Родители часто спрашивают, как научить ребёнка считать в пределах 20. Иногда маленький ученик успешно проводит вычисления до 10, но не до конца понимает, как складывать/вычитать большие величины.

Материал содержит примеры упражнений, анализ основных ошибок, которые часто допускают родители во время занятий.

Вычисления часто даются маленьким ученикам сложнее, чем чтение. Чтобы ребёнок полюбил математику, родителям важно знать основные правила и приёмы обучения. «А как же школа, учителя?» – спросят многие.

Конечно, основная нагрузка ложится на педагогов, но при выполнении домашних заданий родители должны правильно объяснять определенные правила, находить ошибки. Когда взрослые понимают, как привить любовь к математике, занятия проходят намного проще.

Уделять внимание обучению счёту всё равно придётся. Таков родительский труд, от совместных занятий с ребёнком никуда не деться. Даже при посещении репетитора (детского развивающего центра) домашние задания нужно выполнять. Если родители будут знать основные приёмы, современные методы обучения, будет намного проще взрослому и ребёнку.

Педагоги, родители дают рекомендации, предлагают проверенные алгоритмы, благодаря которым маленький ученик поймёт, что такое десятки, как усвоить более сложные понятия. Всегда проверяйте, запомнил ли «юный математик» пройденный материал, не перескакивайте, даже если на изучение уйдёт не 2–3 дня, а неделя.

Чем лечить и как вывести острицы у ребенка? Ответ прочтите в этой статье.

С чего начать

Алгоритм:

• понадобится два набора кубиков. Предметы должны быть одинаковые;
• ребёнок должен выложить в ряд 10 вещей, обязательно слева направо;
• на первый ряд кубиков положите ещё один. Получилось – 11 или один плюс «дцать» = одиннадцать;
• положите два, затем три, четыре кубика на «дцать». Получилось: три – на – дцать, четыр – на – дцать и так далее;
• ребёнок чётко запомнил схему построения чисел от 11 до 19? Переходите к следующему этапу.

Как образуется сотня

Алгоритм:

• большинство деток, хорошо усвоивших образование чисел до 20, быстро понимают, как сделать два, три, четыре десятка до сотни;
• начало упражнения то же: выложите 10 кубиков, скажите, что это десяток или «дцать»;
• рядом поставьте такой же ряд из десяти кубиков, получилось два ряда. Название: два плюс «дцать» = двадцать, три плюс «дцать» = тридцать;
• 40 (сорок) и 90 (девяносто) оставьте на потом, скажите: у этих круглых чисел другое название. Покажите, что у десятка всегда «0» на конце, потому число круглое, к нему прибавляются цифры 1, 5, 8 и так далее;
• 50, 60, 70, 80 – ещё проще запомнить. Спросите, сколько десятков в числе 50. Правильно, пять. Пусть детки назовут первую цифру, прибавят слово «десят» – получится ПЯТЬДЕСЯТ. Когда ученик понял принцип, спросите: «Сколько десятков ты нашёл в 60, 70 и 80?» Конечно, шесть, семь, восемь. Так получатся новые названия: ШЕСТЬДЕСЯТ, СЕМЬДЕСЯТ, ВОСЕМЬДЕСЯТ.

Счёт до 20 без перехода через десяток

Алгоритм:

• вновь достаньте те же кубики;
• пусть ребёнок построит ряд из десяти штук;
• поставьте сверху (обязательно слева направо) ещё два кубика. Получилось 12;
• объясните маленькому ученику, как быстро сложить 12 и 15. Прибавьте 1 + 1 десяток, получилось 2 десятка или ДВАДЦАТЬ;
• прибавьте единицы: 2 + 5 = 7. Теперь есть ДВАДЦАТЬ и СЕМЬ, вместе – ДВАДЦАТЬ СЕМЬ;
• подкрепите объяснение кубиками. Пусть ребёнок пересчитает, действительно ли 27 кубиков на столе;
• закрепите урок, дайте попробовать разные варианты, пока «юный математик» не поймёт принцип;
• сложение освоено? Приступайте к вычитанию: принцип тот же;
• через десяток переходите только после полного понимания материала с любыми числами от 10 до 100.

Совет! К началу обучения ребёнок должен чётко понимать, где десятки, а где – единицы в двузначном числе, чётко знать понятия «лево – право».

Правила счёта с переходом через десяток

Используйте таблицу, в которой показан состав числа. Детки должны понимать, как получить цифры разными способами. Например, 8 = 3 + 5, 4 + 4, 6 + 2, 7 + 1, 8+ 0. Без навыков быстрого счёта, сложения/вычитания от 0 до 10 нельзя переходить к более сложным упражнениям.

Задача родителей: объяснить, что одно из чисел нужно разложить на два, чтобы получить 10, затем прибавить остаток. Правило легко понять на примере.

Смотрите:

• задача: найти, сколько будет 18 + 6;
• 18 – это 10 и 8;
• спросите, сколько от 6 не хватает до десятка, чтобы прибавить к 8;
• правильно, 2 (пригодится таблица «Состав числа);
• теперь запишите 6 как 2 и 4. Получилось: 10 + 8 + 2 + 4 или 10 + 10 + 4. Два десятка плюс четыре единицы равно ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ;
• когда ребёнок запомнит сложение, так же объясните вычитание;
• всегда держите под рукой таблицу «Состав числа». Детки будут меньше теряться, проще ориентироваться.

Постоянно проводите «тренировку между делом», чтоб лучше запомнился состав числа. Проговаривайте чаще, подключайте ребёнка, пусть оканчивает фразу: «На столе слева стоит 3 тарелки, я ставлю справа ещё 3 тарелки. Сколько всего предметов? Правильно, 6». Покажите другой способ: «Я поставлю слева 2 тарелки, справа – 4 тарелки, вновь получилось 6 тарелок» и так далее (1 + 5).

Почему ребенок сильно потеет во время сна? Прочтите полезную информацию.

О том, как принимать сироп Орвирем в профилактических целях написано в этой статье.

По адресу http://razvitie-malysha.com/zdorovie/sredstva/vibrotsil.html прочтите инструкцию по применению детских капель в нос Виброцил.

• проводите занятия в игровой форме. Дошкольники и младшие школьники остро реагируют на скучные задания, «серые», невыразительные картинки;
• приводите простые примеры, ищите персонажей для счёта, понятных по возрасту. Маленький ученик должен легко узнавать предметы, животных, которых нужно сосчитать. Например, кот – подходит, дикобраз – нет (многие малыши думают, что это ёжик с длинными колючками, не сразу узнают и называют зверька). Апельсин – подходит, киви – нет (экзотический фрукт чем-то напоминает картошку, можно ошибиться) и так далее;
• Подойдёт домино, лото, лабиринт, по которому можно путешествовать при помощи фишек, кубики с крупным изображением. Купите игры, изготовьте карточки из картона самостоятельно;
• заинтересуйте ребёнка, расскажите, как важен счёт в повседневных делах. Считайте ступеньки в подъезде, стулья около стола, окна в магазине, синие или белые машины на дороге. При покупках в супермаркете просите ребёнка подать с полки 1 пакет молока, 2 бублика, 3 пачки творожка и так далее. Скажите: «В корзинке 4 банана, я положу ещё 1, получится 5 бананов». Проговаривайте все числительные чётко. Такие разговоры часто «напрягают» родителей, нередко кажутся скучными, пустыми, но сложно переоценить пользу от занятий для детей;
• тренировка между делом. Этот приём наглядно демонстрирует, что для людей значат цифры и вычисления. Ненавязчиво приучайте малыша к миру математики. При сервировке стола к ужину или обеду говорите: «Я ставлю 5 тарелок, я кладу 5 вилок». Постепенно маленький человечек поймёт, что каждый раз количество столовых приборов, посуды бывает разным. Поставьте одну тарелку, озвучьте, добавьте ещё одну – вновь назовите число и так далее;
• Проводите тренировку между делом, придумывайте сказки с математическим уклоном об окружающих предметах (одушевлённых/неодушевлённых).

