Главными законы классической механики являются три закона Ньютона. Сейчас мы рассмотрим их подробней.

Первый закон Ньютона

Наблюдения и опыт показывают, что тела получают ускорение относительно Земли, т. е. изме­няют свою скорость относительно Земли, только при действии на них других тел.

Представим себе, что пробка воздушного «пистолета» приходит в движении под действием газа, сжимаемого выдвигаемым поршнем, т.е. получается такая последовательная цепочка сил:

Сила, приводящая в движение поршень => Сила поршня, сжимающая газ в цилиндре => Сила газа, приводящая в движение пробку.

В этом и других подобных случаях изменение скорости, т.е. возникновение ускорения, есть результат действие сил на данное тело других тел.

Если же на тело не будут действовать силы (или силы будут скомпенсированным, т.е. ), то тело будет оставаться в покое (относительно Земли), либо двигаться равномерно и прямолинейно, т.е. без ускорения.

На основе этого позволило установить первый закон Ньютона, который чаще называют закон инерции:

Существуют такие инерциальные системы отсчета, относительно которых, тело покоится (частный случай движения) или движется равномерно и прямолинейно, если на тело не действуют силы или действия этих сил скомпенсировано.

Проверить простыми опытами данный закон практически невозможно, потому что невозможно полностью устранить действие всех окружающих сил, особенно действие трения.

Тщательные опыты по изучению движения тел были впервые произведены итальянским физиком Галилеем Галилео в конце XVI и начале XVII веков. Позже более подробнее этот закон был описан Исааком Ньютоном, поэтому в честь него и был назван этот закон.

Подобные проявления инерции тел широко используют­ся в быту и технике. Встряхивание пыльной тряпки, «сбрасывания» стол­бика ртути в термометре.

Второй закон Ньютона

Различные опыты показывают, что ускорения совпадает с направлением силы, вызывающее это ускорение. Поэтому, можно сформулировать закон зависимости сил приложенных к телу от ускорения:

В инерциальной системе отсчёта произведение массы и ускорение равно равнодействующей силы (равнодействующая сила – геометрическая сумма всех сил, приложенных к телу) .

Масса тела, является коэффициентом пропорциональности данной зависимости. По определению ускорения () запишем закон в иной форме, а далее получается, что в числители правой части равенства является изменение импульса Δ p , поскольку Δ p=m Δv

Значит, второй закон можно записать в такой виде:

В таком виде Ньютон и записал свой второй закон.

Данный закон действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта.

Третьей закон Ньютона

При соударении двух тел изменяют свою скорость, т.е. получают ускорения оба тела. Земля притягивает Луну и заставляет ее двигаться по криволинейной траектории; в свою же очередь Луна также притягивает Землю (сила всемирного тяготения).

Эти примеры показывают, что силы всегда возникают парами: если одно тело действует с силой на другое, то и второе тело действует на первое с такой же силой. Все силы носят взаимный характер.

Тогда можно сформулировать третий закон Ньютона:

Тела попарно действуют друг на друга с силами, направленными вдоль прямой, равными по модулю и противоположными по направлению.

Часто этот закон называют трудным законом, т.к. не понимают смысл этот закон. Для простоты понимания закона можно переформулировать данный закон («Действие равно противодействию») на « Сила, противодействующая равна силе действующей» , так как эти силы приложены к разным телам.

Даже падение тел строго подчиняется закону про­тиводействия. Яблоко надает на Землю оттого, что его притягивает земной шар; но точно с такой же силой и яблоко притягивает к себе всю нашу планету.

Для силы Лоренца третий закон Ньютона не выполняется.

Основные законы механики Ньютон сформулировал в своей книге «Математические начала натуральной философии».

Итак, можно сделать вывод, что все эти три закона Ньютона являются фундаментном классической механики; и каждый из законов вытекает в другой.

Законы динамики Ньютона (классическая динамика) имеют ограниченную область применимости. Они справедливы для макроскопических тел, движущихся со скоростями, много меньшими, чем скорость света в вакууме.

Формулировка первого закона Ньютона (он также известен как закон инерции ):

Первый закона Ньютона Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых тело движется прямолинейно и равномерно, если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано.

В инерциальной системе отсчета тело движется равномерно и прямолинейно при отсутствии действующих на него сил.

Инерция Явление сохранения скорости движения тела при отсутствии внешних воздействий или при их компенсации называется инерцией. Поэтому первый закон Ньютона называют законом инерции.

