وصف العرض التقديمي من خلال الشرائح الفردية:

1 شريحة

وصف الشريحة:

تعريف العمل؟ ما الرسالة التي تمثلها؟ في أي الوحدات يتم قياسه؟ تحت أي ظروف يكون الشغل الذي تبذله قوة موجبة؟ سلبي؟ يساوي الصفر؟ ما هي القوى التي تسمى الإمكانات؟ أعط أمثلة؟ ما هو الشغل الذي تبذله الجاذبية؟ قوة المرونة؟ تعريف القوة. في أي وحدات يتم قياس الطاقة؟ مهام المسح الشفهي:

2 شريحة

وصف الشريحة:

مهام تكرار المواد التي تعلمتها: 1. تتحرك سيارة كتلتها 1000 كجم بتسارع منتظم من حالة السكون مسافة 200 متر خلال 10 ثوانٍ. حدد الشغل الذي تبذله قوة الجر إذا كان معامل الاحتكاك 0.05. الإجابة: 900 كيلوجول 2. أثناء الحرث، يتغلب الجرار على قوة مقاومة قدرها 8 كيلو نيوتن، مما يؤدي إلى تطوير قوة قدرها 40 كيلووات. ما السرعة التي يتحرك بها الجرار؟ الإجابة: 5 م/ث 3. يتحرك الجسم على طول محور الثور تحت تأثير قوة، ويظهر في الشكل اعتماد إسقاطه على الإحداثيات. ما الشغل المبذول بالقوة على مسار طوله 4m؟

3 شريحة

وصف الشريحة:

الموضوع: الطاقة. الطاقة الحركية. الطاقة الكامنة. قانون الحفاظ على الطاقة الميكانيكية. تطبيق قوانين الحفظ أهداف الدرس: تعليمية: التعرف على مفهوم الطاقة؛ دراسة نوعين من الطاقة الميكانيكية – المحتملة والحركية. النظر في قانون الحفاظ على الطاقة. تطوير مهارات حل المشكلات. التنموية: تعزيز تنمية الكلام وتعليم التحليل والمقارنة وتعزيز تنمية الذاكرة والتفكير المنطقي. التعليمية: المساعدة في تحقيق الذات وتحقيق الذات في العملية التعليمية والنشاط المهني المستقبلي خطة المحاضرة 1. الطاقة الميكانيكية 2. الطاقة الحركية 3. الطاقة الكامنة 4. قانون الحفاظ على الطاقة (عرض فيديو) 5. تطبيق قانون حفظ الطاقة

4 شريحة

وصف الشريحة:

1. الطاقة الميكانيكية الشغل الميكانيكي (A) هو كمية فيزيائية تساوي حاصل ضرب معامل القوة المؤثرة في المسار الذي يقطعه الجسم تحت تأثير القوة وجيب تمام الزاوية بينهما A=F· S·cosα وحدة قياس الشغل في نظام SI هي J (Joule ) 1J=1Nm.

5 شريحة

وصف الشريحة:

يتم العمل إذا تحرك الجسم تحت تأثير القوة !!! دعونا نلقي نظرة على بعض الأمثلة.

6 شريحة

وصف الشريحة:

ويقال إن الأجسام التي يمكنها القيام بالعمل لديها طاقة. الطاقة هي كمية فيزيائية تميز قدرة الأجسام على بذل شغل، وحدة قياس الطاقة في النظام الدولي للوحدات (SI) هي (J). يُشار إليه بالحرف (E)

7 شريحة

وصف الشريحة:

2. الطاقة الحركية كيف تعتمد طاقة الجسم على سرعته؟ للقيام بذلك، ضع في اعتبارك حركة جسم كتلته m تحت تأثير قوة ثابتة (يمكن أن تكون قوة واحدة أو نتيجة عدة قوى) موجهة على طول الإزاحة.

8 شريحة

وصف الشريحة:

تعمل هذه القوة A=F·S وفقًا لقانون نيوتن الثاني F=m·a تسارع الجسم

الشريحة 9

وصف الشريحة:

ومن ثم فإن الصيغة الناتجة تربط عمل القوة الناتجة المؤثرة على الجسم مع التغير في كمية الطاقة الحركية للجسم وهي طاقة الحركة. الطاقة الحركية لجسم هي كمية عددية تعتمد على معامل سرعة الجسم، ولكنها لا تعتمد على اتجاهه. ومن ثم فإن عمل محصلة جميع القوى المؤثرة على الجسم يساوي التغير في الطاقة الحركية للجسم.

10 شريحة

وصف الشريحة:

هذا البيان يسمى نظرية الطاقة الحركية. إنه صالح بغض النظر عن القوى المؤثرة على الجسم: المرونة أو الاحتكاك أو الجاذبية. والعمل اللازم لتسريع الرصاصة يتم تنفيذه بواسطة قوة ضغط غازات المسحوق. لذلك، على سبيل المثال، عند رمي الرمح، يتم العمل بالقوة العضلية للشخص.

11 شريحة

وصف الشريحة:

لذلك، على سبيل المثال، الطاقة الحركية لصبي في حالة سكون بالنسبة إلى القارب تساوي صفرًا في الإطار المرجعي المرتبط بالقارب، وغير صفر في الإطار المرجعي المرتبط بالشاطئ.

12 شريحة

وصف الشريحة:

3. الطاقة الكامنة النوع الثاني من الطاقة الميكانيكية هو الطاقة الكامنة للجسم. مصطلح "الطاقة الكامنة" تمت صياغته في القرن التاسع عشر من قبل المهندس والفيزيائي الاسكتلندي ويليام جون رانكين. رانكين، ويليام جون الطاقة الكامنة هي طاقة النظام، والتي يتم تحديدها من خلال الموقع النسبي للأجسام (أو أجزاء الجسم بالنسبة لبعضها البعض) وطبيعة قوى التفاعل فيما بينها

الشريحة 13

وصف الشريحة:

القيمة التي تساوي حاصل ضرب كتلة الجسم وتسارع الجاذبية وارتفاع الجسم فوق مستوى الصفر تسمى الطاقة الكامنة للجسم في مجال الجاذبية، وعمل الجاذبية يساوي النقصان في الطاقة الكامنة للجسم في مجال الجاذبية الأرضية.

الشريحة 14

وصف الشريحة:

عندما يتغير مقدار التشوه، فإن القوة المرنة تعتمد على استطالة الزنبرك في الموضعين الابتدائي والنهائي. على الجانب الأيمن من المعادلة، يوجد تغير في القيمة بعلامة الطرح. وبالتالي، كما في حالة الجاذبية، فإن الكمية، وبالتالي فإن عمل القوة المرنة يساوي التغير في طاقة الوضع لجسم مشوه بشكل مرن، مأخوذة بالإشارة المعاكسة.

15 شريحة

وصف الشريحة:

4. قانون الحفاظ على الطاقة يمكن للأجسام أن تمتلك كلا من الطاقة الحركية والطاقة الكامنة في نفس الوقت. لذلك، فإن مجموع الطاقة الحركية والطاقة الكامنة لجسم يسمى إجمالي الطاقة الميكانيكية للجسم أو ببساطة الطاقة الميكانيكية. هل من الممكن تغيير الطاقة الميكانيكية للنظام، وإذا كان الأمر كذلك، فكيف؟

16 شريحة

وصف الشريحة:

لنفكر في النظام المغلق "المكعب - المستوى المائل - الأرض". وفقًا لنظرية الطاقة الحركية، فإن التغير في الطاقة الحركية للمكعب يساوي عمل جميع القوى المؤثرة على الجسم.

الشريحة 17

وصف الشريحة:

ومن ثم نجد أن زيادة الطاقة الحركية للمكعب تحدث نتيجة لانخفاض طاقة الوضع. وبالتالي فإن مجموع التغيرات في الطاقات الحركية والطاقات الكامنة للجسم يساوي صفراً. وهذا يعني أن إجمالي الطاقة الميكانيكية لنظام مغلق من الأجسام التي تتفاعل مع قوى الجاذبية تظل ثابتة. (يمكن الحصول على نفس النتيجة تحت تأثير قوة مرنة). هذا البيان هو قانون الحفاظ على الطاقة في الميكانيكا.