• просите помощи у «юного математика», пусть подскажет, сколько кошек сидит около подъезда. Покрошите хлеб, попросите посчитать голубей, прилетевших за едой. Часто слетается 10, 20 и более птиц. Вот хороший повод показать, что «ты досчитал до 10, а есть числа больше, например, 11, 15, 20 и так далее, чтобы сосчитать всех птиц»;
• игра в кафе/магазин. Многие родители и опытные педагоги советуют простой приём для обучения счёту, особенно, для сложения, вычитания чисел через десяток. Добавляя к 10 рублям ещё 1, 2 или 5 рублей, ребёнок поймёт, что такое число 15 = 10 + 5, 20 = 10 + 10. Изготовьте бумажные деньги из плотного материала. Понадобятся «монеты» и «купюры» всех номиналов, даже таких, которых нет в реальном обращении. Нарисуйте 3,4,7,8 рублей: вы получите любое число при добавлении к 10. Какой размер «денежки» выбрать? Чтобы чётко был виден номинал;
• школа. Ещё одна полезная игра. Детки любят быть учителями. Предоставьте им эту возможность, решайте примеры, иногда с ошибками, чтобы «учитель» мог поправить вас, проверить свои знания. Если маленький педагог сам ошибся, мягко подскажите, не смейтесь. Проверьте правильность решения на кубиках, яблоках, счётных палочках, вместе подумайте, кто прав. Похвалите за знания, пообещайте исправить оценку, подтянуть математику;
• для сложения чисел в пределах 20 используйте наглядные пособия, счётные палочки, кубики. Изучать числа от 0 до 100 поможет обычный мягкий метр, который применяется при шитье. «Юный математик» увидит все числа, поймёт, какое находится левее, какое – правее. Удобно объяснить, что 12 меньше 17, потому что оно находится левее. Можно отмерить 12 и 17 см ткани, отрезать, сравнить куски, подтвердить правоту;
• понятия «плюс» и «минус» вводите позже, когда усвоены правила сложения/вычитания до 10;
• всегда объясняйте каждое слово в задаче. Пока ученик не поймёт, что означает условие, он вряд ли решит задачу. На первых порах сами придумывайте примеры, ищите хорошие учебники с интересными, понятными заданиями;
• при сложностях не стесняйтесь просить совета у репетитора, педагога детского центра или учителя. Главное: найти человека, понимающего не только математику, но и детскую психологию. Задача достаточно сложная, но разрешимая;
• психологический контакт с маленьким учеником – обязательное условие для успешного обучения. Крики, унижение, постоянное напоминание о неудачах отбивают охоту к учёбе, провоцируют неуверенность в своих силах, тяжёлые комплексы.

Вооружитесь советами педагогов, родителей, попытайтесь научить деток правильно считать в пределах до 20. В одних случаях материал усваивается легко, в других требуется настойчивость, терпение, долгие разъяснения. Не отчаивайтесь, не ругайте «юного математика», консультируйтесь с педагогами, психологами. Только регулярные занятия, поощрение малейших достижений принесут результат.

Источник: http://razvitie-malysha.com/vospitanie/obrazovanie/schitaem-do-20.html

Как научить складывать и вычитать числа | Математика

“Раз, два, три… здесь шесть яблок.” Что мы только не считали - и ступеньки в подъезде, и ёлки во дворе, и зайчиков в книжке… Выглядело это приблизительно так. “Сколько зайчиков? Показывай пальчиком. Раз, два, три. Три зайчика. Покажи три пальчика.

Умница! Правильно!” Сыну поначалу было не интересно считать, искать ему нравилось больше. Игра в прятки тоже не лишняя: “Раз, два, три… десять. Я иду искать. Кто не спрятался я не виноват!” В 3 года мы не могли считать до 10, вместо цифр произносили неведомые слова с похожей интонацией.

Зато позже из-за того, что часто требовалось показать количество пальчиков, цифры ассоциировались с количеством предметов.

Знает цифры

“Раз, два, три… здесь шесть яблок. Цифра «шесть» пишется вот так «6».”Я не припомню никаких специальных упражнений, которые мы бы делали. Всё происходило мимолётом. “Мы на каком этаже? На втором. Смотри, вот его цифра написана на стене. «2». Покажи два пальчика. Молодец.

” В лифте: “На каком этаже живёт бабушка?” - “На 3-ем” - “Какую кнопку нужно нажать?” - “Вот эту” - “Немного не угадал. Вот тройка”. В магазине: “У нас ключ от ящичка под номером 9. Вот, видишь, на ключе есть бирка. На каком же ящичке написана такая цифра?”. Нечто похожее с номерком от гардероба.

В очереди к врачу: “Какой номер кабинета? Вот цифра.” - “Два” (насколько я понимаю, наобум) - “Нет, это цифра «5». Покажи 5 пальчиков. Хорошо!”. “Когда папа приедет?” - “Через час. Смотри, сейчас короткая стрелка на 6-ти. Когда эта стрелка будет на 7-мёрке, вот тут, тогда и приедет.” “Переключи, пожалуйста, на «1 канал».

Неси пультик. Тут написана единичка. Нажимай на эту кнопку. Спасибо.” Интересны картинки-мозайки, где нужно наклеить маленькие квадратики на цифры. Цифры определяют какой-либо цвет. Помимо изучения цвета и числа тренируется мелкая моторика. Зеркально написанные ребёнком цифры нужно обязательно исправлять.

Есть такой диагноз «дисграфия». Для его исключения стоит обратиться к логопеду.

Может разложить (назвать) цифры в порядке возрастания-убывания

“Баба-Яга пришла и перемешала все цифры. Сможешь ли расставить их правильно?”До трёх-четырёх лет ребёнка нужно научить сравнению, а именно:1) различать понятия большой-маленький, высокий-низкий, длинный-короткий, тяжёлый-легкий, широкий-узкий, толстый-тонкий, старый-новый, быстрый-медленный, далеко-близко, горячий-тёплый-холодный, сильный-слабый и т.д.

Искать самый маленький предмет, самый длинный…2) объединять предметы: по цвету, по форме и другим характеристикам (посуда, одежда, мебель, домашние животные), находить на картинках отличия.

4) убирать лишний предмет в ряду (например, из нескольких красных яблок одно зелёное), продолжать ряд (например, ▷ ☐ ▷ ☐ ▷ ☐ ?), называть недостающий элемент (например, ▷ ☐ ▷ ? ▷ ☐ ▷), разносить по парам (например, ▷ ☐ ▩ ☐ ▷ ▩), называть что было сначала, что потом (сначала одеть кофту, потом куртку, а не наоборот; сначала на дворе осень, потом зима…).

5) складывать пирамидку, пазл, насаживать в определённой последовательности бусинки.Только у меня книжек с похожими заданиями для малышей не меньше 20 штук. Раньше с сыном, теперь с дочкой с увлечением их просматриваем и проговариваем. “Покажи все фрукты” - “Вот” - “Молодец!” (хлопаем в ладоши) - “Что это за фрукт?” - “Апельсин” - “Угу. Ещё есть?”…

К 4-м годам можно и нужно вводить настольные игры (усидчивости и внимания уже хватает): домино, карты, лото, с фишками (у каждого игрока по фишке) и кубиками (ход делается на число точек, выпавших на кубике), где победителем становится первый дошедший по нарисованной карте до финиша. Мы использовали стандартные варианты, а не детские.