Если равнодействующая всех сил, действующих на данное тело равна нулю, то тело движется равномерно и прямолинейно или не движется вовсе. В реальности добиться равенства нулю равнодействующей силы невозможно. Но можно пренебречь некоторыми действиями и выбрать такой участок движения, когда скорость тела существенно не меняется.

Впервые закон инерции был сформулирован Галилео Галилеем (1632 г.). Ньютон обобщил выводы Галилея и включил их в число основных законов движения.

ИСО инерциальные системы отсчета - это системы отсчета, в которых выполняется 1-й закон Ньютона.

Итак, причиной изменения скорости движения тела в инерциальной системе отсчета всегда является его взаимодействие с другими телами. Для количественного описания движения тела под воздействием других тел необходимо ввести две новые физические величины – инертную массу тела и силу .

Масса

Масса – это свойство тела, характеризующее его инертность. При одинаковом воздействии со стороны окружающих тел одно тело может быстро изменять свою скорость, а другое в тех же условиях – значительно медленнее. Принято говорить, что второе из этих двух тел обладает большей инертностью, или, другими словами, второе тело обладает большей массой.

Если два тела взаимодействуют друг с другом, то в результате изменяется скорость обоих тел, т. е. в процессе взаимодействия оба тела приобретают ускорения. Отношение ускорений двух данных тел оказывается постоянным при любых воздействиях. В физике принято, что массы взаимодействующих тел обратно пропорциональны ускорениям, приобретаемым телами в результате их взаимодействия.

Сравнение масс двух тел.

\[ \dfrac{m_1}{m_2} =-\dfrac{a_2}{a_1} \]

В этом соотношении величины \(a_1\) и \(a_2\) следует рассматривать как проекции векторов \(a_1\) и \(a_2\) на ось OX . Знак «минус» в правой части формулы означает, что ускорения взаимодействующих тел направлены в противоположные стороны.

В Международной системе единиц (СИ) масса тела измеряется в килограммах (кг) .

Масса любого тела может быть определена на опыте путем сравнения с массой эталона (\(m_{\text{эт}} = 1 \text{кг} \) ). Пусть \(m_1 = m_{\text{эт}} = 1 \text{кг} \) . Тогда

\[ m_2=-\dfrac{a_1}{a_2} m_{\text{эт}} \]

Масса тела – скалярная величина . Опыт показывает, что если два тела с массами \(m_1 \) и \(m_2 \) соединить в одно, то масса \(m \) составного тела оказывается равной сумме масс \(m_1 \) и \(m_2 \) этих тел:

\[ M = m_1 + m_2 \]

Это свойство масс называют аддитивностью .

Сила

Сила – это количественная мера взаимодействия тел. Сила является причиной изменения скорости тела. В механике Ньютона силы могут иметь различную физическую природу: сила трения, сила тяжести, упругая сила и т. д. Сила является векторной величиной, имеет модуль, направление и точку приложения .

Векторная сумма всех сил, действующих на тело, называется равнодействующей силой .

Чтобы изменить скорость движения тела, на него необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным.

Существует 4 основных типа взаимодействия :

• гравитационное,
• электромагнитное,
• сильное,
• слабое.

Все взаимодействия являются проявлениями этих основных типов.

Примеры сил: сила тяжести, сила упругости, вес тела, сила трения, выталкивающая (архимедова) сила, подъемная сила.

Что такое сила? Сила - мера воздействия одного тела на другое.

Сила - векторная величина. Сила характеризуется:

• модулем (абсолютной величиной);
• направлением;
• точкой приложением.

Для измерения сил необходимо установить эталон силы и способ сравнения других сил с этим эталоном.

В качестве эталона силы можно взять пружину, растянутую до некоторой заданной длины. Модуль силы F 0, с которой эта пружина при фиксированном растяжении действует на прикрепленное к ней тело, называют эталоном силы . Способ сравнения других сил с эталоном состоит в следующем: если тело под действием измеряемой силы \(\vec{F} \) и эталонной силы \(\vec{F_0} \) остается в покое (или движется равномерно и прямолинейно), то силы равны по модулю \(\vec{F} \) = \(\vec{F_0} \) .

Сравнение силы \(\vec{F} \) с эталоном. \(\vec{F} \) = \(\vec{F_0 } \)

Если измеряемая сила \(\vec{F } \) больше (по модулю) эталонной силы, то можно соединить две эталонные пружины параллельно. В этом случае измеряемая сила равна \(\vec{ 2 F_0 } \) . Аналогично могут быть измерены силы \(\vec{ 3 F_0 } \) , \(\vec{ 4 F_0 } \) и т. д.