18 شريحة

وصف الشريحة:

الشريحة 19

وصف الشريحة:

إحدى النتائج المترتبة على قانون حفظ وتحويل الطاقة هي العبارة حول استحالة إنشاء "آلة ذات حركة أبدية" - وهي آلة يمكنها القيام بالعمل إلى أجل غير مسمى دون استهلاك الطاقة.

20 شريحة

وصف الشريحة:

مهام لتعزيز المعرفة المستلمة يتم إطلاق رصاصة تزن 20 جم بزاوية 600 درجة مع الأفقي وبسرعة أولية تبلغ 600 م/ث. حدد الطاقة الحركية للرصاصة عند لحظة ارتفاعها إلى أعلى مستوى. الربيع يحمل الباب. من أجل فتح الباب قليلاً، مع تمديد الزنبرك بمقدار 3 سم، تحتاج إلى تطبيق قوة تساوي 60 نيوتن. ومن أجل فتح الباب، تحتاج إلى تمديد الزنبرك بمقدار 8 سم. ما العمل الذي يجب القيام به لفتحه باب مغلق؟ قذف حجر رأسيًّا إلى الأعلى من سطح الأرض بسرعة 10 m/s. عند أي ارتفاع تنخفض الطاقة الحركية للحجر بمقدار 5 مرات مقارنة بالطاقة الحركية الأولية

21 شريحة

وصف الشريحة:

أفقيا. 1. وحدة الطاقة في نظام SI. 4. الجسم هو مثال كلاسيكي لوصف الحركة النفاثة. 5. كمية مادية تساوي العمل المنجز لكل وحدة زمنية. 7. خاصية النظام الضروري للحفاظ على الزخم أو الطاقة. 9. معنى كلمة "اندفاع" مترجمة من اللاتينية. 12. خاصية عامة لعدد من الكميات، وجوهرها هو ثبات الكمية مع مرور الوقت في نظام مغلق. 13. وحدة القدرة في نظام SI. عموديا. 2. حالة النظام الذي تكون فيه طاقة الوضع صفراً هي صفر... . 3. خاصية عامة لطاقة الوضع والحركة، تعبر عن اعتمادها على اختيار هيئة مرجعية. 4. كمية فيزيائية تساوي حاصل ضرب القوة على اتجاه الحركة ومعامل الحركة. 6. كمية فيزيائية تساوي حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته. 8. الكمية التي تتوافق في الاتجاه مع كمية حركة الجسم. 9. عبارة جوهرها أن التغير في الطاقة الحركية يساوي الشغل الناتج لجميع القوى المطبقة على الجسم. 10. إحدى الكميات التي يعتمد عليها التغير في كمية حركة الجسم. 11. الكمية التي تميز قدرة الجسم (النظام) على أداء العمل.

نظرا لموقعها في مجال عمل القوات. تعريف آخر: الطاقة الكامنة هي دالة للإحداثيات، وهو مصطلح في لاغرانج للنظام ويصف تفاعل عناصر النظام. مصطلح "الطاقة الكامنة" تمت صياغته في القرن التاسع عشر من قبل المهندس والفيزيائي الاسكتلندي ويليام رانكين.

وحدة الطاقة في النظام الدولي للوحدات هي الجول.

من المفترض أن تكون الطاقة المحتملة صفرًا بالنسبة لتكوين معين من الأجسام في الفضاء، ويتم تحديد اختيارها من خلال ملاءمة الحسابات الإضافية. تسمى عملية اختيار هذا التكوين بتطبيع الطاقة المحتملة.

لا يمكن إعطاء التعريف الصحيح للطاقة المحتملة إلا في مجال القوى، التي يعتمد عملها فقط على الموضع الأولي والنهائي للجسم، ولكن ليس على مسار حركته. وتسمى هذه القوى المحافظة.

كما أن الطاقة الكامنة هي خاصية لتفاعل عدة أجسام أو جسم ومجال.

يميل أي نظام فيزيائي إلى حالة ذات طاقة محتملة أقل.

وبشكل أكثر دقة، الطاقة الحركية هي الفرق بين الطاقة الإجمالية للنظام وطاقته الساكنة؛ وبالتالي فإن الطاقة الحركية هي جزء من الطاقة الكلية الناتجة عن الحركة.

الطاقة الحركية

لننظر إلى نظام يتكون من جسيم واحد ونكتب معادلة الحركة:

هناك نتيجة لجميع القوى المؤثرة على الجسم. دعونا نضرب المعادلة عدديًا بإزاحة الجسيم. وباعتبار ذلك نحصل على:

- لحظة القصور الذاتي للجسم

- السرعة الزاوية للجسم .

قانون الحفاظ على الطاقة.

قانون الحفاظ على الطاقة هو قانون أساسي في الطبيعة، تم تأسيسه تجريبيًا، وينص على أن طاقة النظام الفيزيائي المعزول (المغلق) يتم الحفاظ عليها بمرور الوقت. بمعنى آخر، الطاقة لا يمكن أن تنشأ من العدم ولا يمكن أن تختفي إلى العدم، بل يمكنها فقط أن تنتقل من شكل إلى آخر.

من وجهة نظر أساسية، وفقًا لنظرية نويثر، فإن قانون الحفاظ على الطاقة هو نتيجة لتجانس الزمن، وبهذا المعنى فهو عالمي، أي متأصل في أنظمة ذات طبيعة فيزيائية مختلفة جدًا. بمعنى آخر، لكل نظام مغلق محدد، بغض النظر عن طبيعته، من الممكن تحديد كمية معينة تسمى الطاقة، والتي سيتم الحفاظ عليها مع مرور الوقت. علاوة على ذلك، فإن تحقيق قانون الحفظ هذا في كل نظام محدد له ما يبرره من خلال خضوع هذا النظام لقوانينه الديناميكية المحددة، والتي تختلف عمومًا باختلاف الأنظمة.

ومع ذلك، في فروع مختلفة من الفيزياء، لأسباب تاريخية، يتم صياغة قانون الحفاظ على الطاقة بشكل مختلف، وبالتالي يتحدث عن الحفاظ على أنواع مختلفة من الطاقة. على سبيل المثال، في الديناميكا الحرارية، يتم التعبير عن قانون الحفاظ على الطاقة باعتباره القانون الأول للديناميكا الحرارية.

وبما أن قانون الحفاظ على الطاقة لا ينطبق على كميات وظواهر محددة، بل يعكس نمطا عاما ينطبق في كل مكان ودائما، فمن الأصح أن نسميه ليس قانونا، بل مبدأ الحفاظ على الطاقة.

من وجهة نظر رياضية، فإن قانون حفظ الطاقة يعادل العبارة التي تقول إن نظام المعادلات التفاضلية الذي يصف ديناميكيات نظام فيزيائي معين له تكامل أولي للحركة مرتبط بـ

دفعة الجسم

إن زخم الجسم هو كمية تساوي حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته.

يجب أن نتذكر أننا نتحدث عن جسد يمكن تمثيله كنقطة مادية. ويسمى زخم الجسم ($p$) أيضًا بالزخم. تم تقديم مفهوم الزخم في الفيزياء على يد رينيه ديكارت (1596–1650). ظهر مصطلح "الدافع" لاحقًا (الدافع في اللاتينية يعني "الدفع"). الزخم هو كمية متجهة (مثل السرعة) ويتم التعبير عنها بالصيغة:

$p↖(→)=mυ↖(→)$

يتزامن اتجاه ناقل الزخم دائمًا مع اتجاه السرعة.

وحدة الدفع في النظام الدولي للوحدات (SI) هي دفعة جسم كتلته $1$ كجم يتحرك بسرعة $1$ م/ث؛ وبالتالي، وحدة الدفع هي $1$ كجم $·$ م/ث؛

إذا أثرت قوة ثابتة على جسم (نقطة مادية) خلال فترة زمنية $∆t$، فسيكون التسارع ثابتًا أيضًا:

$a↖(→)=((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→))/(∆t)$

حيث $(υ_1)↖(→)$ و $(υ_2)↖(→)$ هي السرعات الأولية والنهائية للجسم. وبالتعويض بهذه القيمة في عبارة قانون نيوتن الثاني نحصل على:

$(م((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→)))/(∆t)=F↖(→)$

بفتح الأقواس واستخدام التعبير عن زخم الجسم، لدينا:

$(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=F↖(→)∆t$

هنا $(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=∆p↖(→)$ هو التغير في الزخم بمرور الوقت $∆t$. عندها ستأخذ المعادلة السابقة الشكل:

$∆p↖(→)=F↖(→)∆t$

التعبير $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ هو تمثيل رياضي لقانون نيوتن الثاني.