В карты играли в «Пьяницу» с полной колодой (с 2-ми и 3-ми): колода делится на игроков поровну, в стопках карты переворачиваются рубашками вверх и вытягивается верхняя, мастей нет, взятку забирает тот, чья карта больше (7-ка бьёт 4-ку, 2-ка бьёт туза, на две равноправные кладутся ещё по две карты: одна рубашкой вверх, другая лицевой стороной, во второй раз оцениваются достоинства только верхних карт: “Кто забирает?” - “Я!” - “Как?! Что больше: 5 или 10? Давай посчитаем…”), она присоединяется к общей стопке, побеждает тот, у кого будет вся колода. Радости нет предела, если играть садится семья в полном составе (с папой, бабушкой, дедушкой…). Ребёнок учиться не только играть, но и правильно воспринимать поражение. Лучше уметь перебирать цифры от 1 до 10, и обратно, от 10 до 1, чем считать до 100. Когда нам исполнилось 5 лет, мы уверенно делали и то и другое. Обратный счёт можно произносить в эстафете: “Кто больше соберёт кубиков? Приготовились! Десять, девять, восемь… один. Старт!”. Такие конкурсы мы устраивали, когда пора было убирать разбросанные игрушки. Научиться счёту до ста нам помогли картинки, где нужно соединить точки по возрастанию цифр. Если проговаривать, то получается хороший результат. “«Сорок девять». Потом что идёт?” Запоминается облик, произношение числа и порядок следования. Можно растолковать, что в десятках цифры одни и те же, расписав при этом числа следующим образом: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 31 32 33 34 35 36 37 38 3940 41 42 43 44 45 46 47 48 4950 51 52 53 54 55 56 57 58 5960 61 62 63 64 65 66 67 68 6970 71 72 73 74 75 76 77 78 7980 81 82 83 84 85 86 87 88 8990 91 92 93 94 95 96 97 98 99 А закреплять материал сподручно по дороге: “Когда приедем?” - “Недолго осталось. Досчитаешь до ста и приедем. Давай вместе. Раз, два…” Более 100 до школы мы не учили. Отвечала на вопросы только когда ребёнок сам интересовался: “А что идёт после 100? А сколько будет одна тысяча и одна тысяча?”. Или если числа встречались в житейских ситуациях: “Ждём 205 автобус. Два ноль пять. Скажи, когда увидишь 205-ый”. Полезно также называть цифры стоящие до или после заданного числа или в определённом промежутке. Посодействует в этом игра: “Я загадала цифру от 1 до 20, попробуй отгадать её с 5 попыток, а я буду говорить больше она или меньше названного тобой числа. Загадала.” - “Три” - “Больше” - “Семь” - “Меньше” - “Пять” - “Молодец! Угадал! Теперь твоя очередь загадывать число.”

Знает понятия больше-меньше

“У папы 6 яблок, у мамы 8. У кого больше яблок?” - “У мамы.”В клубах объясняют, что цифра 22 больше 18, так как ближе к 100. Это верно, но мы параллельно раскладывали кучки из орехов, воздвигали башни из кубиков, чтобы связать образ цифры с количеством предметов. Больше-меньше постепенно усложняется, так же как и сложение-вычитание.

Почти одновременно со знаками плюс-минус-равно вводятся знаки больше-меньше-равно. Сыну тогда было чуть больше 5 лет. “С одной стороны много яблок [интонация обязательна!], расстояние между пальцами большое, рядом с раскрытой стороной знака большее число”.

“С другой стороны мало яблок, расстояние между пальцами малюсенькое, уголок смотрит на меньшее число”. «Равно», «поровну», «одновременно», «одинаково», «столько же» одно и то же: “У тебя и папы одинаковые кружки”, “У меня столько же супа”, “Подели конфеты поровну с сестрой”. Проблем с этим понятием нет, когда в семье два ребёнка.

Наиболее сложно сравнивать числа состоящие из одних и тех же цифр. Почти всегда мы решали именно их.

“У папы 3 яблока. Разогни три пальчика. У мамы 2 яблока. Разогни ещё два пальчика. Сколько всего яблок? Сколько пальчиков? Один, два, три, четыре, пять. У папы и мамы пять яблок.”

“У папы 3 яблока. Разогни три пальчика. Он поделился с тобой одним яблоком. Загни один пальчик. Сколько яблок у него осталось? Один, два. У папы осталось два яблока.”

“У папы было 2 яблока. Покажи два пальчика. Папа проголодался и съел оба яблока. Убери два пальчика. Сколько у него осталось?” - “Папа всё съел.

Папа не дал мне яблочка 🙁 Папу нужно поставить в угол!” - “Угу, у папы не осталось яблок. У него ноль яблок. Хи-хи, и да, его нужно поставить в угол.”Ребёнок обязательно пересчитывает все предметы.

Не спешите, понимание, что на одной руке 5 пальцев приходит не сразу.

С предметами на бумаге

У нас сложности возникли не с поиском ответа, а с проговариванием всего примера со знаками, с правильным склонением предметов. “Один, два, три. Три конфетки. ПЛЮС. Одна конфетка. Сколько всего? Один, два, три, четыре. Четыре конфетки. Давай ещё раз. Три конфетки ПЛЮС одна конфетка РАВНО четыре конфетки.”

С цифрами на бумаге

Трёх примеров в день вполне достаточно. Через полгода их число можно довести до 5-7-ми. Ответы нужно не только проговаривать, но уже и записывать.

Состав числа

Сколько точек нужно дорисовать, чтобы получилось точек?От слов «таблица сложения», которую зубрят как «таблицу умножения» у меня начинается зуд. Соображалка и логика у ребёнка, по-моему, в этот момент вообще отключается.

Поэтому я старалась поставить сына в такие условия, чтобы он сам догадался, что результатом сложения разных чисел может являться одно и то же число. “Один плюс два?” - “Три” - “Два плюс один?” - “Три” - “То есть от перемены мест слагаемых сумма не меняется” (хм, последнее вырывалось автоматически: что такое «слагаемое» я сыну не объясняла).

“А сможешь решить примеры:2 + 3 = ?1 + 4 = ?” - “Легкотня! Пять. Ой, тут тоже пять. И там и там пять!” Можно также взять семь ложек: “Сколько всего ложек?” - “Раз, два, три… семь”. Одну ложку отложить в сторону: “Сколько ложек в каждой кучке?” - “Одна и раз, два, три… шесть” - “А всего?” - “Семь” - “Получается, что 1 + 6 = 7”.

Ещё одну ложку переложить: “А теперь сколько ложек в каждой кучке?” - “Две и пять” - “А всего?” - “Семь” - “Смотри, количество ложек в кучках меняется, но общее количество остаётся прежним”. Далее в клубе он рисовал домики, в которых живут числа (уже без моего участия). На этаже по две квартиры.

Нужно расселить всех жильцов так, чтобы на каждом этаже их количество было равно числу, указанному хозяином на крыше. _ _ / \ / \ / \ / \ / 2 \ / 3 \/_______\ /_______\|_0_|_2_| |_0_|_3_||_1_|_1_| |_1_|_2_||_2_|_0_| |_2_|_1_| |_3_|_0_|

Без пересчёта первого числа

“У папы 3 яблока. У мамы 2 яблока. Сколько всего яблок? Три уже есть. Разогни три пальчика. Теперь ещё два. Три, четыре, пять.” Сама не заметила как сын перестал пересчитывать все предметы. Объяснила пару раз, но не стала настаивать.

По заданному условию самому сформулировать, записать и решить пример

“Смотри. Есть задачка. «У тебя в планшете загружено 7 игр. В 5 ты уже играл. Сколько осталось неизведанных игр?»” - “Две” - “Верно. Её можно записать как «7−5=2». Интересно, получиться ли у тебя самому расписать похожую задачку. «После ужина нужно вымыть 10 грязных тарелок. 4 уже вымыты.

Сколько ещё лежат в раковине?»” - “Шесть” - “А как записать?” - “«10−4=6»” - “Молодец!” Задачки должны быть простыми и обыденными, с предметами из повседневной жизни, с вопросами «сколько», «на сколько».”У тебя 3 машинки. На день рождения тебе подарили ещё 3.