Сравнение силы \(\vec{F } \) с эталоном. \(\vec{F} \) = \(\vec{2 F_0} \)

Измерение сил, меньших \(\vec{2 F_0} \)

Сравнение силы \(\vec{F } \) с эталоном. \(\vec{F} \) = \(\vec{2 F_0} \cos (\alpha) \)

Эталонная сила в Международной системе единиц называется Ньютон(Н) .

Сила в 1 Н сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с2

Размерность [Н]

\[ 1\text{Н} = 1\dfrac{\text{кг}\cdot \text{м}}{\text{с}^2} \]

На практике нет необходимости все измеряемые силы сравнивать с эталоном. Для измерения сил используют пружины, откалиброванные описанным выше способом. Такие откалиброванные пружины называются динамометрами . Сила измеряется по растяжению динамометра.

В отсутствие внешних силовых воздействий тело будет продолжать равномерно двигаться по прямой.

Ускорение движущегося тела пропорционально сумме приложенных к нему сил и обратно пропорционально его массе.

Всякому действию сопоставлено равное по силе и обратное по направлению противодействие.

Законы Ньютона — в зависимости от того, под каким углом на них посмотреть, — представляют собой либо конец начала, либо начало конца классической механики. В любом случае это поворотный момент в истории физической науки — блестящая компиляция всех накопленных к тому историческому моменту знаний о движении физических тел в рамках физической теории, которую теперь принято именовать классической механикой. Можно сказать, что с законов движения Ньютона пошел отсчет истории современной физики и вообще естественных наук.

Однако Исаак Ньютон взял названные в его честь законы не из воздуха. Они, фактически, стали кульминацией долгого исторического процесса формулирования принципов классической механики. Мыслители и математики — упомянем лишь Галилея (см. Уравнения равноускоренного движения) — веками пытались вывести формулы для описания законов движения материальных тел — и постоянно спотыкались о то, что лично я сам для себя называю непроговоренными условностями, а именно — обе основополагающие идеи о том, на каких принципах зиждется материальный мир, которые настолько устойчиво вошли в сознание людей, что кажутся неоспоримыми. Например, древним философам даже в голову не приходило, что небесные тела могут двигаться по орбитам, отличающимся от круговых; в лучшем случае возникала идея, что планеты и звезды обращаются вокруг Земли по концентрическим (то есть вложенным друг в друга) сферическим орбитам. Почему? Да потому, что еще со времен античных мыслителей Древней Греции никому не приходило в голову, что планеты могут отклоняться от совершенства, воплощением которой и является строгая геометрическая окружность. Нужно было обладать гением Иоганна Кеплера, чтобы честно взглянуть на эту проблему под другим углом, проанализировать данные реальных наблюдений и вывести из них, что в действительности планеты обращаются вокруг Солнца по эллиптическим траекториям (см. Законы Кеплера).

Первый закон Ньютона

Учитывая столь серьезный, исторически сложившийся провал, первый закон Ньютона сформулирован безоговорочно революционным образом. Он утверждает, что если какую-либо материальную частицу или тело попросту не трогать, оно будет продолжать прямолинейно двигаться с неизменной скоростью само по себе. Если тело равномерно двигалось по прямой, оно так и будет двигаться по прямой с неизменной скоростью. Если тело покоилось, оно так и будет покоиться, пока к нему не приложат внешних сил. Чтобы просто сдвинуть физическое тело с места, к нему нужно обязательно приложить стороннюю силу. Возьмем самолет: он ни за что не стронется с места, пока не будут запущены двигатели. Казалось бы, наблюдение самоочевидное, однако, стоит нам отвлечься от прямолинейного движения, как оно перестает казаться таковым. При инерционном движении тела по замкнутой циклической траектории его анализ с позиции первого закона Ньютона только и позволяет точно определить его характеристики.

Представьте себе что-то типа легкоатлетического молота — ядро на конце струны, раскручиваемое вами вокруг вашей головы. Ядро в этом случае движется не по прямой, а по окружности — значит, согласно первому закону Ньютона, его что-то удерживает; это «что-то» — и есть центростремительная сила, которую вы прилагаете к ядру, раскручивая его. Реально вы и сами можете ее ощутить — рукоять легкоатлетического молота ощутимо давит вам на ладони. Если же вы разожмете руку и выпустите молот, он — в отсутствие внешних сил — незамедлительно отправится в путь по прямой. Точнее будет сказать, что так молот поведет себя в идеальных условиях (например, в открытом космосе), поскольку под воздействием силы гравитационного притяжения Земли он будет лететь строго по прямой лишь в тот момент, когда вы его отпустили, а в дальнейшем траектория полета будет всё больше отклоняться в направлении земной поверхности. Если же вы попробуете действительно выпустить молот, выяснится, что отпущенный с круговой орбиты молот отправится в путь строго по прямой, являющейся касательной (перпендикулярной к радиусу окружности, по которой его раскручивали) с линейной скоростью, равной скорости его обращения по «орбите».