يسمى حاصل ضرب القوة ومدة عملها دفعة من القوة. لهذا التغير في زخم نقطة ما يساوي التغير في زخم القوة المؤثرة عليها.

يسمى التعبير $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ معادلة حركة الجسم. تجدر الإشارة إلى أن نفس الإجراء - وهو تغيير في زخم نقطة ما - يمكن تحقيقه بواسطة قوة صغيرة خلال فترة زمنية طويلة وبواسطة قوة كبيرة خلال فترة زمنية قصيرة.

دفعة من هاتف النظام. قانون تغيير الزخم

الدافع (مقدار الحركة) للنظام الميكانيكي هو ناقل يساوي مجموع نبضات جميع النقاط المادية لهذا النظام:

$(p_(syst))↖(→)=(p_1)↖(→)+(p_2)↖(→)+...$

إن قوانين التغير والحفاظ على الزخم هي نتيجة لقانون نيوتن الثاني والثالث.

دعونا نفكر في نظام يتكون من جسدين. تسمى القوى ($F_(12)$ و $F_(21)$ في الشكل الذي تتفاعل به أجسام النظام مع بعضها البعض بالداخلية.

دع، بالإضافة إلى القوى الداخلية، القوى الخارجية $(F_1)↖(→)$ و $(F_2)↖(→)$ تعمل على النظام. لكل جسم، يمكننا كتابة المعادلة $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$. وبجمع الطرفين الأيمن والأيسر لهذه المعادلات نحصل على:

$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_(12))↖(→)+(F_(21))↖(→)+(F_1)↖(→)+ (F_2)↖(→))∆t$

وفقًا لقانون نيوتن الثالث، $(F_(12))↖(→)=-(F_(21))↖(→)$.

لذلك،

$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$

يوجد على الجانب الأيسر مجموع هندسي للتغيرات في نبضات جميع أجسام النظام، يساوي التغير في نبض النظام نفسه - $(∆p_(syst))↖(→)$ الحساب، المساواة $(∆p_1)↖(→)+(∆p_2) ↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$ يمكن كتابتها:

$(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$

حيث $F↖(→)$ هو مجموع كل القوى الخارجية المؤثرة على الجسم. والنتيجة التي تم الحصول عليها تعني أن زخم النظام لا يمكن تغييره إلا عن طريق قوى خارجية، ويتم توجيه التغيير في زخم النظام بنفس طريقة توجيه القوة الخارجية الكلية. هذا هو جوهر قانون التغيير في زخم النظام الميكانيكي.

لا تستطيع القوى الداخلية تغيير الزخم الإجمالي للنظام. إنهم يغيرون فقط نبضات الهيئات الفردية للنظام.

قانون الحفاظ على الزخم

من المعادلة $(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$ يتبع قانون الحفاظ على الزخم. إذا لم تؤثر أي قوى خارجية على النظام، فإن الجانب الأيمن من المعادلة $(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$ يصبح صفرًا، مما يعني أن الزخم الإجمالي للنظام يظل دون تغيير :

$(∆p_(syst))↖(→)=m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=const$

يسمى النظام الذي لا تؤثر عليه أي قوى خارجية أو يكون محصلة القوى الخارجية صفراً مغلق.

ينص قانون الحفاظ على الزخم على ما يلي:

يظل الزخم الإجمالي لنظام مغلق من الأجسام ثابتًا لأي تفاعل بين أجسام النظام مع بعضها البعض.

النتيجة التي تم الحصول عليها صالحة لنظام يحتوي على عدد عشوائي من الهيئات. إذا كان مجموع القوى الخارجية لا يساوي صفرًا، ولكن مجموع إسقاطاتها في اتجاه ما يساوي صفرًا، فإن إسقاط زخم النظام في هذا الاتجاه لا يتغير. لذلك، على سبيل المثال، لا يمكن اعتبار نظام الأجسام الموجودة على سطح الأرض مغلقًا بسبب قوة الجاذبية المؤثرة على جميع الأجسام، ومع ذلك، فإن مجموع إسقاطات النبضات في الاتجاه الأفقي يمكن أن يظل دون تغيير (في غياب الاحتكاك) لأنه في هذا الاتجاه لا تعمل قوة الجاذبية.

الدفع النفاث

دعونا نتأمل الأمثلة التي تؤكد صحة قانون حفظ الزخم.

لنأخذ كرة مطاطية للأطفال وننفخها ونطلقها. سنرى أنه عندما يبدأ الهواء بالخروج منه في اتجاه واحد، فإن الكرة نفسها سوف تطير في الاتجاه الآخر. حركة الكرة هي مثال على الحركة النفاثة. ويفسر ذلك بقانون الحفاظ على الزخم: الزخم الإجمالي لنظام "الكرة بالإضافة إلى الهواء الموجود فيه" قبل تدفق الهواء للخارج هو صفر؛ ويجب أن يظل مساوياً للصفر أثناء الحركة؛ ولذلك، تتحرك الكرة في الاتجاه المعاكس لاتجاه تدفق النفاث، وبسرعة بحيث يكون زخمها مساويًا في الحجم لكمية زخم نفث الهواء.

الحركة النفاثةتسمى حركة الجسم التي تحدث عندما ينفصل جزء منه عنه بأي سرعة. ونظرا لقانون حفظ الزخم فإن اتجاه حركة الجسم يكون معاكسا لاتجاه حركة الجزء المنفصل.

تعتمد الرحلات الصاروخية على مبدأ الدفع النفاث. الصاروخ الفضائي الحديث عبارة عن طائرة معقدة للغاية. تتكون كتلة الصاروخ من كتلة السائل العامل (أي الغازات الساخنة التي تتشكل نتيجة احتراق الوقود وتنبعث على شكل تيار نفاث) والكتلة النهائية، أو كما يقولون، "الجافة" من الصاروخ المتبقي بعد إخراج مائع العمل من الصاروخ.

عندما يتم إخراج تيار من الغاز من صاروخ بسرعة عالية، يندفع الصاروخ نفسه في الاتجاه المعاكس. وفقًا لقانون الحفاظ على الزخم، يجب أن يكون الزخم $m_(p)υ_p$ الذي اكتسبه الصاروخ مساويًا للزخم $m_(gas)·υ_(gas)$ للغازات المقذوفة:

$m_(ع)υ_p=m_(غاز)·υ_(غاز)$

ويترتب على ذلك سرعة الصاروخ

$υ_p=((م_(غاز))/(m_p))·υ_(غاز)$

يتضح من هذه الصيغة أنه كلما زادت سرعة الصاروخ، زادت سرعة الغازات المنبعثة ونسبة كتلة السائل العامل (أي كتلة الوقود) إلى النهائي ("الجاف") كتلة الصاروخ.

الصيغة $υ_p=((m_(gas))/(m_p)) ·υ_(gas)$ تقريبية. ولا يأخذ في الاعتبار أنه مع احتراق الوقود، تصبح كتلة الصاروخ الطائر أقل فأقل. تم الحصول على الصيغة الدقيقة لسرعة الصاروخ في عام 1897 من قبل K. E. Tsiolkovsky وتحمل اسمه.

عمل القوة

تم تقديم مصطلح "الشغل" في الفيزياء عام 1826 من قبل العالم الفرنسي ج. بونسيليه. إذا كان العمل البشري فقط هو الذي يسمى العمل في الحياة اليومية، ففي الفيزياء، وعلى وجه الخصوص، في الميكانيكا، من المقبول عمومًا أن يتم تنفيذ العمل بالقوة. يُشار عادةً إلى الكمية المادية للعمل بالحرف $A$.

عمل القوةهو مقياس لفعل القوة، اعتمادًا على مقدارها واتجاهها، وكذلك على حركة نقطة تطبيق القوة. بالنسبة للقوة الثابتة والإزاحة الخطية، يتم تحديد الشغل بالمساواة:

$A=F|∆r↖(→)|cosα$

حيث $F$ هي القوة المؤثرة على الجسم، $∆r↖(→)$ هي الإزاحة، $α$ هي الزاوية بين القوة والإزاحة.