Сколько машинок у тебя стало?” (6)”У тебя 6 карандашей, у девочки, с которой ты вчера играл, - 2. На сколько карандашей у тебя больше?” (4)”Тебе 5 лет, Никита на три года тебя старше. Сколько Никите лет?” (8)”Есть пять собачек и три мячика.

Всем хватит по мячику? Сколько мячиков не хватает?” (нет, 2)”На берёзе растут 2 груши и 4 банана. Сколько всего фруктов растёт на берёзе?” (0, так как на берёзе фрукты не растут)

Связь сложения и вычитания

Вычитание - это операция обратная сложению. Иными словами, чтобы более комфортно в уравнении х+1=3 найти неизвестную переменную х (произносится «икс»), запись приводится к виду х=3−1 (когда число переносится за рано, оно меняет свой знак с плюса на минус и наоборот).

Полный пример:х + 1 = 3х = 3 – 1 = 2Вот эту связь и нужно донести ребёнку. То есть показать, что 2+1=3 - это то же самое, что 3−1=2 и 3−2=1. Для чего можно предложить ему самому на основе увиденного придумать 3 условия задачи (вместо точек могут быть бантики, домики, машинки и т.д.

Всего точек”Как ты думаешь, какие примеры можно написать? Скажем,6 + 2 = 8 или 2 + 6 = 8 «Сколько всего точек?»8 – 2 = 6 «Сколько зелёных точек?»8 – 6 = 2 «Сколько розовых точек?»А теперь твоя очередь.” − =
+ =
+ =

Источник: http://shpargalkablog.ru/2015/06/addition-subtraction.html

Родители нередко спрашивают, как научить ребёнка считать в пределах 20. Иногда махонький ученик успешно проводит вычисления до 10, но не до конца понимает, как складывать/вычитать вящие величины.

Материал содержит примеры упражнений, анализ основных промахов, которые часто допускают родители во время занятий.

• Всеобщая информация
• Как научить считать в пределах 20
• С чего начать
• Как образуется сотня
• Счёт до 20 без перехода сквозь десяток
• Правила счёта с переходом через десяток
• Полезные рекомендации родителям

Общая информация

Вычисления часто даются маленьким ученикам сложнее, чем чтение. Чтобы дитя полюбил математику, родителям важно знать основные правила и зачисления обучения. «А как же школа, учителя?» – спросят многие.

Конечно, основная нагрузка ложится на педагогов, но при выполнении домашних заданий родители должны верно объяснять определенные правила, находить ошибки. Когда взрослые соображают, как привить любовь к математике, занятия проходят намного проще.

Уделять внимание обучению счёту всё равновелико придётся. Таков родительский труд, от совместных занятий с ребёнком никуда не деться. Даже при визите репетитора (детского развивающего центра) домашние задания нужно выполнять. Если родители будут ведать основные приёмы, современные методы обучения, будет намного несложнее взрослому и ребёнку.

Как научить считать в пределах 20

Педагоги, родители подают рекомендации, предлагают проверенные алгоритмы, благодаря которым маленький ученик постигнет, что такое десятки, как усвоить более сложные понятия. Всегда испытывайте, запомнил ли «юный математик» пройденный материал, не перескакивайте, даже если на изучение удалится не 2–3 дня, а неделя.

Узнайте подробности о норме и отклонении реакции манту у детей.

Чем врачевать и как вывести острицы у ребенка? Ответ прочтите в этой статье.

С чего приступить

алгоритм:

• выучите названия чисел второго десятка;
• понадобится два комплекта кубиков. предметы должны быть одинаковые;
• ребёнок должен выложить в ряд 10 предметов, обязательно слева направо;
• скажите, что 10 – это десяток, он называется «дцать»;
• на первоначальный ряд кубиков положите ещё один. получилось – 11 или один плюс «дцать» = одиннадцать;
• возложите два, затем три, четыре кубика на «дцать». получилось: три – на – дцать, четыр – на – дцать и так дальше;
• пусть маленький ученик сам ставит кубики, прибавляет знакомую цифру к десятку;
• дитя чётко запомнил схему построения чисел от 11 до 19? переходите к вытекающему этапу.

как образуется сотня

алгоритм:

• большинство деток, хорошо освоивших образование чисел до 20, быстро понимают, как сделать два, три, четыре десятка до сотни;
• начин упражнения то же: выложите 10 кубиков, скажите, что это десяток или «дцать»;
• рядышком поставьте такой же ряд из десяти кубиков, получилось два ряда. название: два плюс «дцать» = двадцать, три плюс «дцать» = тридцать;
• 40 (сорок) и 90 (девяносто) покиньте на потом, скажите: у этих круглых чисел другое название. покажите, что у десятка вечно «0» на конце, потому число круглое, к нему прибавляются цифры 1, 5, 8 и так дальше;
• 50, 60, 70, 80 – ещё проще запомнить. спросите, сколько десятков в числе 50. верно, пять. пусть детки назовут первую цифру, прибавят слово «десят» – выйдет пятьдесят. когда ученик понял принцип, спросите: «сколько десятков ты отыскал в 60, 70 и 80?» конечно, шесть, семь, восемь. так получатся новоиспеченные названия: шестьдесят, семьдесят, восемьдесят.

счёт до 20 без перехода сквозь десяток

алгоритм:

• вновь достаньте те же кубики;
• пусть ребёнок выстроит ряд из десяти штук;
• поставьте сверху (обязательно слева направо) ещё два кубика. вышло 12;
• рядом по тому же принципу постройте число 15;
• объясните маленькому ученику, как скоро сложить 12 и 15. прибавьте 1 + 1 десяток, получилось 2 десятка или двадцать;
• добавьте единицы: 2 + 5 = 7. теперь есть двадцать и семь, вместе – двадцать семь;
• подкрепите объяснение кубиками. пускай ребёнок пересчитает, действительно ли 27 кубиков на столе;
• закрепите задание, дайте попробовать разные варианты, пока «юный математик» не постигнет принцип;
• сложение освоено? приступайте к вычитанию: принцип тот же;
• через десяток переходите лишь после полного понимания материала с любыми числами от 10 до 100.

правила счёта с переходом сквозь десяток

используйте таблицу, в которой показан состав числа. детки должны соображать, как получить цифры разными способами. например, 8 = 3 + 5, 4 + 4, 6 + 2, 7 + 1, 8+ 0. без навыков скорого счёта, сложения/вычитания от 0 до 10 нельзя переходить к более сложным упражнениям.

задача родителей: разъяснить, что одно из чисел нужно разложить на два, чтобы получить 10, затем добавить остаток. правило легко понять на примере.

смотрите:

• задача: отыскать, сколько будет 18 + 6;
• 18 – это 10 и 8;
• запишите по-новому (10 + 8) + 6;
• спросите, сколько от 6 не хватает до десятка, чтобы добавить к 8;
• правильно, 2 (пригодится таблица «состав числа);
• теперь запишите 6 как 2 и 4. вышло: 10 + 8 + 2 + 4 или 10 + 10 + 4. два десятка плюс четыре единицы равно двадцать четыре;
• когда дитя запомнит сложение, так же объясните вычитание;
• всегда держите под рукой таблицу «состав числа». детки будут меньше теряться, несложнее ориентироваться.

постоянно проводите «тренировку между делом», чтоб лучше запомнился состав числа. проговаривайте пуще, подключайте ребёнка, пусть оканчивает фразу: «на столе слева стоит 3 тарелки, я устанавливаю справа ещё 3 тарелки. сколько всего предметов? правильно, 6». покажите иной способ: «я поставлю слева 2 тарелки, справа – 4 тарелки, вновь вышло 6 тарелок» и так далее (1 + 5).

почему ребенок сильно потеет во время сна? прочтите здоровую информацию.

о том, как принимать сироп орвирем в профилактических целях написано в этой статье.

по адресу http://razvitie-malysha.com/zdorovie/sredstva/vibrotsil.html прочтите руководство по применению детских капель в нос виброцил.