Теперь заменим ядро легкоатлетического молота планетой, молотобойца — Солнцем, а струну — силой гравитационного притяжения: вот вам и ньютоновская модель Солнечной системы.

Такой анализ происходящего при обращении одного тела вокруг другого по круговой орбите на первый взгляд кажется чем-то само собой разумеющимся, но не стоит забывать, что он вобрал в себя целый ряд умозаключений лучших представителей научной мысли предшествующего поколения (достаточно вспомнить Галилео Галилея). Проблема тут в том, что при движении по стационарной круговой орбите небесное (и любое иное) тело выглядит весьма безмятежно и представляется пребывающим в состоянии устойчивого динамического и кинематического равновесия. Однако, если разобраться, сохраняется только модуль (абсолютная величина) линейной скорости такого тела, в то время как ее направление постоянно меняется под воздействием силы гравитационного притяжения. Это и значит, что небесное тело движется равноускоренно . Кстати, сам Ньютон называл ускорение «изменением движения».

Первый закон Ньютона играет и еще одну важную роль с точки зрения нашего естествоиспытательского отношения к природе материального мира. Он подсказывает нам, что любое изменение в характере движения тела свидетельствует о присутствии внешних сил, воздействующих на него. Условно говоря, если мы наблюдаем, как железные опилки, например, подпрыгивают и налипают на магнит, или, доставая из сушилки стиральной машины белье, выясняем, что вещи слиплись и присохли одна к другой, мы можем чувствовать себя спокойно и уверенно: эти эффекты стали следствием действия природных сил (в приведенных примерах это силы магнитного и электростатического притяжения соответственно).

Второй закон Ньютона

Если первый закон Ньютона помогает нам определить, находится ли тело под воздействием внешних сил, то второй закон описывает, что происходит с физическим телом под их воздействием. Чем больше сумма приложенных к телу внешних сил, гласит этот закон, тем большее ускорение приобретает тело. Это раз. Одновременно, чем массивнее тело, к которому приложена равная сумма внешних сил, тем меньшее ускорение оно приобретает. Это два. Интуитивно эти два факта представляются самоочевидными, а в математическом виде они записываются так:

F = ma

где F — сила, m — масса, а — ускорение. Это, наверное, самое полезное и самое широко используемое в прикладных целях из всех физических уравнений. Достаточно знать величину и направление всех сил, действующих в механической системе, и массу материальных тел, из которых она состоит, и можно с исчерпывающей точностью рассчитать ее поведение во времени.

Именно второй закон Ньютона придает всей классической механике ее особую прелесть — начинает казаться, будто весь физический мир устроен, как наиточнейший хронометр, и ничто в нем не ускользнет от взгляда пытливого наблюдателя. Назовите мне пространственные координаты и скорости всех материальных точек во Вселенной, словно говорит нам Ньютон, укажите мне направление и интенсивность всех действующих в ней сил, и я предскажу вам любое ее будущее состояние. И такой взгляд на природу вещей во Вселенной бытовал вплоть до появления квантовой механики .

Третий закон Ньютона

За этот закон, скорее всего, Ньютон и снискал себе почет и уважение со стороны не только естествоиспытателей, но и ученых-гуманитариев и попросту широких масс. Его любят цитировать (по делу и без дела), проводя самые широкие параллели с тем, что мы вынуждены наблюдать в нашей обыденной жизни, и притягивают чуть ли не за уши для обоснования самых спорных положений в ходе дискуссий по любым вопросам, начиная с межличностных и заканчивая международными отношениями и глобальной политикой. Ньютон, однако, вкладывал в свой названный впоследствии третьим закон совершенно конкретный физический смысл и едва ли замышлял его в ином качестве, нежели как точное средство описания природы силовых взаимодействий. Закон этот гласит, что если тело А воздействует с некоей силой на тело В, то тело В также воздействует на тело А с равной по величине и противоположной по направлению силой. Иными словами, стоя на полу, вы воздействуете на пол с силой, пропорциональной массе вашего тела. Согласно третьему закону Ньютона пол в это же время воздействует на вас с абсолютно такой же по величине силой, но направленной не вниз, а строго вверх. Этот закон экспериментально проверить нетрудно: вы постоянно чувствуете, как земля давит на ваши подошвы.

