, чтобы изготовить модель прямоугольного параллелепипеда? Вот теперь пришло время учиться строить развертку. Давайте подробно её рассмотрим. Из каких фигур состоит развертка? Почему? Сколько их? Почему?

Для того, чтобы получить развертку мы должны, сначала выполнить её чертёж. Выполняя чертеж, будем опираться на нашу развертку: где на развертке располагаются боковые, верхнее и нижнее основание? Какую фигуру они образуют? Какая длина этого прямоугольника? (на сладе 4+5+4+5= 18) Высота этого прямоугольника? (3) Начертите в своих тетрадях данный прямоугольник. Разделите его на четыре прямоугольника. Где расположены передняя и задняя грани? Какой они высоты?(5) Начертите их. Похож ваш чертеж на нашу развертку? Соберите ещё раз свою развертку и скажите, как будете скреплять все грани между собой? Для этого нужно сделать припуски для склеивания. (слайд с припусками) Обратите внимание, где они будут находиться. Начертите припуски на своих чертежах. (выполняются припуски) Чертёж готов, осталось вырезать и склеить развертку. Так хочется поскорее увидеть, что у вас получится.

Изготовление параллелепипеда

4 закрепление

Посмотрите на эти развертки.(на слайде) Что о них вы можете сказать? Все одинаковые? Чем похожи? (количеством прямоугольников и их расположением) Чем отличаются? (размером прямоугольников) Какими будут между собой параллелепипеды, изготовленные из этих разверток?

После того, как вы изготовили свои первые развертки и у вас уже есть представления о том, как из них получить прямоугольный параллелепипед, наступило время применить полученные знания на практике. Нам уже пора обставлять комнату мебелью! Посмотрите, какая красивая современная мебель.(На слайде мебель) Сейчас вы самостоятельно будете изготовлять мебель. Кому необходима помощь, я помогу.

На листах, отмеченных разным цветом, написаны задания. Задания по сложности разные: на листах с красной отметкой нужно к развертке добавить припуски, вырезать и склеить развертку: на листах с желтой отметкой нужно вырезать и склеить готовую развертку; на листах с зеленой отметкой нужно склеить развертку. Каждый из вас выберет сейчас задание по своим силам и выполнит соответствующее задание. Выполните по этим разверткам параллелепипеды, и определите, какой предмет мебели или быта у вас получится. Наших гостей попросим тоже поработать, и помочь нас сделать кресло.

1. Параллелепипед делится на длину, ширину и высоту. Поэтому как сделать призму из бумаги прямоугольную тоже можно посмотреть. Учитель — Сейчас мы изготовим модель прямоугольного параллелепипеда из счетных палочек, спичек и пластилина. Нарисуйте на прямоугольниках 3, 5 и 6 «припуски» на склеивание по 0,5 см. Развертка готова.

Это один из видов призмы. Вырезание геометрических фигур из бумаги делаю на примере офисной бумаги. Журнал «Как сделать всё самому» рассказывает о разных полезных советах, которые пригодятся каждому человеку в его жизни, независимо от пола и возраста. 1. Распечатайте схему на листе бумаги в нужном масштабе. 4. Нанесите немного клея на ярлычки и склейте грани параллелепипеда.

Эта фигура состоит из шести граней, и каждая грань является прямоугольником. Оптимальной будет бумага для акварели. От верхнего правого угла получившегося прямоугольника отложите по боковой грани количество сантиметров, равное ширине фигуры, а затем отрезок, равный длине параллелепипеда. От левого верхнего угла общего прямоугольника отложите вверх ширину прямоугольного параллелепипеда, от конца этого отрезка перпендикулярно вправо – длину, а затем перпендикулярно вниз – снова ширину.

Итак, шаг за шагом…

Вырежьте заготовку и согните ее по всем начерченным линиям так, чтобы боковые грани соприкоснулись, а верхняя и нижняя детали стали «дном» и «крышкой» параллелепипеда. Для того чтобы его освоить, вы можете сделать вместе с ним эту геометрическую фигуру. Развиваем воображение наших детей, рисуем и вырезаем геометрическую фигуру.

Для начала выполнения работы необходимо сделать «развертку». Вырежем из картона 6 таких квадратов. Из его вершин в одном направлении и под одним углом проведите равные отрезки. Ученик – Это прямоугольники.

Учитель — Чтобы легче было измерить, можно сделать развертку прямоугольника. Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам. Перед тем, как печатать и клеить геометрические фигуры обязательно ознакомьтесь со статьёй о том, как выбрать бумагу и как вообще правильно вырезать, сгибать и клеить бумагу.

Вырежьте развёртки кубиков с первого листа, по линиям сгиба обязательно проведите иголкой циркуля под железную линейку, чтобы бумага хорошо сгибалась. И ещё одна забавная пирамидка из пяти граней, её развёртки на 4-ом листе в виде звёздочки в двух экземплярах.

Как сделать развёртку тора (то есть кольца, вернее, его поверхности)

Развёртки этой фигуры на втором листе, для овального основания сделано две запасных детали. Сложная и одновременно простая фигура это шар. Шар состоит из 12-ти пятигранников, развёртки шара на 4-ом листе. Сначала клеится две половинки шара, а потом обе склеиваются вместе. И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как это назвать, но фигура похожа на звезду.

Но главное понять принцип, а затем размеры можно перенести на любой лист картона или бумаги. Ничего не вырезал и старался делать очень аккуратно. Кому напряжно и длинно, могут перематывать. Постараемся рассказать просто о том, как лучше сделать какое-то изделие, как осуществить свой выбор или как лучше поступить в той или иной ситуации.