• коротаете занятия в игровой форме. Дошкольники и младшие школьники остро реагируют на невеселые задания, «серые», невыразительные картинки;
• приводите простые примеры, разыскивайте персонажей для счёта, понятных по возрасту. Маленький ученик должен легковесно узнавать предметы, животных, которых нужно сосчитать. Например, кот – подходит, дикобраз – нет (многие малыши размышляют, что это ёжик с длинными колючками, не сразу узнают и называют зверька). Апельсин – подходит, киви – нет (экзотический фрукт чем-то напоминает картошку, можно промахнуться) и так далее;
• математические игры – отличный вариант для развивающих занятий. Придётся домино, лото, лабиринт, по которому можно путешествовать при помощи фишек, кубики с крупным изображением. Приобретёте игры, изготовьте карточки из картона самостоятельно;
• заинтересуйте ребёнка, расскажите, как значителен счёт в повседневных делах. Считайте ступеньки в подъезде, стулья возле стола, окна в магазине, синие или белые машины на дороге. При покупках в супермаркете упрашиваете ребёнка подать с полки 1 пакет молока, 2 бублика, 3 стопки творожка и так далее. Скажите: «В корзинке 4 банана, я положу ещё 1, выйдет 5 бананов». Проговаривайте все числительные чётко. Такие разговоры часто «напрягают» родителей, нередко представляются скучными, пустыми, но сложно переоценить пользу от занятий для детей;
• тренинг между делом. Этот приём наглядно демонстрирует, что для людей значат цифры и вычисления. Ненавязчиво приучайте малыша к вселенной математики. При сервировке стола к ужину или обеду говорите: «Я ставлю 5 тарелок, я кладу 5 вилок». Исподволь маленький человечек поймёт, что каждый раз количество столовых приборов, посуды случается разным. Поставьте одну тарелку, озвучьте, добавьте ещё одну – вновь наименуйте число и так далее;
• регулярность, настойчивость – одно из главных правил. Коротаете тренировку между делом, придумывайте сказки с математическим уклоном об опоясывающих предметах (одушевлённых/неодушевлённых).

• просите помощи у «юного математика», пускай подскажет, сколько кошек сидит около подъезда. Покрошите хлеб, попросите посчитать гуль, прилетевших за едой. Часто слетается 10, 20 и более птиц. Вот неплохой повод показать, что «ты досчитал до 10, а есть числа больше, так, 11, 15, 20 и так далее, чтобы сосчитать всех птиц»;
• игра в кафе/лавка. Многие родители и опытные педагоги советуют простой приём для обучения счёту, особенно, для сложения, вычитания чисел сквозь десяток. Добавляя к 10 рублям ещё 1, 2 или 5 рублей, ребёнок постигнет, что такое число 15 = 10 + 5, 20 = 10 + 10. Изготовьте бумажные деньги из плотного материала. Потребуются «монеты» и «купюры» всех номиналов, даже таких, которых нет в реальном обращении. Нарисуйте 3,4,7,8 рублей: вы получите любое число при добавлении к 10. Какой размер «денежки» избрать? Чтобы чётко был виден номинал;
• школа. Ещё одна полезная игра. Детки обожают быть учителями. Предоставьте им эту возможность, решайте примеры, иногда с промахами, чтобы «учитель» мог поправить вас, проверить свои знания. Если махонький педагог сам ошибся, мягко подскажите, не смейтесь. Проверьте правильность решения на кубиках, яблоках, счётных палочках, совместно подумайте, кто прав. Похвалите за знания, пообещайте исправить оценку, подвести математику;
• для сложения чисел в пределах 20 используйте наглядные пособия, счётные палочки, кубики. Учить числа от 0 до 100 поможет обычный мягкий метр, который применяется при шитье. «Юный математик» увидит все числа, постигнет, какое находится левее, какое – правее. Удобно объяснить, что 12 меньше 17, потому что оно есть левее. Можно отмерить 12 и 17 см ткани, отрезать, сопоставить куски, подтвердить правоту;
• понятия «плюс» и «минус» вводите запоздалее, когда усвоены правила сложения/вычитания до 10;
• всегда объясняйте любое слово в задаче. Пока ученик не поймёт, что означает условие, он вряд ли разрешит задачу. На первых порах сами придумывайте примеры, ищите неплохие учебники с интересными, понятными заданиями;
• при сложностях не стесняйтесь просить рекомендации у репетитора, педагога детского центра или учителя. Главное: найти человека, соображающего не только математику, но и детскую психологию. Задача достаточно сложная, но разрешимая;
• психологический контакт с махоньким учеником – обязательное условие для успешного обучения. Крики, унижение, непрерывное напоминание о неудачах отбивают охоту к учёбе, провоцируют неуверенность в своих мочах, тяжёлые комплексы.

Вооружитесь советами педагогов, родителей, попытайтесь научить деток верно считать в пределах до 20. В одних случаях материал усваивается легковесно, в других требуется настойчивость, терпение, долгие разъяснения. Не отчаивайтесь, не ругайте «юного математика», консультируйтесь с педагогами, психологами. Лишь регулярные занятия, поощрение малейших достижений принесут результат.

Все о пользе устного счета для развития, основные методики освоения счета в уме для детей дошкольного и младшего школьного возраста. Игры и секреты успешных занятий.

От всего остального живого мира человека отличает интеллектуальное превосходство. Для того, чтобы оно стало очевидным не только для самого себя, но и для окружающих, мозг необходимо постоянно тренировать. Одним из методов тренировки мозга является устный счет.

Лучший возраст для начала обучения

Большинство специалистов считают, что лучшим возрастом является период от 3 до 5 лет. К 4 годам малыш без труда способен освоить элементарные арифметические действия (складывание и вычитание). Уже к пяти годам ребенок может без труда научиться решать простые примеры и задачи.

Подготовка к обучению

Прежде всего у ребенка должно сформироваться понятие числа. Для малыша эта категория является абстрактным понятием. На первых порах ребенку сложно объяснить, что такое число или цифра.

В качестве обучающего материала может быть выбрано все что угодно: любимые кубики, мячики, мягкие игрушки, машинки и т.д. Важно, чтобы малыш понимал, что с ними можно не только играть, но их возможно посчитать.

Это не должно быть в форме скучного и навязчивого урока, ребенок это просто не поймет. Все должно выглядеть словно игра, как бы «между прочим».

Важно не упустить время, когда ребенок воспринимает все как увлекательную игру, тогда обучение станет для него приятным занятием.

Не забывайте главное правильно — занятий должны быть интересными и приносить удовольствие!

Как правильно учить?

• Обучение ребенка основам математического счета должно происходить только в игровой форме и при желании малыша.
• Обучение счету должно вестись в увлекательной игровой форме и непрерывно (каждый день). Задействуется зрительная и тактильная память малыша.
• Занятия должны быть выстроены в четком алгоритме и иметь систему. Допустим, сначала происходит закрепление понимания «один» и «много», затем «больше» и «меньше».
• Важно объяснить разницу между понятиями «больше», «меньше», «равно».
• В игровой форме, например, спускаясь по лестнице, научите ребенка порядковому счету от 1 до 10;
• Покажите ребенку на предметах, как соотносятся произносимые цифры с реальным количеством;
• Попробуйте на элементарных жизненных ситуациях объяснить ребенку, как происходит увеличение или уменьшение количества предметов, например, к одной машине приехала еще одна, получилось две машины и т.д.

Учимся считать до 10

Необходимо в повседневную жизнь ребенка ввести понимание количества, для этого требуется постоянно акцентировать внимание на предметах, с упоминанием их числа.

Полезно разучивать с ребенком считалочки, стихи в которых упоминаются цифры.

Для обучения ребенка счету от 1 до 10 необходимо использовать различный обучающий материал.

В настоящее время много анимационных обучающих видео, в которых в понятной для ребенка форме любимые мультипликационные герои играя обучают малыша счету.

Здесь используется зрительная память ребенка, также информация воспринимается на слух.