Тут важно понимать и помнить, что речь у Ньютона идет о двух силах совершенно разной природы, причем каждая сила воздействует на «свой» объект. Когда яблоко падает с дерева, это Земля воздействует на яблоко силой своего гравитационного притяжения (вследствие чего яблоко равноускоренно устремляется к поверхности Земли), но при этом и яблоко притягивает к себе Землю с равной силой. А то, что нам кажется, что это именно яблоко падает на Землю, а не наоборот, это уже следствие второго закона Ньютона. Масса яблока по сравнению с массой Земли низка до несопоставимости, поэтому именно его ускорение заметно для глаз наблюдателя. Масса же Земли, по сравнению с массой яблока, огромна, поэтому ее ускорение практически незаметно. (В случае падения яблока центр Земли смещается вверх на расстояние менее радиуса атомного ядра.)

По совокупности же три закона Ньютона дали физикам инструменты, необходимые для начала комплексного наблюдения всех явлений, происходящих в нашей Вселенной. И, невзирая на все колоссальные подвижки в науке, произошедшие со времен Ньютона, чтобы спроектировать новый автомобиль или отправить космический корабль на Юпитер, вы воспользуетесь все теми же тремя законами Ньютона.

См. также:

Isaac Newton, 1642-1727

Англичанин, которого многие считают вообще величайшим ученым всех времен и народов. Родился в семье мелкопоместных дворян в окрестностях г. Вулсторпа (графство Линкольншир, Англия). Отца в живых не застал (тот умер за три месяца до рождения сына). Вступив в повторный брак, мать оставила двухлетнего Исаака на попечение его бабушки. Своеобразное эксцентричное поведение уже взрослого ученого многие исследователи его биографии как раз и приписывают тому факту, что до девятилетнего возраста, когда последовала смерть его отчима, мальчик был полностью лишен родительской заботы.

Какое-то время юный Исаак изучал премудрости сельского хозяйства в ремесленном училище. Как это часто случается с великими впоследствии людьми, о его чудачествах в ту раннюю пору его жизни до сих пор ходит масса легенд. Так, в частности, рассказывают, будто однажды его отправили на выпас сторожить скот, который благополучно разбрелся в неизвестном направлении, пока мальчик сидел под деревом и увлеченно читал заинтересовавшую его книгу. Так это или не так, но тягу подростка к знаниям вскоре приметили — и отправили обратно в гимназию г. Грантем, по окончании которой юноша успешно поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета.

Ньютон быстро овладел учебной программой и перешел к изучению трудов ведущих ученых того времени, в частности последователей французского философа Рене Декарта (René Descartes, 1596-1650), который придерживался механистических взглядов на Вселенную. Весной 1665 года он получил ученую степень бакалавра — а дальше случились самые невероятные события в истории науки. В том же самом году в Англии разразилась последняя эпидемия бубонной чумы, всё чаще раздавался звон погребальных колоколов, и Кембриджский университет был закрыт. Ньютон почти на два года вернулся в Вулсторп, успев захватить с собой всего несколько книг и свой недюжинный интеллект в придачу.

Когда через два года Кембриджский университет вновь открылся, Ньютон уже (1) разработал дифференциальное исчисление — отдельный раздел математики, (2) изложил основы современной теории цвета, (3) вывел закон всемирного тяготения и (4) решил несколько математических задач, которые до него никто решить не смог. Как говорил сам Ньютон, «В те дни я был в расцвете своих изобретательских сил, и Математика и Философия с тех пор меня уже ни разу не захватывали так сильно, как тогда». (Я часто спрашиваю своих студентов, рассказывая им в очередной раз о достижениях Ньютона: «А что вы успели сделать за летние каникулы?»)

Вскоре после возвращения в Кембридж Ньютон был избран в ученый совет Тринити-колледжа, его статуя до сих пор украшает университетскую церковь. Он прочитал курс лекций по теории цвета, в которых показывал, что цветовые различия объясняются основными характеристиками световой волны (или, как теперь говорят, длины волны) и что свет имеет корпускулярную природу. Он также сконструировал зеркальный телескоп, и это изобретение привлекло к нему внимание Королевского общества. Многолетние исследования света и цветов были опубликованы в 1704 году в его фундаментальном труде «Оптика» (Optics ).

Отстаивание Ньютоном «неправильной» теории света (в то время господствовали волновые представления) привело к конфликту с Робертом Гуком (см. Закон Гука), главой Королевского общества. В ответ Ньютон высказал гипотезу, сочетавшую корпускулярные и волновые представления о свете. Гук обвинил Ньютона в плагиате и выступил с притязаниями на приоритет в этом открытии. Конфликт продолжался до самой смерти Гука в 1702 году и произвел на Ньютона такое гнетущее впечатление, что он на шесть отказался от участия в интеллектуальной жизни. Впрочем, некоторые психологи того времени объясняют это нервным расстройством, обострившимся после смерти его матери.