عمل القوة يساوي منتج معاملات القوة والإزاحة وجيب تمام الزاوية بينهما، أي المنتج القياسي للمتجهات $F↖(→)$ و $∆r↖(→)$.

العمل هو كمية عددية. إذا $α 0$، وإذا $90°

عندما تؤثر عدة قوى على جسم، فإن الشغل الإجمالي (مجموع عمل جميع القوى) يساوي عمل القوة الناتجة.

وحدة العمل في SI هي جول(1$ ي). $1$ J هو الشغل الذي تبذله قوة مقدارها $1$ N على طول مسار قدره $1$ m في اتجاه عمل هذه القوة. تم تسمية هذه الوحدة على اسم العالم الإنجليزي ج. جول (1818-1889): $1$ J = $1$ N $·$ m غالبًا ما تستخدم أيضًا كيلوجول وميليجول: $1$ kJ $= 1,000$ J، $1$ mJ $. = 0.001 دولار ج.

عمل الجاذبية

لنفترض أن جسمًا ينزلق على مستوى مائل بزاوية ميل $α$ وارتفاع $H$.

دعونا نعبر عن $∆x$ بدلالة $H$ و$α$:

$∆x=(H)/(sinα)$

بالنظر إلى أن قوة الجاذبية $F_т=mg$ تشكل زاوية ($90° - α$) مع اتجاه الحركة، باستخدام الصيغة $∆x=(H)/(sin)α$، نحصل على تعبير لـ عمل الجاذبية $A_g$:

$A_g=mg cos(90°-α) (H)/(sinα)=mgH$

ومن هذه الصيغة يتضح أن الشغل الذي تبذله الجاذبية يعتمد على الارتفاع ولا يعتمد على زاوية ميل المستوى.

إنه يتبع هذا:

1. إن عمل الجاذبية لا يعتمد على شكل المسار الذي يتحرك خلاله الجسم، بل يعتمد فقط على الوضع الأولي والنهائي للجسم؛
2. عندما يتحرك جسم في مسار مغلق، يكون الشغل الذي تبذله الجاذبية صفرًا، أي أن الجاذبية قوة محافظة (القوى التي لها هذه الخاصية تسمى محافظة).

عمل قوى رد الفعل, تساوي صفرًا، نظرًا لأن قوة التفاعل ($N$) موجهة بشكل عمودي على الإزاحة $∆x$.

عمل قوة الاحتكاك

قوة الاحتكاك موجهة عكس الإزاحة $∆x$ وتشكل معها زاوية $180°$، وبالتالي فإن عمل قوة الاحتكاك يكون سالبًا:

$A_(tr)=F_(tr)∆x·cos180°=-F_(tr)·∆x$

بما أن $F_(tr)=μN، N=mg cosα، ∆x=l=(H)/(sinα)،$ إذن

$A_(tr)=μmgHctgα$

عمل القوة المرنة

دع القوة الخارجية $F↖(→)$ تؤثر على زنبرك غير ممدود بطول $l_0$، مما يؤدي إلى تمديده بمقدار $∆l_0=x_0$. في الموضع $x=x_0F_(control)=kx_0$. بعد أن تتوقف القوة $F↖(→)$ عن العمل عند النقطة $x_0$، يتم ضغط الزنبرك تحت تأثير القوة $F_(control)$.

دعونا نحدد عمل القوة المرنة عندما يتغير إحداثي الطرف الأيمن للزنبرك من $x_0$ إلى $x$. وبما أن القوة المرنة في هذه المنطقة تتغير خطيًا، فيمكن لقانون هوك استخدام القيمة المتوسطة لها في هذه المنطقة:

$F_(مركبة التحكم)=(kx_0+kx)/(2)=(ك)/(2)(x_0+x)$

ثم العمل (مع الأخذ في الاعتبار حقيقة أن الاتجاهين $(F_(control av.))↖(→)$ و $(∆x)↖(→)$ يتطابقان) يساوي:

$A_(التحكم)=(ك)/(2)(x_0+x)(x_0-x)=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$

يمكن إثبات أن شكل الصيغة الأخيرة لا يعتمد على الزاوية بين $(F_(control av.))↖(→)$ و$(∆x)↖(→)$. يعتمد عمل القوى المرنة فقط على تشوهات الزنبرك في حالتيه الأولية والنهائية.

وبالتالي، فإن القوة المرنة، مثل قوة الجاذبية، هي قوة محافظة.

قوة السلطة

القوة هي كمية فيزيائية تقاس بنسبة الشغل إلى الفترة الزمنية التي يتم خلالها إنتاجها.

بمعنى آخر، توضح القوة مقدار العمل المنجز لكل وحدة زمنية (في SI - لكل $1$ s).

يتم تحديد القوة بواسطة الصيغة:

حيث $N$ هي القوة، $A$ هو الشغل المنجز خلال الوقت $∆t$.

بالتعويض في الصيغة $N=(A)/(∆t)$ بدلاً من العمل $A$ تعبيره $A=F|(∆r)↖(→)|cosα$، نحصل على:

$N=(F|(∆r)↖(→)|cosα)/(∆t)=Fυcosα$

القدرة تساوي حاصل ضرب مقادير متجهات القوة والسرعة وجيب تمام الزاوية بين هذه المتجهات.

يتم قياس الطاقة في نظام SI بالواط (W). واحد واط ($1$ W) هو القدرة التي يتم بها تنفيذ $1$ J من الشغل مقابل $1$ s: $1$ W $= 1$ J/s.

سميت هذه الوحدة على اسم المخترع الإنجليزي ج. وات (وات)، الذي بنى أول محرك بخاري. استخدم جي وات نفسه (1736-1819) وحدة أخرى للقدرة - القدرة الحصانية (hp)، والتي قدمها حتى يتمكن من مقارنة أداء المحرك البخاري والحصان: 1 دولار حصان. $= 735.5$ ث.

في التكنولوجيا، غالبًا ما يتم استخدام وحدات طاقة أكبر - كيلوواط وميغاواط: $1$ kW $= 1000$ W، $1$ MW $= 1000000$ W.

الطاقة الحركية. قانون تغير الطاقة الحركية

إذا كان بإمكان جسم أو عدة أجسام متفاعلة (نظام من الأجسام) بذل شغل، فيقال أن لديهم طاقة.

غالبًا ما تستخدم كلمة "الطاقة" (من الطاقة اليونانية - العمل والنشاط) في الحياة اليومية. على سبيل المثال، يُطلق على الأشخاص الذين يمكنهم القيام بالعمل بسرعة اسم نشيط، ويتمتعون بطاقة كبيرة.

تسمى الطاقة التي يمتلكها الجسم بسبب الحركة الطاقة الحركية.

وكما في حالة تعريف الطاقة بشكل عام، يمكننا القول عن الطاقة الحركية أن الطاقة الحركية هي قدرة الجسم المتحرك على بذل شغل.

دعونا نوجد الطاقة الحركية لجسم كتلته $m$ يتحرك بسرعة $υ$. وبما أن الطاقة الحركية هي طاقة ناتجة عن الحركة، فإن حالتها الصفرية هي الحالة التي يكون فيها الجسم في حالة سكون. بعد أن وجدنا الشغل اللازم لنقل سرعة معينة إلى الجسم، سنجد طاقة حركته.

للقيام بذلك، دعونا نحسب الشغل في منطقة الإزاحة $∆r↖(→)$ عندما تتطابق اتجاهات متجهات القوة $F↖(→)$ والإزاحة $∆r↖(→)$. وفي هذه الحالة يكون العمل متساويا

حيث $∆x=∆r$

بالنسبة لحركة نقطة ذات تسارع $α=const$، يكون التعبير عن الإزاحة على الشكل التالي:

$∆x=υ_1t+(at^2)/(2),$

حيث $υ_1$ هي السرعة الأولية.