Мнение эксперта

Имитируя действия мультипликационных героев, малыш учится считать.Также следует заниматься по печатным пособиям.

Полезным в подготовке к обучению счету до 10 может стать совместное с ребенком изготовление обучающего материала. Можно вместе вырезать кружки или кубики, а затем их считать. Совместные творческие задания помимо обучения, способствуют объединению семьи.

Несложные задания, помогут малышу не только изобразить вышеуказанные числа и сформировать о них представление, но и потренировать мелкую моторику, зрительно-моторную координацию и внимание.

Учимся считать до 20

Кроме механического способа заучивания дальнейшего счета, такими же методами, как и применялись при изучении счета от 1 до 10, ребенку нужно объяснить понятия «десяток» и «единица».

Мнение эксперта

Клименко Наталья Геннадьевна — психолог

Практикующий психолог муниципальной женской консультации

Все должно быть в форме игры, а не скучного занятия. Для этого можно взять 20 конфет и 2 коробки. Нужно предложить ребенку в одну коробку, считая вслух, сложить 10 конфет.

Взрослый должен рассказать малышу, что это называется «десяток». Придвинув к коробке с «десятком» пустую коробку, нужно складывать туда остальные конфеты поочередно, и произносить вслух счет: 11, 12, 13 и так до 20.

Эту игру можно сопроводить с демонстрацией карточек, на которых будут изображены изучаемые числа.

Важно объяснить ребенку, что после 10, все числа будут состоять из двух цифр.

Первое из которых «десяток» (первая коробка с конфетами), а второе единица (вторая коробка с конфетами).

Ребенок должен понять систему, по которой все цифры идут одна за другой: 11 после 10, 12 после 11 и т.д.

Нужно продолжать активно использовать обучающие мультфильмы, считалочки, песенки, раскраски с заданиями и т.д. — все то, что применялось при изучении счета от 1 до 10.

Когда у ребенка сформируется понимание «десятка» и «единицы», то можно осваивать счет дальше до 100.

Не забывайте уделять внимание и другим

Методики обучения в разном возрасте

Для детей 2-3 лет

Необходимо привить ребенку в игровой форме понимание счета и начальные навыки применения его к предметам. Например, считаем пальчики на одной ручке, просим принести один, два… предмета. Прививаем понятия: «много», «мало», «большой», «маленький».

Для детей 4-5 лет

Нужно использовать желание малыша помочь родителям в домашних делах.

Вместе складывая игрушки в коробку можно их сосчитать или попросить ребенка подать одну или несколько тарелок со стола.

Постепенно у малыша должно быть сформировано понятие «один» и «много», «меньше», «больше», «шире», «уже».

Также ненавязчиво малыша нужно знакомить с пониманием формы предметов: круглый мяч или квадратный кубик и т.д.

Контактное обучение гораздо эффективнее, в этот момент малыш ощущает предмет, включается несколько зон восприятия объекта и обучение проходит легче.

Малыши сравнивают «много» и «один». Разные предметы нужно сравнивать, чтобы выработать понимание их свойств, не перегружая малыша характеристиками предмета. Постепенно ребенок должен сам объединять разные предметы по одному признаку (маленькие -большие, длинные — короткие).

На занятиях широко используются игровые приемы и дидактические игры (предлагается накладывать предметы на картинки, карточки образца и пр.).

Для детей 5-6 лет

Дети учатся сравнивать смежные множества поэлементно, т. е. сравнивать множества, отличающиеся по количеству элементов на один.

Основные способы - накладывание, прикладывание, сравнение. В результате этой деятельности дети должны научиться устанавливать равенство из неравенства, добавляя один элемент, т. е. увеличивая, или убирая, т. е. уменьшая, множество.

Для учеников 1 класса

Прежде всего ребенок осваивает счет группами по 2, по 3, по 5, постепенно его подводят к пониманию десятичной системы исчисления.

В этом возрасте большое внимание уделяется устному счету, для чего применяют обучающие способы с игровым уклоном.

Методика позволяет операции сложения и вычитания в пределах 100 довести до автоматизма, при чем в уме.

Самые интересные приемы

1. Ребенок дошкольного и младшего школьного возраста быстро утомляется, поэтому умение считать нужно прививать в игровой форме.
2. Малыш может долго не усваивать материал, нельзя нервничать и кричать, оскорблять ребенка.
3. Ребенка нужно поощрять за успехи похвалой.
4. Занятия должны быть регулярными и частыми, с четко обозначенной целью.
5. Выбирать методику занятий нужно исходя их индивидуальных особенностей ребенка.

Как научиться быстро считать в уме взрослому

• Научиться сосредотачивать внимание на деталях и мысленно проговаривать их.
• Следует не прибегая к калькулятору решать элементарные математические задачи, например, в магазине. У математических действий есть свои особенности, но они не сложные. Надо один раз разобраться, а потом тренироваться. Это должно происходить систематически 5-10 раз в день.
• Освоить простые методики устного счета и ставить себе ежедневные задачи по тренировке мозга. В Интернете множество мобильных приложений с заданиями по тренировке мозга.

В следующем видео о том, как можно научиться считать в уме, расскажет математик.

Добрый день, дорогие читатели! Как много усилий приходится прикладывать взрослым, чтобы научить ребенка считать в пределах 10 и 20. И не только считать, но и решать примеры, вычитать и складывать! В то же время сделать это не так сложно, как кажется на первый взгляд. Предлагаем вам нестандартные игровые методики, как научить ребенка считать примеры в пределах 20.

Этап 2

Если научились пересчитывать, знакомимся с графическим изображением цифр. С этой целью используем кубики с числовыми изображениями, карточки.

Этап 3

Следующий этап очень важный: он готовит основу для быстрого счета в уме. Это изучение состава числа. Если кроха будет твердо знать, как раскладываются числа, он легко будет решать примеры на сложение и вычитание.

Изучение состава числа традиционно проводят с помощью так называемых «домиков». На бумаге в клеточку рисуете домик. На одном «этаже» всегда по 2 комнаты-клетки. Этажность дома определяется в зависимости от количества числовых пар, на которые можно разложить цифру.

Например, 4 можно разложить на 3 и 1, 2 и 2. Значит, цифра 4 живет в двухэтажном дома и т.д. Ее мы и напишем на крыше. На примере хорошо видно, как правильно составить домики для чисел 3, 4 и 5.

Расселение «квартирантов» по этажам ребенку придется запоминать наизусть. Начинайте с небольших чисел. Просите кроху внимательно посмотреть, кто с каким соседом живет, а потом «заселить» числа самостоятельно.

Когда усвоены двойка и тройка, переходите к более сложным числам. Такая методика дает наиболее твердые результаты. Проверенно на собственном опыте.

Вот тут вы можете скачать вот такую таблицу и использовать ее для освоения методики состава числа:

Этап 4

Когда домики пройдены, настала очередь примеров в пределах 10. В первом классе эти примеры придется решать в первом полугодии, так что лучше подготовиться заранее. Теперь останется только ставить между «поселенцами» знаки + или — , предварительно объяснив малышу их предназначение.

Сначала преподнесите сложение или вычитание в форме игры. Например, от четверки с этажа ушла единичка. Кто из соседей останется на этаже? Ответ: тройка. Такие упражнения помогут крохе быстро освоиться в математических примерах. Постепенно слова «ушел», «пришел» меняем на «плюс» и «минус».

Так мы освоили с ребенком счет в пределах 10. Как видите, методика очень проста, но для ее действия требуется время и терпение. Старайтесь заставлять кроху сначала считать в уме: письменные упражнения затормаживают мышление.

Попутно тренируйте понятия «больше-меньше» (используйте сначала предметы, разложив их по разные стороны, затем сравнивайте цифры), соседи числа (пишите ряд чисел с пропущенными цифрами и просите кроху дополнить ряд, правильно разместив соседей).