В 1679 году Ньютон вернулся к работе и снискал себе славу, исследуя траектории движения планет и их спутников. В результате этих исследований, также сопровождавшихся спорами с Гуком о приоритете, были сформулированы закон всемирного тяготения и законы механики Ньютона , как мы теперь их называем. Свои исследования Ньютон обобщил в книге «Математические начала натуральной философии» (Philosophiae naturalis principia mathematica ), представленной Королевскому обществу в 1686 году и опубликованной годом позже. Эта работа, положившая начало тогдашней научной революции, принесла Ньютону всемирное признание.

Его религиозные взгляды, его твердая приверженность протестантизму также привлекали к Ньютону внимание широких кругов английской интеллектуальной элиты, и особенно философа Джона Локка (John Locke, 1632-1704). Проводя всё больше времени в Лондоне, Ньютон втянулся в политическую жизнь столицы и в 1696 году был назначен смотрителем Монетного двора. Хотя эта должность традиционно считалась синекурой, Ньютон подошел к своей работе со всей серьезностью, рассматривая перечеканку английской монеты как действенную меру борьбы с фальшивомонетчиками. Как раз в это время Ньютон был вовлечен в очередной спор о приоритете, на сей раз с Готфридом Лейбницем (Gottfreid Leibniz, 1646-1716), по поводу открытия дифференциального исчисления. В конце жизни Ньютон выпустил новые издания своих основных трудов, а также работал на посту президента Королевского общества, занимая при этом пожизненную должность директора Монетного двора.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Формулировка первого закона Ньютона. Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело сохраняет состояние покоя или состояние равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела или действие других тел компенсируется.

Описание первого закона Ньютона

Например, шарик на нитке висит в покое, потому что сила тяжести компенсируется силой натяжения нити.

Первый закон Ньютона выполняется только в . Например, тела, находящиеся в покое в салоне самолета, который движется равномерно, могут прийти в движение без всякого воздействия на них других тел, если самолет начнет маневрировать. В транспорте при резком торможении пассажиры падают, хотя никто их не толкает.

Первый закон Ньютона показывает, что состояние покоя и состояние не требуют для своего поддержания внешних воздействий. Свойство свободного тела сохранять скорость неизменной называется инерцией. Поэтому первый закон Ньютона называют ещё законом инерции . Равномерное прямолинейное движение свободного тела называется движением по инерции.

Первый закон Ньютона содержит два важных утверждения:

1. все тела обладают свойством инерции;
2. инерциальные системы отсчета существуют.

Следует помнить, что в первом законе Ньютона речь идет о телах, которые могут быть приняты за .

Закон инерции отнюдь не очевиден, как это может показаться на первый взгляд. С его открытием было покончено с одним давним заблуждением. До этого на протяжении веков считалось, что при отсутствии внешних воздействий на тело оно может находиться только в состоянии покоя, что покой – это как бы естественное состояние тела. Для движения же тела с постоянной скоростью необходимо, чтобы на него действовало другое тело. Казалось, что это подтверждал повседневный опыт: для того чтобы повозка двигалась с постоянной скоростью, ее должна все время тянуть лошадь; чтобы стол двигался по полу, его нужно непрерывно тянуть или толкать и т. д. Галилео Галилей был первым, кто указал, что это неверно, что при отсутствии внешнего воздействия тело может не только покоиться, но и двигаться прямолинейно и равномерно. Прямолинейное и равномерное движение является, следовательно, таким же «естественным» состоянием тел, как и покой. Фактически первый закон Ньютона говорит о том, что нет разницы между покоем тела и равномерным прямолинейным движением.

Проверить опытным путем закон инерции невозможно, потому что невозможно создать такие условия, при которых бы тело было свободным от внешних воздействий. Однако, всегда можно проследить обратное. В любом случае. когда тело изменяет скорость или направление своего движения, всегда можно найти причину – силу, которая вызвала это изменение.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

Коротко этот закон может сформулировать даже школьник: каждое действие имеет противодействие. То же самое утверждают и Веды: «На каждое наше действие, будь то мысль, чувство, слово или физическое действие, у Вселенной есть определенное противодействие, а награда - это или наказание - зависит от поступка. И если в обычной жизни человек может так и не дождаться награды или наказания от правительства, органов правосудия, окружающих людей - так как они сами находятся под влиянием этого закона, то на вселенском уровне за соблюдением этого закона следит сам Творец. «Даже травинка не шелохнется без воли Бога». Именно закон кармы и формирует судьбу человека.