بالتعويض في المعادلة $A=F·∆x$ بالتعبير عن $∆x$ من $∆x=υ_1t+(at^2)/(2)$ وباستخدام قانون نيوتن الثاني $F=ma$، نحصل على:

$A=ma(υ_1t+(في^2)/(2))=(حصيرة)/(2)(2υ_1+في)$

التعبير عن التسارع من خلال السرعات الأولية $υ_1$ والسرعات النهائية $υ_2$ $a=(υ_2-υ_1)/(t)$ والتعويض بـ $A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat )/ (2)(2υ_1+at)$ لدينا:

$A=(م(υ_2-υ_1))/(2)·(2υ_1+υ_2-υ_1)$

$A=(mυ_2^2)/(2)-(mυ_1^2)/(2)$

الآن بمساواة السرعة الأولية بالصفر: $υ_1=0$، نحصل على تعبير لـ الطاقة الحركية:

$E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$

وبالتالي فإن الجسم المتحرك لديه طاقة حركية. وهذه الطاقة تساوي الشغل الذي يجب بذله لزيادة سرعة الجسم من الصفر إلى القيمة $υ$.

من $E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$ يترتب على ذلك أن الشغل الذي تبذله قوة لتحريك جسم من موضع إلى آخر يساوي التغير في الطاقة الحركية:

$A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$

المساواة $A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$ تعبر عن نظرية التغير في الطاقة الحركية.

التغير في الطاقة الحركية للجسم(نقطة مادية) لفترة زمنية معينة يساوي الشغل المبذول خلال هذا الوقت بواسطة القوة المؤثرة على الجسم.

الطاقة الكامنة

الطاقة الكامنة هي الطاقة التي يحددها الموقع النسبي للأجسام المتفاعلة أو أجزاء من نفس الجسم.

بما أن الطاقة تُعرّف على أنها قدرة الجسم على بذل شغل، فإن الطاقة الكامنة تُعرّف بطبيعة الحال على أنها الشغل الذي تبذله قوة ما، اعتمادًا فقط على الموقع النسبي للأجسام. هذا هو عمل الجاذبية $A=mgh_1-mgh_2=mgH$ وعمل المرونة:

$A=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$

الطاقة المحتملة للجسمفي التفاعل مع الأرض، يسمون كمية تساوي منتج كتلة $m$ لهذا الجسم بتسارع السقوط الحر $g$ وارتفاع $h$ للجسم فوق سطح الأرض:

الطاقة الكامنة لجسم مشوه بشكل مرن هي قيمة تساوي نصف حاصل ضرب معامل المرونة (الصلابة) $k$ للجسم ومربع التشوه $∆l$:

$E_p=(1)/(2)k∆l^2$

يتم التعبير عن عمل القوى المحافظة (الجاذبية والمرونة)، مع الأخذ في الاعتبار $E_p=mgh$ و $E_p=(1)/(2)k∆l^2$، على النحو التالي:

$A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$

تتيح لنا هذه الصيغة تقديم تعريف عام للطاقة الكامنة.

الطاقة الكامنة لنظام ما هي كمية تعتمد على موضع الأجسام، والتغير فيها أثناء انتقال النظام من الحالة الأولية إلى الحالة النهائية يساوي عمل القوى المحافظة الداخلية للنظام، مأخوذة بعلامة معاكسة.

علامة الطرح على الجانب الأيمن من المعادلة $A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$ تعني أنه عند تنفيذ الشغل بواسطة قوى داخلية ( فمثلاً عند سقوط الأجسام على الأرض تحت تأثير الجاذبية في نظام "الصخر-الأرض"، تنخفض طاقة النظام. العمل والتغيرات في الطاقة الكامنة في النظام لها دائمًا علامات معاكسة.

وبما أن الشغل يحدد فقط التغير في الطاقة الكامنة، فإن التغير في الطاقة فقط له معنى فيزيائي في الميكانيكا. ولذلك، فإن اختيار مستوى الطاقة الصفري هو أمر تعسفي ويتم تحديده فقط من خلال اعتبارات الملاءمة، على سبيل المثال، سهولة كتابة المعادلات المقابلة.

قانون التغير والحفاظ على الطاقة الميكانيكية

إجمالي الطاقة الميكانيكية للنظاممجموع طاقاته الحركية والموضعة يسمى :

ويتم تحديدها من خلال موقع الأجسام (الطاقة الكامنة) وسرعتها (الطاقة الحركية).

وفقا لنظرية الطاقة الحركية ،

$E_k-E_(k_1)=A_p+A_(pr),$

حيث $A_p$ هو عمل القوى المحتملة، $A_(pr)$ هو عمل القوى غير المحتملة.

وفي المقابل، فإن عمل القوى المحتملة يساوي الفرق في الطاقة الكامنة للجسم في الحالتين الأولي $E_(p_1)$ والحالات $E_p$ النهائية. وبأخذ هذا في الاعتبار، نحصل على تعبير ل قانون تغير الطاقة الميكانيكية:

$(E_k+E_p)-(E_(k_1)+E_(p_1))=A_(pr)$

حيث الجانب الأيسر من المساواة هو التغير في إجمالي الطاقة الميكانيكية، والجانب الأيمن هو عمل القوى غير المحتملة.

لذا، قانون تغير الطاقة الميكانيكيةيقرأ:

إن التغير في الطاقة الميكانيكية للنظام يساوي عمل جميع القوى غير المحتملة.

يسمى النظام الميكانيكي الذي تعمل فيه القوى المحتملة فقط بالنظام المحافظ.

في النظام المحافظ $A_(pr) = 0$. هذا يعني قانون حفظ الطاقة الميكانيكية:

في النظام المحافظ المغلق، يتم الحفاظ على إجمالي الطاقة الميكانيكية (لا تتغير مع مرور الوقت):

$E_k+E_p=E_(k_1)+E_(p_1)$

قانون حفظ الطاقة الميكانيكية مشتق من قوانين نيوتن للميكانيكا، والتي تنطبق على نظام النقاط المادية (أو الجسيمات الكبيرة).

ومع ذلك، فإن قانون الحفاظ على الطاقة الميكانيكية ينطبق أيضًا على نظام الجسيمات الدقيقة، حيث لم تعد قوانين نيوتن نفسها قابلة للتطبيق.

قانون الحفاظ على الطاقة الميكانيكية هو نتيجة لتوحيد الزمن.

توحيد الزمنهو أنه في ظل نفس الظروف الأولية، فإن حدوث العمليات الفيزيائية لا يعتمد على النقطة الزمنية التي تنشأ فيها هذه الظروف.

ويعني قانون حفظ إجمالي الطاقة الميكانيكية أنه عندما تتغير الطاقة الحركية في نظام محافظ، فإن طاقتها الكامنة يجب أن تتغير أيضًا، بحيث يظل مجموعها ثابتًا. وهذا يعني إمكانية تحويل نوع من الطاقة إلى نوع آخر.

وفقا للأشكال المختلفة لحركة المادة، يتم النظر في أنواع مختلفة من الطاقة: ميكانيكية، داخلية (تساوي مجموع الطاقة الحركية للحركة الفوضوية للجزيئات نسبة إلى مركز كتلة الجسم والطاقة الكامنة تفاعل الجزيئات مع بعضها البعض)، الكهرومغناطيسية، الكيميائية (التي تتكون من الطاقة الحركية لحركة الإلكترونات والطاقة الكهربائية لتفاعلها مع بعضها البعض ومع النوى الذرية)، النووية، الخ. مما سبق يتضح أن إن تقسيم الطاقة إلى أنواع مختلفة أمر تعسفي تمامًا.

عادة ما تكون الظواهر الطبيعية مصحوبة بتحول نوع من الطاقة إلى نوع آخر. على سبيل المثال، يؤدي احتكاك أجزاء الآليات المختلفة إلى تحويل الطاقة الميكانيكية إلى حرارة، أي. الطاقة الداخلية.وعلى العكس من ذلك، ففي المحركات الحرارية، يتم تحويل الطاقة الداخلية إلى طاقة ميكانيكية؛ وفي الخلايا الكلفانية، يتم تحويل الطاقة الكيميائية إلى طاقة كهربائية، وما إلى ذلك.

في الوقت الحالي، يعد مفهوم الطاقة أحد المفاهيم الأساسية في الفيزياء. يرتبط هذا المفهوم ارتباطًا وثيقًا بفكرة تحويل شكل من أشكال الحركة إلى شكل آخر.

وهكذا تمت صياغة مفهوم الطاقة في الفيزياء الحديثة:

الطاقة هي مقياس كمي عام لحركة وتفاعل جميع أنواع المادة. الطاقة لا تظهر من لا شيء ولا تختفي، بل يمكنها فقط أن تنتقل من شكل إلى آخر. يربط مفهوم الطاقة جميع الظواهر الطبيعية ببعضها البعض.