Для более качественной печати советую использовать программу AutoCAD, и даю вам развёртки для этой программы, а также читайте, как распечатывать из автокада

2. Вырежьте фигуру по контурным линиям вместе с ярлычками для склеивания. Если же их перевести в сферу материального, сделать видимыми, школьники быстрее разберутся в любых теоремах и аксиомах. Определитесь с желаемыми размерами фигуры. Запишите значения для трех его измерений – длины, ширины и высоты. Выберите бумагу для склеивания наглядного пособия.

После этого – снова ширину и длину. От этих точек проведите перпендикулярные линии (вниз до противоположной стороны). Такую же фигуру постройте на противоположной стороне прямоугольника, начиная с его левой нижней вершины. Чтобы склеивать фигуру было легче, в чертеже можно предусмотреть клапаны. К крайней боковой грани пририсуйте узкий прямоугольник шириной в 1,5 см, верхние его стороны отрежьте под углом 45 градусов.

Намажьте клапаны клеем и заправьте внутрь. Показывая ребенку различные геометрические фигуры, вы развиваете его пространственное мышление. Первый прямоугольник (1) начертите, используя понятия «длина» и «ширина». Последние прямоугольники 5 и 6 одинаковые. Вырежьте развертку. Склейте аккуратно фигуру, используя припуски. Намажьте их обильнее для того, чтобы фигура не развалилась. Хорошо развивается пространственное мышление ребенка, просто показывая разные геометрические фигуры.

Создавая ее шаг за шагом, ребенок познает все стороны фигуры. Для этого нужно отметить прямоугольники. Соединяем палочки шариками из пластилина. На противоположные концы спичек крепим еще шарики из пластилина.

Далее нужно сверху и снизу начертить два прямоугольника 2 и 3, у которых по длине одна сторона будет совместной с прямоугольником 1, а ширина равняться высоте. Параллелепипед для ребенка - сложная фигура. Параллелепипед с прямоугольными гранями называется параллелограммом. Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге.

Параллелепипеды нас окружают ежедневно, они везде вокруг нас. Из параллелепипедов состоит большая часть сооружений, разные ящики и коробочки, и кирпичи, и кусочки рафинада.

Эта форма положена в основу в машиностроении. В быту дома нас сплошь и рядом окружают параллелепипеды мебели!

А давайте попробуем сделать их своими руками из бумаги? Поэтапный ход работы прилагается ниже.

Читайте также:

Изготовление параллелепипеда из бумаги

Пошаговая инструкция:

1. Нам понадобится альбомный лист бумаги или картона. Для изготовления больших демонстрационных моделей параллелепипеда используют картон. Они создаются путем склеивания из заранее подготовленной заготовки.

Маленькие модельки, в большинстве случаев, изготавливают из плотной бумаги.

Нужно взять лист картона и при помощи линейки и карандаша начертить развертку модели параллелепипеда необходимого вам размера.

2. Наносить чертеж развертки необходимо таким образом, чтобы процесс изготовления происходил как можно легче. Самый оптимальный вариант – чтобы склеивать самую длинную сторону всего лишь один раз.

Главное — не забыть про боковые стороны . Их нужно нарисовать с каждой стороны по одной.

Необходимо скурпулезно проверить все размеры, углы. Чтобы при склеивании параллелепипеда не получилось перекосов и ваша модель была правильной формы. При нанесении развертки на бумаги все сгибы необходимо наносить пунктирной линией.

3. Во время нанесения чертежа развертки на бумагу самое главное не забыть о припусках для склеивания. Припуски, в большинстве случаев, необходимо делать не менее 1 см. Уголочки припусков необходимо срезать до самого рисунка под углом около 45 градусов.

Это необходимо для того, чтобы они не создавали дискомфорта при склеивании модели. Если ваша модель будет из обычной бумаги – нужно просто вырезать ее по нанесенному контуру из бумаги и сделать сгибы в обозначенных местах.

Если же ваша модель будет изготавливаться из картона – здесь все немного сложнее. Так же вырезаем по контуру развертки наш параллелепипед и в местах, предназначенных для сгиба, необходимо слегка под линейку надрезать картон ножом и загнуть в обратную сторону.

4. Отогнутые края нашей развертки, т.е. припуски, необходимо смазать клеем и приклеить изнутри к припускам соответствующих сторон, потом нужно хорошо прижать и пригладить линейкой. По такой технологии склеиваем все пять сторон нашего параллелепипеда.

Когда все пять сторон собраны, нужно дождаться, пока клей окончательно высохнет и наш макет обретет жесткость. Только после этого можно приклеивать оставшуюся шестую сторону фигуры, прижимая ее сверху чем-то легким.

5. Если вы изготавливали объемную модель параллелепипеда из картона , то для придания ей более опрятного вида ее лучше обклеить его снаружи какой-то красочной бумагой на ваше усмотрение.

Для этого необходимо начертить такую же развертку на выбранной бумаге и наклеить ее сверху на уже готовый экземпляр. Клею нужно дать полностью высохнуть перед применением готовой объемной модели.

Так же можно изготовить несколько параллелепипедов и разукрасить их разными акриловыми красками либо же изобразить на них какие-то рисунки. Такие поделки не только дадут вам возможность увлекательно провести время, но и прослужат долгое время, как украшение вашего интерьера . Хранится такие украшения могут достаточно долго, но при бережном отношении к ним.