Что такое судьба и откуда она берется?

Я надеюсь, что каждый читатель задумывался над вопросами: «Кто я? Почему я родился в этом месте и в этой семье?», «В чем смысл моей жизни?», «За что я страдаю?» - именно с этих вопросов и начинается по-настоящему человеческая жизнь. Если же человек думает только о том, как поесть, поспать, совокупиться и защитить себя, то он ничем не отличается от животного.

У каждого человека есть судьба - рождается младенец, и у него есть линия жизни, есть натальная карта, которая позволяет без труда определить основные вехи судьбы. Я помню, как в марте 1994 года побывал в небольшом городке под Мадрасом (Южная Индия), где в храме Вишну два брахмана (жреца, священнослужителя), глядя на Раши (натальная карта, сделанная по индийской системе) и на линии на руках, рассказывали вам вашу судьбу: кто вы, из какой страны, как прошло ваше детство, каково ваше семейное и материальное положение, что вас ждет и т. д. и т. п. - с точностью до 90 процентов. И по большому счету, это не так уж трудно.

У меня на курсах студенты уже через несколько месяцев обучения могут сказать, например, как у человека сложится семейная жизнь в этом воплощении. Есть очень много великих людей (да и не великих, кстати, тоже), которым еще в детстве предсказали их судьбу: это Александр Македонский, А. С. Пушкин, президент Кеннеди и другие. Также все знают, что во все времена были великие провидцы, такие, как Ванга и Нострадамус, которые с большой точностью предсказывали будущее. Все это полностью опровергает взгляды тех ученых, которые считают, что все в этом мире случайно. Но будущее, которое предсказано с точностью хотя бы в несколько процентов, уже не случайно.

Также это, мягко говоря, дополняет современную христианскую доктрину (я подчеркиваю: современную, так как первые триста лет христиане верили в реинкарнацию. И лишь на одном из первых вселенских соборов трактат о переселении души был исключен - это исторический факт). Спросите любого христианского проповедника: «Почему есть дети, которые умирают тяжелой смертью, и куда они идут?», «Почему один рождается в семье миллионера и не знает, что такое болезни, а кто-то рождается в бедной семье и всю жизнь страдает?» Но если мы примем концепцию о переселении душ и закон кармы, то все встанет на свои места. Ведь врачей мы тоже получаем в соответствии со своей судьбой. Я пишу эту статью буквально во время операции, которую делают моей дочери.

Операция очень серьезная, сложнее бывает только пересадка сердца. И это также лишний раз напоминает мне о законе кармы. Еще шесть лет назад известные ведические астрологи в Москве, разбирая мою жизнь и кармические задачи (у нас такое правило, что мы »ведем» друг друга), сказали мне, что в предыдущей жизни я совершил то-то и то-то, и в этой у меня родится девочка с больным сердцем. И мне ничего не оставалось, как признать, что такая уже родилась. И хотя все врачи говорили в один голос - она проживет максимум 3-4 года, я, зная ее судьбу, был другого мнения. И на данном этапе (как, впрочем, и раньше, и в будущем) она живет в соответствии с судьбой и Высшей Волей, а не в соответствии с мнением врачей.

Как, впрочем, и каждый из нас.

Классификация кармы - из первоисточников. Сейчас я бы хотел дать описание закона кармы - так или почти так, как это давалось непосредственно в первоисточниках в Ведах. Так как сейчас слово «карма» известно, и разные люди, произнося его, вкладывают в него разный смысл.

Появилось много «специалистов» по карме, которые утверждают, что могут «почистить» вашу карму, не зная при этом, что же подразумевается под словом «карма». Карма - значит «действие» (санскрит).

Она включает в себя следующие понятия:

• санчита - карма, накопленная в предыдущих жизнях;
• прарабдха - часть аккумулированной кармы, определенная для нынешнего воплощения;
• крийяман - карма, создаваемая нами в настоящей жизни;
• агами - карма будущих воплощений, если теперешнее не последнее.

Есть также викарма, она включает в себя:

• антиродительскую карму;
• антисемейную карму;
• антисоциальную карму;
• античеловеческую карму.

Акарма: Тот, кто достиг определенного уровня любви к Богу, уже не имеет обязанностей, однако его карма остается. Достичь акармы можно, занимаясь своей деятельностью с полной непривязанностью, без стремления к результатам, с любовью.