آليات بسيطة. كفاءة الآلية

الآليات البسيطة هي الأجهزة التي تغير حجم أو اتجاه القوى المطبقة على الجسم.

يتم استخدامها لنقل أو رفع الأحمال الكبيرة بجهد قليل. وتشمل هذه الرافعة وأنواعها - الكتل (المتحركة والثابتة)، والبوابات، والمستوى المائل وأنواعها - الإسفين، والمسمار، وما إلى ذلك.

ذراع الرافعة. حكم النفوذ

الرافعة عبارة عن جسم صلب قادر على الدوران حول دعامة ثابتة.

تقول قاعدة الرافعة المالية:

تكون الرافعة في حالة توازن إذا كانت القوى المؤثرة عليها تتناسب عكسيًا مع أذرعها:

$(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$

من الصيغة $(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$، مع تطبيق خاصية التناسب عليها (حاصل ضرب الحدود القصوى للنسبة يساوي حاصل ضرب حدودها الوسطى)، نحن يمكن الحصول على الصيغة التالية:

لكن $F_1l_1=M_1$ هي لحظة القوة التي تميل إلى تحويل الرافعة في اتجاه عقارب الساعة، و $F_2l_2=M_2$ هي لحظة القوة التي تحاول تحويل الرافعة عكس اتجاه عقارب الساعة. وبالتالي، $M_1=M_2$، وهو ما يجب إثباته.

بدأ الناس في استخدام الرافعة في العصور القديمة. وبمساعدتها كان من الممكن رفع الألواح الحجرية الثقيلة أثناء بناء الأهرامات في مصر القديمة. وبدون النفوذ، لن يكون هذا ممكنا. فعلى سبيل المثال، في بناء هرم خوفو الذي يبلغ ارتفاعه 147 دولارًا أمريكيًا، تم استخدام أكثر من مليوني كتلة حجرية، أصغرها يزن 2.5 دولار طن!

في الوقت الحاضر، يتم استخدام الرافعات على نطاق واسع في الإنتاج (على سبيل المثال، الرافعات) وفي الحياة اليومية (المقص، قواطع الأسلاك، المقاييس).

كتلة ثابتة

إن عمل الكتلة الثابتة يشبه عمل الرافعة ذات الأذرع المتساوية: $l_1=l_2=r$. القوة المطبقة $F_1$ تساوي الحمل $F_2$، وشرط التوازن هو:

كتلة ثابتةتستخدم عندما تحتاج إلى تغيير اتجاه القوة دون تغيير مقدارها.

كتلة متحركة

تعمل الكتلة المتحركة بشكل مشابه للرافعة، أذرعها هي: $l_2=(l_1)/(2)=r$. وفي هذه الحالة تكون حالة التوازن على الشكل التالي:

حيث $F_1$ هي القوة المطبقة، $F_2$ هو الحمل. استخدام كتلة متحركة يعطي مكاسب مضاعفة في القوة.

رافعة البكرة (نظام الكتلة)

تتكون الرافعة المتسلسلة التقليدية من كتل $n$ متحركة و$n$ ثابتة. استخدامه يعطي مكاسب في القوة قدرها 2n$ مرة:

$F_1=(F_2)/(2n)$

رافعة سلسلة الطاقةيتكون من كتلة متحركة وكتلة واحدة ثابتة. يؤدي استخدام بكرة الطاقة إلى زيادة القوة بمقدار $2^n$ مرة:

$F_1=(F_2)/(2^n)$

أفسد

المسمار هو مستوى مائل ملفوف حول محور.

حالة التوازن للقوى المؤثرة على المروحة لها الشكل:

$F_1=(F_2h)/(2πr)=F_2tgα, F_1=(F_2h)/(2πR)$

حيث $F_1$ هي القوة الخارجية المطبقة على المروحة والتي تعمل على مسافة $R$ من محورها؛ $F_2$ هي القوة المؤثرة في اتجاه محور المروحة؛ $h$ — خطوة المروحة؛ $r$ هو متوسط ​​نصف قطر الخيط؛ $α$ هي زاوية ميل الخيط. $R$ هو طول الرافعة (مفتاح الربط) التي تدور المسمار بقوة $F_1$.

كفاءة

معامل الكفاءة (الكفاءة) هو نسبة العمل المفيد إلى كل العمل المنفق.

غالبًا ما يتم التعبير عن الكفاءة كنسبة مئوية ويشار إليها بالحرف اليوناني $η$ ("هذا"):

$η=(A_p)/(A_3)·100%$

حيث $A_n$ هو عمل مفيد، $A_3$ هو كل العمل المنفق.

لا يشكل العمل المفيد دائمًا سوى جزء من إجمالي العمل الذي ينفقه الشخص باستخدام آلية أو أخرى.

يتم إنفاق جزء من العمل المنجز على التغلب على قوى الاحتكاك. نظرًا لأن $A_3 > A_n$، تكون الكفاءة دائمًا أقل من $1$ (أو $< 100%$).

وبما أن كل عمل من هذه المساواة يمكن التعبير عنه كحاصل ضرب القوة المقابلة والمسافة المقطوعة، فيمكن إعادة كتابته على النحو التالي: $F_1s_1≈F_2s_2$.

إنه يتبع هذا، عند الفوز بمساعدة آلية سارية، فإننا نخسر نفس العدد من المرات على طول الطريق، والعكس صحيح. ويسمى هذا القانون بالقاعدة الذهبية للميكانيكا.

القاعدة الذهبية للميكانيكا هي قانون تقريبي، لأنها لا تأخذ في الاعتبار عمل التغلب على الاحتكاك والجاذبية لأجزاء الأجهزة المستخدمة. ومع ذلك، يمكن أن يكون مفيدًا جدًا في تحليل تشغيل أي آلية بسيطة.

لذلك، على سبيل المثال، بفضل هذه القاعدة، يمكننا أن نقول على الفور أن العامل الموضح في الشكل، مع ربح مضاعف في قوة رفع الحمل بمقدار $10$ سم، سيتعين عليه خفض الطرف المقابل للرافعة بمقدار 20 دولارًا $ سم.

اصطدام الجثث. التأثيرات المرنة وغير المرنة

تستخدم قوانين حفظ الزخم والطاقة الميكانيكية لحل مشكلة حركة الأجسام بعد الاصطدام: ومن النبضات والطاقات المعروفة قبل الاصطدام يتم تحديد قيم هذه الكميات بعد الاصطدام. دعونا ننظر في حالات التأثيرات المرنة وغير المرنة.

ويسمى التأثير غير مرن على الإطلاق، وبعد ذلك تشكل الأجسام جسمًا واحدًا يتحرك بسرعة معينة. تم حل مشكلة سرعة الأخير باستخدام قانون الحفاظ على زخم نظام الأجسام ذات الكتل $m_1$ و $m_2$ (إذا كنا نتحدث عن جسمين) قبل وبعد الاصطدام:

$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=(m_1+m_2)υ↖(→)$

من الواضح أن الطاقة الحركية للأجسام أثناء التصادم غير المرن لا يتم الحفاظ عليها (على سبيل المثال، بالنسبة إلى $(υ_1)↖(→)=-(υ_2)↖(→)$ و $m_1=m_2$ تصبح تساوي صفر بعد التأثير).

إن التأثير الذي لا يتم فيه الحفاظ على مجموع النبضات فحسب، بل أيضًا على مجموع الطاقات الحركية للأجسام المصطدمة يسمى بالمرونة المطلقة.

للحصول على تأثير مرن تمامًا، تكون المعادلات التالية صالحة:

$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=m_1(υ"_1)↖(→)+m_2(υ"_2)↖(→);$

$(m_(1)υ_1^2)/(2)+(m_(2)υ_2^2)/(2)=(m_1(υ"_1)^2)/(2)+(m_2(υ"_2 )^2)/(2)$

حيث $m_1، m_2$ هي كتل الكرات، $υ_1، υ_2$ هي سرعات الكرات قبل الاصطدام، $υ"_1، υ"_2$ هي سرعات الكرات بعد الاصطدام.

طاقة- مقياس عالمي لمختلف أشكال الحركة والتفاعل.