Идем дальше…

Настала пора знакомить малыша со вторым десятком. Чтобы преодолеть арифметические трудности, предлагаем следующий алгоритм занятий:

Часть 1

Вводим понятие десятка. Для этого раскладываем перед ребенком 10 кубиков и прибавляем еще один. Объясняем, что это одиннадцать. Говорим о том, что Окончание слова «дцать» обозначает «десять». Чтобы образовать цифру от 11 до 19, нужно всего лишь прибавлять число к окончанию «дцать» и ставить между ними предлог «на».

Част 2

Поскольку малыш уже знаком с понятием десятка, вводим разряд единиц и при сложении оперируем этими понятиями. Например, 13+5. Складываем сначала единицы: 3+5=8. Теперь прибавляем оставшийся десяток и получаем 18.

Часть 3

Теперь переходим к примерам на минус: действуем точно так же. Вычитаем единицы, затем прибавляем десяток.

Часть 4

Самый сложный этап – вычитание, при котором первая единица меньше второй: 13-6. В таком примере мы не можем вычесть из 3 шесть. Приходится иметь дело с десятком. Один из путей – из шести вычесть три, оставшееся число вычесть из десятка, т.е. 6-3=3, 10-3=7. После нескольких тренировок малыш сможет производить вычитание в уме.

Ребенок должен четко усвоить описанные навыки: во 2 классе это понадобится ему для решения примеров с двузначными числами.

Чтобы скрасить процесс обучения, можно привлечь различные пособия:

• кубики;
• магниты;
• картинки (обучение с картинками особенно разнообразно: их можно просто пересчитывать, использовать раскраски с примерами для закрепления навыков счета);
• любые предметы, находящиеся под рукой;
• счетные палочки;
• счеты и т.д.

Чем больше вы проявите фантазии, тем скорее заинтересуете ребенка математикой.

Мы с вами рассмотрели последовательность обучения крохи решению примеров в пределах 20 поэтапно. Если статья была вам полезна, оставьте комментарий или поделитесь статьей со своими друзьями в соц. сетях.

До скорых встреч, дорогие друзья!

Первые математические знания ребёнок получает в семье. Очень важно правильно организовать этот процесс, чтобы дошкольнику было легче учиться в школе. Дошкольники с удовольствием считают, им нравится решать всевозможные примеры и задачи. Не упустите этот момент!

Учимся считать до 10

Обучение счёту малышей должно проходить в игровой форме. Знакомство с числами можно связывать с бытовыми ситуациями. Спускаясь по лестнице на улицу, проговаривайте названия чисел вслух. Считайте до 10, когда развешиваете бельё, присваивая каждой вещи номер. Будет полезно, если ребёнок при этом будет загибать пальчики.

Для запоминания порядка чисел воспользуйтесь короткими стихотворениями. Когда малыш выучит все числа, займитесь счётом предметов в квартире. Просите кроху сосчитать игрушки, столовые приборы, вещи. Когда малыш усвоил числовой ряд, следует учить находить соседей числа. Ребёнок должен чётко понимать, какое число следует за каким. В этот период можно познакомить дошкольника с графическим обозначением чисел — цифрами.

Полезно учить писать цифры. Кроха будет наглядно представлять числовой ряд и без проблем находить соседей числа. Поможет в занятиях и линейка, благодаря ей можно показать числовой отрезок.

Считаем до 20

Перейдя к числам второго десятка, необходимо объяснить понятия «единицы», «десятки». Это нужно сделать наглядно при помощи палочек, цветных карандашей, счётного материала. Обучая дошкольника счёту до 20, нужно соблюдать такую последовательность:

• познакомить с каждым числом от 11 до 20 (показать наглядно, рассказать, как образовано);
• научите писать цифры 11-20;
• ознакомьте с числовым рядом.

Пробуем считать в уме

Учить считать в уме можно после усвоения понятий «больше», «меньше», «равно». После этого можно переходить к устному сложения и вычитанию. Простейшие примеры нужно составлять в бытовых ситуациях, например, подсчитывая грязную посуду или фрукты в вазочке. Малыш должен понять, что при сложении получаются большие числа, при вычитании — меньшие. Дошкольник освоит устный счёт только тогда, когда поймёт его необходимость. Обязательно расскажите, для чего это нужно. Помогут в этом дидактические игры, карточки, линейка, числовые таблицы.

Решаем примеры

Обучение решению примеров следует проводить на основе знаний о составе числа. Для ребёнка нужно подбирать забавные и смешные примеры, которые вызовут у него интерес. Они не должны быть скучными. Можно придумывать их самостоятельно, подбирая необходимые комбинации чисел. Хорошо учить решать примеры, используя домики, в которые нужно заселять числа. Задавая примеры малышу в бытовых ситуациях, нужно объяснять каждое непонятное слово и действие.

Счёт десятками

Обучение счёту десятками проводят так же, как и единицами. Нужно будет ввести новое понятие десяток. Объяснять это можно с помощью палочек, пуговиц, каштанов. Разложите перед ребёнком одну кучу однородных предметов и расскажите, что это десяток. Дальше разложите рядом другие кучки и попросите малыша сосчитать их по порядку. Когда дошкольник это усвоит, покажите, как работать с десятками, правильно складывать их и вычитать. (Чтобы к 20 прибавить 30, нужно к 2 десяткам прибавить 3 десятка. 2+3=5, получается 5 десятков или 50).

Считаем в столбик

Чтобы научить считать в столбик, необходимо познакомить с понятием разрядов. К ним относятся единицы, десятки, сотни и так далее. Ребёнок должен чётко понимать, на каком месте записывать цифры в числе. Учите, что единицы находятся всегда в конце числа, за ними следуют десятки, сотни, тысячи. Обращайте внимание, что при счёте в столбик каждый разряд должен находиться друг за другом.

Учим считать деньги

Освоив разряды чисел, можно учить ребёнка считать деньги. Малыш должен понимать, что в сотне содержится десять десятков. Эти кучки должны быть разложены по полочкам в его голове. После этого покажите дошкольнику монеты и банкноты. Лучше начать работать с рублями, объяснив ребёнку, что копейками люди пользуются не часто, но в одном рубле их 100. Возьмите мелкие деньги номиналом 1, 2, 5 и 10 рублей и попросите малыша дать вам червонец одной монетой и несколькими. Дальше учите считать деньги по аналогии, постепенно переходя от десятков к сотне. Поиграйте со своим чадом в магазин.

Считаем до 100

Обычно ребята хорошо усваивают счёт до 100. Перед тем, как ознакомить ребёнка с числами первой сотни, нужно хорошо усвоить счёт в пределах 20. Объясните, как образованы числа от 20 до 100. Усвоив логику построения чисел первого десятка, малыш будет хорошо считать в пределах 100. Повторяйте изученные понятия, выполняйте простые упражнения, учите писать цифры.

Обучение счёту в 3 года

Три года — вполне подходящий возраст, когда следует начинать обучать малыша счёту. В этом возрасте важно не упустить благоприятный период и организовать занятия правильно. Обучение дошкольников основам математики следует осуществлять в игровой форме. Ребёнок лучше запомнит что-то яркое и интересное.

Связывайте занятия с окружающим миром. Это отличный учебник, используя который не придётся приобретать дополнительный подручный материал. Прежде всего, нужно объяснить ребёнку понятия «один» и «много». Он должен самостоятельно выделять одну вещь из группы предметов. Дальше следует работать над понятиями «больше», «меньше», «равно». Можно сравнивать предметы на улице или в квартире.

Обучение счёту в 5 лет

В старшем дошкольном возрасте важно не только обучить ребёнка вычислительным навыкам, а и дать понять, для чего нужны числа. Ребёнок должен хорошо ориентироваться в пространстве, иметь понятия об основных геометрических фигурах, умел сравнивать предметы по длине, ширине и количеству. Эти понятия нужно каждый день закреплять. Это можно делать с помощью игр. Полезно играть в такие игры, выполнять следующие упражнения:

• счёт предметов по дороге домой;
• нахождение заданных предметов на улице;
• игры с мячом и пуговицами (ориентация в пространстве, понятия «больше», «меньше»);
• «Далеко или близко»;
• угадывание и подсчёт предметов в руке;
• игры с разрезными геометрическими фигурами.