Результаты этих видов кармы различные:

• акарма ведет к спасению;
• викарма - к наказанию свыше, череде ужасных воплощений и бесконечным страданиям;
• карма может вести к акарме и викарме .

Элемент акармы ведет к спасению, а элемент викармы - к рабству. Карма, таким образом, содержит четыре элемента. Объясним их подробнее. Санчита-карма - полный совокупный остаток кармы. Только человек производит карму, животные же пребывают в состоянии Бхога-Йони, в котором они могут только страдать или радоваться и не могут ни создать, ни ликвидировать карму, как это делают люди. Санчита-карма - это карма, созданная личностью в ее предыдущих человеческих воплощениях. А прарабдха является частью санчиты, определенной на данное воплощение. У нее есть как позитивная, так и негативная сторона. Человеческие радости и достижения проистекают из положительной ее стороны, а несчастья и потери - из отрицательной. Другую часть санчиты можно описать как ранее созданные побуждения, могущие войти в теперешнюю жизнь в любой момент. И когда люди неожиданно делают нечто такое, чего они меньше всего ожидали, то это может быть результатом именно такого побуждения.

Следовательно, человеческая жизнь - это история прарабдхи и побуждений, для которых нет здравого объяснения с точки зрения наследственности и влияния окружающей среды. Поведение личности, таким образом, формируется четырьмя факторами: окружением и наследственностью, прарабдхой и мотивациями, имеющими источник в предыдущей жизни. Крийяман-карма - это область, в которой человек может сам улучшить или испортить свою судьбу. Только в этой достаточно ограниченной области он может наслаждаться свободой действий. Хотя мотивации предыдущей жизни и прарабдха часто создают конфликты. Лучший совет, который все великие йоги дают людям, - это сознательно проживать (перестрадать) прарабдху. И творить добрые дела в области крийяман. То есть смиренно и терпеливо принимать то, что нельзя предотвратить, и в области свободы воли совершать действия, которые приближают нас к акарме, трансцендентному уровню.

Карма и здоровье. Рассказав о судьбе и карме, мы совершенно не хотим, чтобы у читателя возник фатальный настрой. «Зачем лечиться, если все предопределено?» Ну, во-первых, не все - определенная свобода выбора есть всегда. Во-вторых, в Аюрведе говорится, что с болезнями, пожаром и долгами надо начинать бороться немедленно, прилагая все усилия. В-третьих, в соответствии с Ведической астрологией и Аюрведой, а также с огромным множеством других источников мы находимся на пороге новой эры (золотой век, эпоха Водолея и т. д.) и темпы нашей жизни ускоряются сейчас как на внешнем уровне, так и на внутреннем. И если раньше для отработки, решения какой-либо кармической задачи требовалось несколько жизней, то сейчас ее можно решить за одну жизнь, а то и за несколько лет. Но, к сожалению, верно и обратное. Сейчас, как никогда, опасны неправильное мировоззрение, обиды, гнев, страх за будущее и т. д., и человека может скрутить очень быстро, даже не дав ему понять: «За что?!» Сейчас важно, как никогда, руководствоваться любовью, всепрощением, терпимостью, если вы хотите, чтобы ваша жизнь была долгой и здоровой. Согласно проведенным исследованиям, люди, которые долго живут верят в Бога, придерживаются вегетарианства, живут в экологически чистых местах, правильно питаются, пользуются услугами современной медицины и т.д. Но есть и такие долгожители, которые не соблюдают ни одного из вышеприведенных условий. И что же их объединяет? Это любовь, доброта, терпение и хорошее чувство юмора. Никто никогда не видел и не слышал, чтобы обидчивая, истеричная женщина жила долго и не болела. Как, впрочем, и агрессивные, раздражительные, беспокойные люди. То есть на наше счастье и здоровье, а также окружающих нас людей очень большое влияние оказывают наш характер и мировоззрение.

Кстати, доказательства вышесказанного вы можете найти не только у мудрецов - святых Индии и Тибета, но и у многих наших современников. В частности, у Эдгара Кейса (можно скачать книгу Кевин Дж.Тодесчи. «Эдгар Кейс и Хроники Акаши» в нашей библиотеке), человека, который предсказал множество событий с огромной точностью. Но самое важное то, что он мог найти происхождение каждой болезни в прошлых жизнях. Зарегистрировано девяносто тысяч таких случаев в институте, названном именем этого великого американца. Есть и другие важные исследования в этой области, но мы не имеем возможности привести их все. Но таких исследований будет все больше, и болезни окажутся побеждены не открытием новых медицинских препаратов, а благодаря изменению сознания людей! Так что давайте вступим в новый век с чистым сознанием и здоровым телом!