يحدث التغير في الحركة الميكانيكية لجسم نتيجة لقوى تؤثر عليه من أجسام أخرى. من أجل الوصف الكمي لعملية تبادل الطاقة بين الأجسام المتفاعلة، تم إدخال هذا المفهوم في الميكانيكا عمل القوة.

إذا تحرك جسم في خط مستقيم وأثرت عليه قوة ثابتة F، صنع زاوية معينة α مع اتجاه الحركة، فإن عمل هذه القوة يساوي إسقاط القوة F s على اتجاه الحركة (F s = Fcos α)، مضروبًا في الحركة المقابلة لنقطة التطبيق من القوة:

إذا أخذنا جزءًا من المسار من النقطة 1 إلى النقطة 2، فإن العمل عليه يساوي المجموع الجبري للعمل الأولي على الأقسام الفردية المتناهية الصغر من المسار. ولذلك، يمكن تخفيض هذا المبلغ إلى التكامل

وحدة العمل - جول(J): 1 J هو الشغل المبذول بواسطة قوة مقدارها 1 N على طول مسار 1 m (1 J = 1 N m).
لوصف سرعة العمل تم تقديم مفهوم القوة:
خلال الوقت قوة dt Fتعمل Fد صوالقوة التي طورتها هذه القوة في لحظة معينة من الزمن
أي أنه يساوي المنتج القياسي لمتجه القوة ومتجه السرعة الذي تتحرك به نقطة تطبيق هذه القوة؛ N هي كمية عددية.
وحدة الطاقة - واط(W): 1 واط - القدرة التي يتم بها تنفيذ 1 J من الشغل خلال ثانية واحدة (1 W = 1 J/s)

الطاقة الحركية والطاقة الكامنة.

الطاقة الحركيةالنظام الميكانيكي هي طاقة الحركة الميكانيكية للنظام قيد النظر.
قوة F، التأثير على جسم ساكن وتحريكه يؤدي شغلًا، وتزداد طاقة الجسم المتحرك بمقدار الشغل المبذول. وهذا يعني أن العمل دا للقوة Fعلى طول المسار الذي مر به الجسم أثناء زيادة السرعة من 0 إلى v، يتم إنفاقه على زيادة الطاقة الحركية dT للجسم، أي.

استخدام قانون نيوتن الثاني والضرب في الإزاحة د صنحن نحصل
(1)
يتضح من الصيغة (1) أن الطاقة الحركية تعتمد فقط على كتلة الجسم (أو النقطة) وسرعته، أي أن الطاقة الحركية للجسم تعتمد فقط على حالة حركته.
الطاقة الكامنة- الطاقة الميكانيكية أجهزة الجسموالتي تحددها طبيعة قوى التفاعل بينها وموقعها المتبادل.
دع تفاعل الأجسام على بعضها البعض يتم بواسطة مجالات القوة (على سبيل المثال، مجالات القوى المرنة، مجالات قوى الجاذبية)، والتي تتميز بحقيقة أن العمل الذي تقوم به القوى المؤثرة في النظام عند تحريك الجسم من الموضع الأول إلى الثاني لا يعتمد على المسار الذي حدثت فيه الحركة، بل يعتمد عليه فقط المواقف الأولية والنهائية للنظام. تسمى هذه الحقول محتملوالقوى المؤثرة فيها محافظ. إذا كان الشغل الذي تبذله قوة يعتمد على مسار جسم يتحرك من موضع إلى آخر، فإن هذه القوة تسمى تبديد; مثال على قوة التبديد هي قوة الاحتكاك.
يعتمد الشكل المحدد للوظيفة P على نوع مجال القوة. على سبيل المثال، طاقة الوضع لجسم كتلته m مرفوعًا إلى ارتفاع h فوق سطح الأرض تساوي (7)

إجمالي الطاقة الميكانيكية للنظام - طاقة الحركة الميكانيكية والتفاعل:
أي يساوي مجموع الطاقات الحركية والموضعة.

قانون حفظ الطاقة.

أي أن إجمالي الطاقة الميكانيكية للنظام يظل ثابتًا. التعبير (3) هو قانون حفظ الطاقة الميكانيكية: في نظام الأجسام التي تعمل فيها القوى المحافظة فقط، يتم الحفاظ على إجمالي الطاقة الميكانيكية، أي أنها لا تتغير بمرور الوقت.

تسمى الأنظمة الميكانيكية التي تتأثر أجسامها فقط بالقوى المحافظة (الداخلية والخارجية). الأنظمة المحافظة ، ونقوم بصياغة قانون حفظ الطاقة الميكانيكية على النحو التالي: في الأنظمة المحافظة يتم الحفاظ على إجمالي الطاقة الميكانيكية.
9. تأثير الأجسام المرنة وغير المرنة تمامًا.

يضربهو تصادم بين جسمين أو أكثر يتفاعلون لفترة قصيرة جدًا.

عندما تتأثر الأجسام تتعرض للتشوه. يشير مفهوم التأثير إلى أن الطاقة الحركية للحركة النسبية للأجسام المصطدمة يتم تحويلها لفترة وجيزة إلى طاقة التشوه المرن. أثناء الاصطدام، يتم إعادة توزيع الطاقة بين الأجسام المتصادمة. أظهرت التجارب أن السرعة النسبية للأجسام بعد الاصطدام لا تصل إلى قيمتها قبل الاصطدام. ويفسر ذلك حقيقة أنه لا توجد أجسام مرنة تمامًا أو أسطح ناعمة تمامًا. تسمى نسبة المكون الطبيعي للسرعة النسبية للأجسام بعد الاصطدام إلى المكون الطبيعي للسرعة النسبية للأجسام قبل الاصطدام عامل الانتعاشε: ε = ν n "/ν n حيث ν n "-بعد الاصطدام؛ ν ن – قبل الاصطدام.

إذا كانت الأجسام المتصادمة ε=0، فتسمى هذه الأجسام غير مرن على الاطلاق، إذا ε=1 - مرنة تماما. عمليا لجميع الهيئات 0<ε<1. Но в некоторых случаях тела можно с большой степенью точности рассматривать либо как абсолютно неупругие, либо как абсолютно упругие.

خط الإضرابيسمى الخط المستقيم الذي يمر بنقطة تماس الأجسام وعموديًا على سطح تماسها. تسمى الضربة وسطإذا تحركت الأجسام المتصادمة قبل الاصطدام في خط مستقيم يمر بمراكز كتلتها. نحن هنا نعتبر فقط التأثيرات المركزية المرنة تمامًا وغير المرنة تمامًا.
تأثير مرن تمامًا- اصطدام جسمين، ولا يبقى نتيجة لذلك أي تشوهات في كلا الجسمين المشاركين في التصادم وتتحول كل الطاقة الحركية للجسمين قبل الاصطدام بعد الاصطدام مرة أخرى إلى الطاقة الحركية الأصلية.
للحصول على تأثير مرن تماما، يتم استيفاء قانون الحفاظ على الطاقة الحركية وقانون الحفاظ على الزخم.

تأثير غير مرن على الاطلاق- اصطدام جثتين، ونتيجة لذلك ترتبط الجثث، وتتحرك أكثر ككل واحد. يمكن إثبات التأثير غير المرن تمامًا باستخدام كرات البلاستيسين (الطين) التي تتحرك تجاه بعضها البعض.

تقوم العضلات التي تحرك أجزاء الجسم بعمل ميكانيكي.

العمل في اتجاه معين هو حاصل ضرب القوة (F) المؤثرة في اتجاه حركة الجسم على طول المسار الذي قطعه (S): A = F * S.

يتطلب القيام بالعمل طاقة. ولذلك، مع تنفيذ العمل، تنخفض الطاقة في النظام. بما أنه من أجل إنجاز العمل، لا بد من توفير الطاقة، ويمكن تعريف الأخيرة على النحو التالي: الطاقة هي القدرة على القيام بالعمل، وهي مقياس معين لـ "المورد" المتاح في النظام الميكانيكي لأداء هذا العمل. . بالإضافة إلى ذلك، الطاقة هي مقياس للانتقال من نوع من الحركة إلى نوع آخر.

في الميكانيكا الحيوية، يتم النظر في الأنواع الرئيسية التالية من الطاقة:

• * الإمكانات، اعتمادًا على الموقع النسبي لعناصر النظام الميكانيكي لجسم الإنسان؛
• * الحركة الانتقالية الحركية؛
• * الحركة الدورانية الحركية؛
• * التشوه المحتمل لعناصر النظام؛
• * حراري؛
• * العمليات الأيضية.