Когда первые ступени математической науки пройдены, базисные знания о первой десятке цифр усвоены, самое время приступать к обучению дошкольника складыванию и вычитанию чисел второго порядка. Если малыш уже свободно ориентируется в однозначных числах и может работать с первым десятком, различает, что больше и что меньше, знает состав числа, то дальнейшее обучение не составит особого труда.

Самое главное требование – понимать математику. Не заучивать числа как стишок, не считать на пальцах и не подсматривать в тетрадь к своему соседу. Понимание – основа знания.

Правильная база

К сожалению, многие родители учат своих чад считать до 20 слишком быстро, не прививая им понимания сути числительных. Такие дети часто после просьбы посчитать до 20 путаются в цифрах и пропускают их. О решении математических примеров в таком случае не может быть и речи, ведь ребенок не умеет считать. Он лишь механических запомнил порядок слов.

В таком случае родители должны помочь своему малышу освоить счет и сделать особый акцент на первой десятке натуральных чисел.

Именно помощь родителей в обучении дошкольника играет главную роль. Передать свои полномочия учителям и репетиторам не получится – и те, и другие будут давать домашние задания, которые нужно делать дома. Иначе знания, которые не подкреплены практикой, скоро забудутся.

Если малыш никак не заинтересован в понимании числительных, отказывается считать злополучные палочки и черточки – заинтересуйте его.

Можно использовать несколько простых и проверенных способов, чтобы на первых порах заинтересовать ребенка и начать прививать ему знания играючи и в бытовой манере.

1. Дайте ребенку понять, что без знания счета в жизни не обойтись. Объясняйте, где нужна математика, для чего, в какой сфере. Например, строительство домов – необходимость считать расстояния, чтобы дома были ровными и прочными, или правильно рассчитать пропорции для смешивания бетонной смеси, или, например, сколько нужно выпить таблеток, чтобы перестать болеть и не отравиться и т. д.
2. Считайте все подряд: ступеньки в подъезде, голубей, прохожих, скамейки, конфеты, окна в домах, облака. Считайте вместе с малышом, не молчите и называйте числа. Практикуясь, ребенок будет быстро запоминать.
3. Поиграйте в шпионов и найдите спрятавшуюся цифру. Читая книгу или журнал со своим малышом, назовите определенное число и попросите ребенка найти его на открытой странице.
4. Учимся сравнению. Возьмите конфеты, орешки, пуговицы или маленькие игрушки, сложите из них две кучки с разным количеством содержимого и сравнивайте. Пересчитайте и определите, где больше, а где меньше. Научив отличать числа в порядке «больше – меньше», можно учить дошкольника отвечать на вопросы: «Насколько больше/меньше это число?».
5. Учимся понимать прямой и обратный счет. Можно использовать кубики с цифрами или карточки, перемешать их и дать ребенку задание собрать их в правильном порядке.
6. Игра в угадайку. Загадайте число от 1 до 10 и попросите ребенка угадать его с 3 или 5 попыток. Когда он говорит, ориентируйте его направлениями «больше» и «меньше», а потом наградите за усердие.

Развивающие игры пробуждают азарт и интерес к изучению нового. Они – лучший способ привить вашему малышу желание учиться и познавать мир.

Считаем и решаем примеры до 20

Когда счет до 10 был освоен и ребенок стал свободно ориентироваться в первой десятке цифр, наступает время переходить на новый этап и обучаться двузначным числам, считать примеры в пределах 20.

Запоминаем цифры

Чтобы ребенок хорошо запоминал последовательность цифр, лучше всего использовать 20 одинаковых предметов (это даст возможность наглядно все объяснять малышу) или опять же карточки с числами.


В два ряда в количестве 10 штук выкладываем предметы или карточки. Первая строка – это первый десяток, а вторая – второй десяток.

Выглядеть это будет так:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Поясняем ребенку, что в числах после 10 есть сходство. Визуализируя таким образом числа и десятки, вы поможете ребенку эффективнее запомнить их последовательность и названия. Видим число 11 – говорим «один» и прибавляем окончание «надцать». Так же поступаем и с другими двузначными числами – «три-надцать», «пять-надцать», «шесть-надцать» и т. д.

Работайте с ребенком на повторение, пока он не запомнит названия чисел.

Решаем примеры

Прежде чем приступить к решению примеров и обучению в пределах двадцати, дошкольник должен уяснить такие понятия, как «десятки» и «единицы». Для начального этапа обучения можно использовать кубики, палочки или попробовать учиться на счетах, а потом уже приучать малыша считать в уме. В возрасте 5 или 6 лет он должен уметь считать без помощи пальцев и других посторонних предметов.

Для первых занятий лучше использовать такие упражнения для детей, в которых не нужно совершать вычисления с переходом через десяток. Подойдут примеры, где все математические действия происходят с целым десятком или десятками и с некоторым количеством единиц, которые прибавляются либо вычитаются.

То есть десяток – основа всего примера.

Сложите кубики, палочки или другие предметы, с которыми вы работаете, по порядку в количестве 10 штук. Объясните малышу, что это десяток. Потом попросите прибавить к этому количеству еще несколько предметов, допустим 4. Говорите: «Десять плюс четыре равно четырнадцать». После того, как вы научили ребенка складывать, подобным образом составьте примеры с вычитанием, например:

13-10=3 и т. д.

Следующий этап – вычисления с переходом через десяток. Такие примеры даются ребятам несколько сложнее. Здесь уже понадобятся знания не только целых десятков и отдельных единиц, но и общее представление состава отдельного числа.

• Из чего состоит число 3? Из 1 и 2, или 1 и 1 и 1.
• А что такое 7? Это 1+6= 2+5= 1+1+1+4 и т. д.

Подобным образом поступите со всеми числами, которые знает ребенок, разберите их на составляющие части. Потом эти знания хорошо применить в решении примеров.

Разберем такой пример:

Второе слагаемое раскладываем на два составляющих числа, чтобы при сложении с первым слагаемым получить десятку, а потом прибавляем остаток:

4+(6+3)= 10+3=13, т. е. 4+9= 13

Закрепим знания еще несколькими примерами:

5+(5+2)= 10+2= 12

8+(2+7)= 10+7= 17

Таким же образом можно решать примеры с вычитанием:

16-(6-1)= 10-1= 9

13-(3-5)= 10-5= 5

То есть для того чтобы сделать вычисление, раскладываем второе слагаемое таким образом, чтобы при вычитании из первого слагаемого получилась десятка, а потом вычитаем оставшееся число.

Также удобно показать малышу работу со сложением и вычитанием в столбик. В таких примерах нагляднее видно десятки и единицы, что с чем складывать или вычитать.


Напоследок несколько рекомендаций родителям.

• Во время занятий математикой проявите терпение к своему маленькому ученику и не раздражайтесь от его непонимания, а тем более не кричите.
• Не давите на ребенка и не заставляйте заниматься, если ему не хочется. Отпустите его, ведь он все равно не сконцентрируется. А в следующий раз придумайте, как его заинтересовать занятиями.
• Контролируйте время занятий, не держите малыша часами за решением примера. 10-20 минут должно длиться одно занятие. Дети быстро теряют концентрацию, и долговременные занятия нельзя назвать эффективными.
• На досуге между делом постоянно тренируйтесь с малышом. Когда режете торт, считайте, сколько кусков получилось, когда сервируете стол, посчитайте количество гостей и попросите принести нужное количество тарелок и т. д.

Главное одно – спокойная обстановка, терпение и родительская любовь однажды все равно дадут положительный результат. Не равняйтесь на других, а занимайтесь своим ребенком. Помните, что все дети разные и всем нужен индивидуальный подход.