الطاقة الإجمالية للنظام الميكانيكي الحيوي تساوي مجموع جميع أنواع الطاقة المدرجة.

من خلال رفع الجسم، وضغط الزنبرك، يمكنك تجميع الطاقة في شكل محتمل لاستخدامها لاحقًا. ترتبط الطاقة الكامنة دائمًا بقوة أو بأخرى تعمل من جسم على آخر. على سبيل المثال، تعمل الأرض بالجاذبية على جسم ساقط، ويعمل الزنبرك المضغوط على الكرة، ويعمل الوتر المرسوم على السهم.

الطاقة الكامنة هي الطاقة التي يمتلكها الجسم بسبب موقعه بالنسبة إلى الأجسام الأخرى، أو بسبب الموقع النسبي لأجزاء من جسم واحد.

ولذلك، فإن قوة الجاذبية والقوة المرنة محتملة.

طاقة الجاذبية الكامنة: Ep = m * g * h

الطاقة الكامنة للأجسام المرنة:

حيث k هي صلابة الربيع؛ x هو تشوهه.

يتضح من الأمثلة المذكورة أعلاه أنه يمكن تخزين الطاقة على شكل طاقة وضع (رفع جسم، ضغط زنبرك) لاستخدامها لاحقًا.

في الميكانيكا الحيوية، يتم النظر في نوعين من الطاقة الكامنة وأخذهما بعين الاعتبار: بسبب الموقع النسبي لروابط الجسم مع سطح الأرض (طاقة وضع الجاذبية)؛ يرتبط بالتشوه المرن لعناصر النظام الميكانيكي الحيوي (العظام والعضلات والأربطة) أو أي أشياء خارجية (المعدات الرياضية والمعدات).

يتم تخزين الطاقة الحركية في الجسم أثناء الحركة. الجسم المتحرك يبذل شغلا بسبب فقده. بما أن أجزاء الجسم والجسم البشري تؤدي حركات انتقالية ودورانية، فإن إجمالي الطاقة الحركية (Ek) سيكون مساويًا لـ:

حيث m هي الكتلة، V هي السرعة الخطية، J هي لحظة القصور الذاتي للنظام، u هي السرعة الزاوية.

تدخل الطاقة إلى النظام الميكانيكي الحيوي بسبب عمليات التمثيل الغذائي التي تحدث في العضلات. إن التغير في الطاقة الناتج عن العمل المبذول ليس عملية عالية الكفاءة في النظام الميكانيكي الحيوي، أي أنه لا يتم تحويل كل الطاقة إلى عمل مفيد. يتم فقدان جزء من الطاقة بشكل لا رجعة فيه، ويتحول إلى حرارة: يتم استخدام 25٪ فقط لأداء العمل، ويتم تحويل نسبة 75٪ المتبقية وتبددها في الجسم.

بالنسبة للنظام الميكانيكي الحيوي، يتم تطبيق قانون الحفاظ على طاقة الحركة الميكانيكية في النموذج:

إبول = إيك + إيبوت + يو،

حيث Epol هي الطاقة الميكانيكية الكلية للنظام؛ Ek هي الطاقة الحركية للنظام؛ Epot - الطاقة المحتملة للنظام؛ U هي الطاقة الداخلية للنظام، وتمثل الطاقة الحرارية بشكل أساسي.

تعتمد الطاقة الإجمالية للحركة الميكانيكية للنظام الميكانيكي الحيوي على مصدري الطاقة التاليين: التفاعلات الأيضية في جسم الإنسان والطاقة الميكانيكية للبيئة الخارجية (العناصر المشوهة للمعدات الرياضية والمعدات والأسطح الداعمة والمعارضين أثناء تفاعلات الاتصال). تنتقل هذه الطاقة من خلال القوى الخارجية.

من سمات إنتاج الطاقة في النظام الميكانيكي الحيوي أن جزءًا واحدًا من الطاقة أثناء الحركة يتم إنفاقه على أداء الحركة الحركية اللازمة، والآخر يذهب إلى تبديد الطاقة المخزنة بشكل لا رجعة فيه، ويتم حفظ الجزء الثالث واستخدامه أثناء الحركة اللاحقة. عند حساب الطاقة المبذولة أثناء الحركات والعمل الميكانيكي الذي يتم خلال هذه العملية، يتم تمثيل جسم الإنسان على شكل نموذج لنظام بيوميكانيكي متعدد الوصلات، يشبه البنية التشريحية. تعتبر حركات الرابط الفردي وحركات الجسم ككل على شكل نوعين أبسط من الحركة: الانتقالية والدورانية.

يمكن حساب إجمالي الطاقة الميكانيكية لبعض الوصلات i (Epol) كمجموع الطاقة المحتملة (Epot) والطاقة الحركية (Ek). في المقابل، يمكن تمثيل Ek كمجموع الطاقة الحركية لمركز كتلة الوصلة (Ec.c.m.)، حيث تتركز كتلة الوصلة بأكملها، والطاقة الحركية لدوران الوصلة بالنسبة إلى مركز الكتلة (Ec.Vr.).

إذا كانت حركيات حركة الوصلة معروفة، فإن هذا التعبير العام عن الطاقة الكلية للوصلة سيكون له الصيغة:

نيوتن الدافع الحركي

حيث mi هي كتلة الوصلة i؛ ز - تسارع السقوط الحر. hi هو ارتفاع مركز الكتلة فوق مستوى الصفر (على سبيل المثال، فوق سطح الأرض في موقع معين)؛ - سرعة الحركة الانتقالية لمركز الكتلة؛ Ji هي لحظة القصور الذاتي للوصلة i بالنسبة لمحور الدوران اللحظي الذي يمر عبر مركز الكتلة؛ ش - السرعة الزاوية اللحظية للدوران بالنسبة للمحور اللحظي.

العمل على تغيير الطاقة الميكانيكية الكلية للوصلة (Ai) أثناء التشغيل من اللحظة t1 إلى اللحظة t2 يساوي الفرق في قيم الطاقة عند اللحظات النهائية (Ep(t2)) والابتدائية (Ep(t1)) الحركة:

وبطبيعة الحال، في هذه الحالة، يتم إنفاق العمل على تغيير الطاقة المحتملة والحركية للرابط.

إذا كان مقدار الشغل Ai > 0، أي أن الطاقة قد زادت، فسيقولون أنه قد تم إنجاز عمل إيجابي على الرابط. إذا منظمة العفو الدولية< 0, то есть энергия звена уменьшилась, - отрицательная работа.

يُطلق على طريقة العمل لتغيير طاقة رابط معين اسم التغلب إذا كانت العضلات تؤدي عملاً إيجابيًا على الرابط؛ أقل شأنا إذا كانت العضلات تؤدي عملا سلبيا على الرابط.

يتم العمل الإيجابي عندما تنقبض العضلات ضد حمل خارجي، وتذهب لتسريع أجزاء الجسم، والجسم ككل، والمعدات الرياضية، وما إلى ذلك. ويتم العمل السلبي إذا كانت العضلات تقاوم التمدد بسبب عمل القوى الخارجية. ويحدث هذا عند إنزال حمل أو نزول السلالم أو مقاومة قوة تتجاوز قوة العضلات (على سبيل المثال، في مصارعة الذراعين).

وقد لوحظت حقائق مثيرة للاهتمام حول العلاقة بين العمل العضلي الإيجابي والسلبي: العمل العضلي السلبي أكثر اقتصادا من العمل العضلي الإيجابي؛ التنفيذ الأولي للعمل السلبي يزيد من حجم وكفاءة العمل الإيجابي الذي يتبعه.

كلما زادت سرعة حركة جسم الإنسان (أثناء الجري والتزلج والتزلج وما إلى ذلك)، كلما زاد جزء العمل الذي يتم إنفاقه ليس على النتيجة المفيدة - تحريك الجسم في الفضاء، ولكن على تحريك الروابط نسبة إلى GCM لذلك، عند السرعات العالية، يتم إنفاق العمل الرئيسي على تسريع وكبح أجزاء الجسم، حيث أنه مع زيادة السرعة، يزداد تسارع حركة أجزاء الجسم بشكل حاد.